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1、鸿桥中学“四环节”模式学案班级：_姓名：_年 级：九年级科 目：数学章节23.2.3课时主 备：数学组主 讲：课题：配方法解一元二次方程教研组长签字：教学副校长签字：学习目标：1.进一步巩固用直接开平方法解一元二次方程；2.会用配方法解一元二次方程；3.体会数学中的转化思想。学习重点：会用配方法解一元二次方程。学习难点：理解如何确定配方常数。学法指导：熟悉可化为完全平方式的多项式中，常数项与一次项系数的关系 (常数项等于二次项系数一般的平方 )；学会根据一次项系数，求将二次二项式配成完全平方是所需的常数。学习过程设计一、知识预备拓展（10分钟5分）1、展开下列完全平方式，并观察常数项与一次项系
2、数的关系：【示例】(1) （2）比较发现：完全平方式展开后的多项式中，常数项与一次项系数的关系是：_。2.逆用1题中发现的规律，通过加、减配方项，将下列二次两项式，配成完全平方式：【示例】示例(1) (2) (3) (4) 二、自主探究（15分钟6分）1.【解法示例】解：方程两边同除以-2(二次项系数)，得 移项，得方程两边都加上(一次项系数一半的平方-(-4)2 ) 16，得即 所以 解得 2.配方法：将方程变形，使左边是一个含未知数的_式，右边是一个_常数，用_法将方程转化为一元一次方程求解。这种解一元二次方程的方法叫配方法。【一标一练】用配方法解下列方程(1) (2) 点 拨：根据完全平
3、方式的展开式中，二次幂常数项的底数是一次项系数一半这一规律，确定方程两边同加的常数项是一次项系数一半的平方，将方程化为的形式。3.配方法的方法步骤：(1) 二次项系数化；将方程两边同除于_项系数，将方程化为的特殊形式。(2)移项；将_项移到方程的右边，将方程化为的特殊形式。(3)配方；将方程两边同加上_的平方，将方程化为形式(4)用_法求解。将方程转化为两个一元一次方程(5)分别解两个一元一次方程，求得原方程的两根。4.关于配方法的理解 (1)配方法的实质是开平方法。(2)配方法的关键是确定所配常数项，将配成完全平方式，把方程化为 形式。(3)配方法的数学方法，是把一元二次方程从一般形式转化为特殊形式，通过开平方转化为一元一次方程。三、小结1.配方法2.配方法解一元二次方程的步骤：四、达标测评 （4分）基础训练1、用配方法解下列方程(1) 0 (2) 0 (3) 能力提升1.已知直角三角形的两直角边，求这个直角三角形斜边的长。2.解题规律探究(1)用配方法解。(2)讨论：关于一元二次方程中，当的取值范围是_时，方程有解。3.如图，已知点P(14,1)，A(,0)，B(0,)，且,有P、A、B确定的PAB的面积为18，求的值。(提示：过P点作PCx轴，垂足为C，用割补法表示PAB的面积，建立等量关系。)学（教）后反思我的收获：_我的问题：_
