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1、文档大学物理课后答案上习题1(1) 一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度大小为(A) (B)(C) (D)答案：D(2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度，瞬时加速度，如此一秒钟后质点的速度(A)等于零 (B)等于-2m/s(C)等于2m/s (D)不能确定。答案：D(3) 一质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每t秒转一圈，在2t时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为(A) (B)(C) (D)答案：B(1) 一质点，以的匀速率作半径为5m的圆周运动，如此该质点在5s，位移的大小是；经过的路程是。答案： 10m； 5m(2) 一质点沿x方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3
2、+2t (SI)，如果初始时刻质点的速度v0为5ms-1，如此当t为3s时，质点的速度v=。答案： 23ms-1 (3) 轮船在水上以相对于水的速度航行，水流速度为，一人相对于甲板以速度行走。如人相对于岸静止，如此、和的关系是。答案：1.3一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定：(1) 物体的大小和形状；(2) 物体的部结构；(3) 所研究问题的性质。解：只有当物体的尺寸远小于其运动围时才可忽略其大小的影响，因此主要由所研究问题的性质决定。1.4下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？1x=4t-3；2x=-4t3+3t2+6；3x=-2t2+8t+4；4x=2/
3、t2-4/t。给出这个匀变速直线运动在t=3s时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。x单位为m，t单位为s解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得3为匀变速直线运动。其速度和加速度表达式分别为t=3s时的速度和加速度分别为v=20m/s，a=4m/s2。因加速度为正所以是加速的。1.5在以下几种运动中，质点的切向加速度、法向加速度以与加速度哪些为零哪些不为零？(1) 匀速直线运动；(2) 匀速曲线运动；(3) 变速直线运动；(4) 变速曲线运动。解：(1) 质点作匀速直线运动时，其切向加速度、法向加速度与加速度均为零；(2)
4、质点作匀速曲线运动时，其切向加速度为零，法向加速度和加速度均不为零；(3) 质点作变速直线运动时，其法向加速度为零，切向加速度和加速度均不为零；(4) 质点作变速曲线运动时，其切向加速度、法向加速度与加速度均不为零。1.6与有无不同?和有无不同?和有无不同?其不同在哪里?试举例说明解：1是位移的模，是位矢的模的增量，即，；2是速度的模，即.只是速度在径向上的分量.有式中叫做单位矢，如此式中就是速度在径向上的分量，. (3)表示加速度的模，即，是加速度在切向上的分量.有表轨道节线方向单位矢，所以式中就是加速度的切向分量.(的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)1.7 设质点的运动方程为=()，
5、=()，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r，然后根据 =与而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即=，=你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差异何在？解：后一种方确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有，故它们的模即为而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作其二，可能是将不是速度的模，而只是速度在径向上的分量，同样，也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中的一局部。或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢在径向即量值方面随时间的变化率，而没有考虑位矢与速度的方向随时间的变化率对速度、加速度的贡献。一质点在平面上运动，运
6、动方程为=3+5, =2+3-4.式中以 s计，,以m计(1)以时间为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出=1 s时刻和2s时刻的位置矢量，计算这1秒质点的位移；(3)计算0 s时刻到4s时刻的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算4 s时质点的速度；(5)计算0s到4s质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算4s时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)解：1 (2)将,代入上式即有(3)(4) 如此 (5)(6) 这说明该点只有方向的加速度，且为恒量。1.9 质点沿轴运动，其加速度和位置的关系为2
