《高三复习学案：对数与对数函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三复习学案：对数与对数函数（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、对数与对数函数一基本知识1对数（1）对数的概念 如果，那么叫做以a为底N的对数,记()对数的性质:零与负数没有对数 （）对数的运算性质 其中a0,a0,M,N0（4）对数换底公式：2对数函数一般形式： y=x (a0且）定义域：(0，+ )值域:(0,+ )过定点:(,）图象:单调性: ，在(-,+ ）上为增函数 a, 在(-，)上为减函数值分布: 当y0 当00,y0,且loga(+x）=m,loga等于（ ）（A）+n (B）m- ()(m+n) ()(m-n）4.如果方程2x(lg5+lg7)x+lg5lg7=0的两根是、，则的值是（ ）(A）lgl7 （B）l35 （C）5 （）5.已
2、知log7og3（lo2x)=0，那么等于( ） (A） （) (C) ()6.函数=l（)的图像有关（ )(A)x轴对称 （)y轴对称 (C)原点对称 （D)直线=x对称函数log(2x-1)的定义域是（ ）（A）（,1）(,) （B）(，1）（1,+)（C)(，+） (D）(，+)8函数y=lg(x2-6x+1)的值域是（ )（A） (B）8,+ (C）（-,-3） ()，9函数=log（2x23x+1)的递减区间为( ）(A）（,+） (B）(-， （C）(，+） （D)(-，函数y=()+1+2,(x0）的反函数为（ )(A)=- ()（C)=- (D）y=1.若lgn1 (B）nm1
3、 （C)1 （D）0mn11ga,则a的取值范畴是（ ）（)（,)（1,+） （B）（,+)(C)（) （)(0,)(，+)1.若1xb,alo2bx,c=logax,则a,b,c的关系是( )（A）abc ()acb (C)cb （)0且a1）在(-1，）上有g(x)0，则f(x)=a是( )（A）在（，0）上的增函数 (B）在(,）上的减函数（C)在(,1)上的增函数 (D)在（-，-1)上的减函数18.若a1,则M=b,N=log,p=ba的大小是( )（A)M （B)M (）PMN (D)PM1.“等式og3=2成立”是“等式lo3x=成立”的（ ）（A)充足不必要条件 (）必要不充足
4、条件（C）充要条件 (D)既不充足也不必要条件20已知函数(x)=,f(),则（ )（A）a (）ab0二、填空题1.若l2m,log3=n,amn= 。2函数=log（x-1)(3-x）的定义域是 。.5+lgg5+（g2）= 。.函数f（x)g()是 (奇、偶）函数。5已知函数f(x)=log0. (-x2+4+5）,则(3)与f(4)的大小关系为 。6.函数y=lo(x2-x+1)的值域为 。7函数yg(x1)的定义域为（-，1),则a= 。8.若函数y=lgx2(k+2)+的定义域为R，则的取值范畴是 。.函数f(x)=的反函数是 。10.已知函数f()=（)x,又定义在(,)上的奇函
5、数g(x),当0时有()f-（）,则当x0时,（x)= 。三、解答题1 若(x)=1lgx3，g（x)=2log,试比较f(x）与g（x)的大小。2 已知函数f()=。（1）判断f（x)的单调性；（2)求f-1(x)。3 已知x满足不等式2(g2x）2-log2+0,求函数f（x）=lo的最大值和最小值。4 已知函数f(x-)lg,(1)()的定义域; (2)判断f(x）的奇偶性;(）求（x）的反函数； (4)若f=lx，求的值。5 设0x0,y0，且x2y=,求g=g （xy+4y+1)的最小值。.求函数的定义域.9.已知函数在0，1上是减函数,求实数a的取值范畴10.已知，求使f（x)的的
6、值的集合对数与对数函数参照答案一、选择题题号12567810答案BDCCCAD题号121341516171890答案ABCBB二、填空题1.12 2.x且x 由 解得1x3且。.奇为奇函数。5(3)0解得-1x。又=-x+4x+=-(-2）2+9，当(-1，2)时,log.(-x+4x+5)单调递减;当x2，5时，y=o0(-x2+4x+)单调递减，（3)0恒成立，则(k+）20,即k2+4k10，由此解得-0时，g(x)o，当x0,g(-)log(-x），又g(x)是奇函数， (x)log(-x)（x0）三、解答题1 f(x)-g()=logx3x4=lgx.当0g(x);当x=时，(x)=g();当x时，(x）g(x);当x时,()g(x）。2 （1)f(x),且x1x2,f(x1)-f(2)
