上海市虹口区2016-2017学年高一上学期期末数学试卷-Word版含解析

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2016-2017学年上海市虹口区高一（上）期末数学试卷一、填空题（本大题满分30分，共10题）1已知集合A=2，1，0，2，B=x|x2=2x，则AB=2不等式|x3|1的解集是3不等式4的解集是4已知函数f（x）=3x+a的反函数y=f1（x），若函数y=f1（x）的图象经过（4，1），则实数a的值为5命题“若实数a，b满足a4或b3，则a+b7”的否命题是6已知条件p：2k1x3k，条件q：1x3，且p是q的必要条件，则实数k的取值范围是7已知函数y=f（x）是R上的奇函数，且在区间（0，+）单调递增，若f（2）=0，则不等式xf（x）0的解集是8函数f（x）=

2、|x24|a恰有两个零点，则实数a的取值范围为9已知函数f（x）=，若f（f（a）=2，则实数a的值为10设f（x）=log2（2+|x|），则使得f（x1）f（2x）成立的x取值范围是11已知函数f（x）=（）x的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1x2），则关于函数y=h（x）的下列4个结论：函数y=h（x）的图象关于原点对称；函数y=h（x）为偶函数；函数y=h（x）的最小值为0；函数y=h（x）在（0，1）上为增函数其中，正确结论的序号为（将你认为正确结论的序号都填上）二、选择题（本大题满分20分，每小题4分，共6小题）12设全集U=Z，集合A=x|1x

3、7，xZ，B=x=2k1，kZ，则A（UB）=（）A1，2，3，4，5，6B1，3，5C2，4，6D13设xR，则“x2”是“x2+x0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件14下列函数中，在其定义域既是奇函数又是减函数的是（）Ay=|x|By=x3Cy=（）xDy=15设x，yR，a1，b1，若ax=by=3，a+b=6，则+的最大值为（）ABC1D216设集合M=0，），N=，1，函数f（x）=若x0M且f（f（x0）M，则x0的取值范围为（）A（0，B0，C（，D（，）17设f（x）=5|x|，则使得f（2x+1）f（x）成立的x取值范围是（）A（1，）

5、数c的取值范围22（10分）如图，在半径为40cm的半圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中A，B在直径上，点C，D在圆周上、（1）设AD=x，将矩形ABCD的面积y表示成x的函数，并写出其定义域；（2）怎样截取，才能使矩形材料ABCD的面积最大？并求出最大面积23（10分）已知函数f（x）=（）x的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称（1）若f（g（x）=6x2，求实数x的值；（2）若函数y=g（f（x2）的定义域为m，n（m0），值域为2m，2n，求实数m，n的值；（3）当x1，1时，求函数y=f（x）22af（x）+3的最小值h（a）24已知函数f（x）=b+lo

6、gax（x0且a1）的图象经过点（8，2）和（1，1）（1）求f（x）的解析式；（2）f（x）2=3f（x），求实数x的值；（3）令y=g（x）=2f（x+1）f（x），求y=g（x）的最小值及其最小值时x的值四、附加题25设函数（x）=a2xax（a0，a1）（1）求函数（x）在2，2上的最大值；（2）当a=时，（x）t22mt+2对所有的x2，2及m1，1恒成立，求实数m的取值范围2016-2017学年上海市虹口区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题满分30分，共10题）1已知集合A=2，1，0，2，B=x|x2=2x，则AB=0，2【考点】交集及其运算【分析】先分别

7、求出集合A和B，由此能求出AB【解答】解：集合A=2，1，0，2，B=x|x2=2x=0，2，AB=0，2故答案为：0，2【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用2不等式|x3|1的解集是2，4【考点】绝对值不等式的解法【分析】去掉绝对值，求出不等式的解集即可【解答】解：|x3|1，1x31，解得：2x4，故答案为：2，4【点评】本题考查了解绝对值不等式问题，是一道基础题3不等式4的解集是（2，12）【考点】其他不等式的解法【分析】解不等式变形，得到0，解出即可【解答】解：4，0，即0，解得：2x12，故答案为：（2，12）【点评】本题考查了解不等式问题，