7、+6，的单位为，的单位为 m. 质点在0处，速度为10,试求质点在任何坐标处的速度值解： 别离变量： 两边积分得由题知，时，,1.10 一质点作直线运动，其加速度为 4+3，开始运动时，5 m，=0，求该质点在10s时的速度和位置 解：别离变量，得 积分，得由题知，, ,故 又因为 别离变量， 积分得 由题知 , ,故 所以时1.11 一质点沿半径为1 m的圆周运动，运动方程为=2+3，式中以弧度计，以秒计，求：(1) 2 s时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45角时，其角位移是多少? 解： (1)时， (2)当加速度方向与半径成角时，有即 亦即 如此解得 于是角位移为1
8、.12 质点沿半径为的圆周按的规律运动，式中为质点离圆周上某点的弧长,，都是常量，求：(1)时刻质点的加速度；(2) 为何值时，加速度在数值上等于解：1 如此 加速度与半径的夹角为(2)由题意应有即 当时，1.13 飞轮半径为0.4 m，自静止启动，其角加速度为=XXX0.2 rad，求2s时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度解：当时，如此1.14 一船以速率30kmh-1沿直线向东行驶，另一小艇在其前方以速率40kmh-1沿直线向北行驶，问在船上看小艇的速度为多少?在艇上看船的速度又为多少?解：(1)大船看小艇，如此有，依题意作速度矢量图如题1.14图(a)由图可知 方向北偏
9、西 (2)小艇看大船，如此有，依题意作出速度矢量图如题1.14图(b)，同上法，得方向南偏东.习题22.1选择题(1) 一质点作匀速率圆周运动时，(A)它的动量不变，对圆心的角动量也不变。(B)它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。(C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。(D)它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。答案：C(2) 质点系的力可以改变(A)系统的总质量。(B)系统的总动量。(C)系统的总动能。(D)系统的总角动量。答案：C(3) 对功的概念有以下几种说法：保守力作正功时，系统相应的势能增加。质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。作用力与反作用力大小相等、方向相反
10、，所以两者所作功的代数和必为零。在上述说法中：(A)、是正确的。(B)、是正确的。(C)只有是正确的。(D)只有是正确的。答案：C(1) 某质点在力SI的作用下沿x轴作直线运动。在从x=0移动到x=10m的过程中，力所做功为。答案：290J(2) 质量为m的物体在水平面上作直线运动，当速度为v时仅在摩擦力作用下开始作匀减速运动，经过距离s后速度减为零。如此物体加速度的大小为，物体与水平面间的摩擦系数为。答案：(3) 在光滑的水平面有两个物体A和B，mA=2mB。a物体A以一定的动能Ek与静止的物体B发生完全弹性碰撞，如此碰撞后两物体的总动能为；b物体A以一定的动能Ek与静止的物体B发生完全非弹
11、性碰撞，如此碰撞后两物体的总动能为。答案：2.3 在如下情况下，说明质点所受合力的特点：1质点作匀速直线运动；2质点作匀减速直线运动；3质点作匀速圆周运动；4质点作匀加速圆周运动。解：1所受合力为零；2所受合力为大小、方向均保持不变的力，其方向与运动方向相反；3所受合力为大小保持不变、方向不断改变总是指向圆心的力；4所受合力为大小和方向均不断变化的力，其切向力的方向与运动方向一样，大小恒定；法向力方向指向圆心。2.4 举例说明以下两种说法是不正确的：1物体受到的摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反；2摩擦力总是阻碍物体运动的。解：1人走路时，所受地面的摩擦力与人的运动方向一样；2车作加速运动时
12、，放在车上的物体受到车子对它的摩擦力，该摩擦力是引起物体相对地面运动的原因。2.5质点系动量守恒的条件是什么？在什么情况下，即使外力不为零，也可用动量守恒定律近似求解？解：质点系动量守恒的条件是质点系所受合外力为零。当系统只受有限大小的外力作用，且作用时间很短时，有限大小外力的冲量可忽略，故也可用动量守恒定律近似求解。2.6在经典力学中，如下哪些物理量与参考系的选取有关：质量、动量、冲量、动能、势能、功？解：在经典力学中，动量、动能、势能、功与参考系的选取有关。一细绳跨过一定滑轮，绳的一边悬有一质量为的物体，另一边穿在质量为的圆柱体的竖直细孔中，圆柱可沿绳子滑动今看到绳子从圆柱细孔中加速上升，
13、柱体相对于绳子以匀加速度下滑，求，相对于地面的加速度、绳的力与柱体与绳子间的摩擦力(绳轻且不可伸长，滑轮的质量与轮与轴间的摩擦不计)解：因绳不可伸长，故滑轮两边绳子的加速度均为，其对于如此为牵连加速度，又知对绳子的相对加速度为，故对地加速度， 由图(b)可知，为 又因绳的质量不计，所以圆柱体受到的摩擦力在数值上等于绳的力，由牛顿定律，有联立、式，得讨论(1)假设，如此表示柱体与绳之间无相对滑动(2)假设，如此，表示柱体与绳之间无任何作用力，此时,均作自由落体运动2.8 一个质量为的质点，在光滑的固定斜面倾角为上以初速度运动，的方向与斜面底边的水平线平行，如如下图，求这质点的运动轨道解: 物体置于斜面上受到重力，斜