8、是一道基础题4已知函数f（x）=3x+a的反函数y=f1（x），若函数y=f1（x）的图象经过（4，1），则实数a的值为1【考点】反函数【分析】根据反函数的性质可知：原函数与反函数的图象关于y=x对称，利用对称关系可得答案【解答】解：f（x）=3x+a的反函数y=f1（x），函数y=f1（x）的图象经过（4，1），原函数与反函数的图象关于y=x对称f（x）=3x+a的图象经过（1，4），即3+a=4，解得：a=1故答案为：1【点评】本题考查了原函数与反函数的图象的关系，其象关于y=x对称，即坐标也对称，属于基础题5命题“若实数a，b满足a4或b3，则a+b7”的否命题是若实数a，b满足a=4且

9、b=3，则a+b=7”【考点】四种命题间的逆否关系【分析】根据四种命题的定义，结合原命题，可得其否命题【解答】解：命题“若实数a，b满足a4或b3，则a+b7”的否命题是“若实数a，b满足a=4且b=3，则a+b=7”，故答案为：若实数a，b满足a=4且b=3，则a+b=7”【点评】本题考查的知识点是四种命题，正确理解四种命题的定义，是解答的关键6已知条件p：2k1x3k，条件q：1x3，且p是q的必要条件，则实数k的取值范围是k1【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据集合的包含关系得到关于k的不等式组，解出即可【解答】解：p：2k1x3k，条件q：1x3，且p是q的必要条件，

10、（1，32k1，3k，解得：k1，故答案为：k1【点评】本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题7已知函数y=f（x）是R上的奇函数，且在区间（0，+）单调递增，若f（2）=0，则不等式xf（x）0的解集是（2，0）（0，2）【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】函数y=f（x）是R上的奇函数，在区间（0，+）单调递增即在R上单调递增，f（2）=f（2）=0，即f（2）=0，分段讨论x的值，可得不等式xf（x）0的解集【解答】解：函数y=f（x）是R上的奇函数，在区间（0，+）单调递增函数y=f（x）在R上单调递增，且f（0）=0f（2）=f（2）=0，即f（2）=0当x2时，f

11、（x）0，当2x0时，f（x）0，当0x2时，f（x）0，当x2时，f（x）0，那么：xf（x）0，即或，得：2x0或0x2故答案为（2，0）（0，2）【点评】本题考查了分段函数的奇偶性和单调性的运用，考查了讨论的思想属于基础题8函数f（x）=|x24|a恰有两个零点，则实数a的取值范围为a=0或a4【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】画出函数y=|x24|，与y=a的图象，利用函数的两个零点，写出结果即可【解答】解：函数g（x）=|x24|的图象如图所示，函数f（x）=|x24|a恰有两个零点，a=0或a4故答案为：a=0或a4【点评】本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，其中熟练

12、掌握函数零点与方程根之间的对应关系是解答的关键9已知函数f（x）=，若f（f（a）=2，则实数a的值为，16【考点】分段函数的应用【分析】f（f（a）=2，由此利用分类讨论思想能求出a【解答】解：由f（x）=，f（f（a）=2，当log2a0时，即0a1时，（log2a）2+1=2，即（log2a）2=1，解得a=，当log2a0时，即a1时，log2（log2a）=2，解得a=16，因为a2+10，log2（a2+1）=2，即a2+1=4解得a=（舍去），或，综上所述a的值为，16，故答案为：，16，【点评】本题考查函数值的求法及应用，是中档题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用

13、10设f（x）=log2（2+|x|），则使得f（x1）f（2x）成立的x取值范围是（1，）【考点】函数与方程的综合运用；利用导数研究函数的单调性【分析】判断函数的奇偶性，通过x大于0，判断函数是增函数，然后转化求解不等式的解集即可【解答】解：函数f（x）=log2（2+|x|），是偶函数，当x0时，y=log2（2+x），y=都是增函数，所以f（x）=log2（2+x），x0是增函数，f（x1）f（2x），可得|x1|2x|，可得3x2+2x10，解得x（1，）故答案为：（1，）【点评】本题考查函数的与方程的应用，函数的奇偶性以及函数的单调性的应用，考查转化思想以及计算能力11（2016秋虹口区期末）已知函数f（x）=（）x的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1x2），则关于函数y=h（x）的下列4个结论：函数y=h（x）的图象关于原点对称；函数y=h（x）为偶函数；函数y=h（x）的最小值为0；函数y=h（x）在（0，1）上为增函数其中，正确结论的序号为（将你认为正确结论的序号都填上）

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