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1、实验九测定电池的电动势和内阻一、实验目的1掌握用电压表和电流表测定电池的电动势和内阻的方法；进一步理解闭合电路的欧姆定律2掌握用图象法求电动势和内阻的方法二、实验原理1实验电路：如图所示2实验原理：闭合电路的欧姆定律三、实验器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔四、实验步骤1电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按实验电路图连接好实物电路2把变阻器的滑片移动到使接入电路阻值最大的一端3闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组I、U值，并填入表格中.第1组第2组第3组第4组第5组第6组U/VI/A4.
2、断开开关，拆除电路，整理好器材一、数据处理本实验中数据的处理方法，一是联立方程求解的公式法，二是描点画图法法一：取六组对应的U、I数据，数据满足的关系式U1EI1r、U2EI2r、U3EI3r让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小法二：以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立UI坐标系，在坐标平面内描出各组(U，I)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，如图所示，则(1)图线与纵轴交点为E.(2)图线与横轴交点为I短.(3)图线的斜率表示r.二、注意
3、事项1为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应选的大些(选用已使用过一段时间的干电池)2在实验中不要将I调得过大，每次读完U、I读数立即断电，以免干电池在大电流放电时极化现象过重，使得E、r明显变化3测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，类似于逐差法，要将测出的I、U数据中，第1和第4组为一组，第2和第5组为一组，第3和第6组为一组，分别解出E、r值再求平均值4在画UI图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，而不要顾及个别离开直线较远的点，以减小偶然误差5干电池内阻较小时，U的变化较小，此时，坐标图中数据点将呈现如图甲所示的状况，使下部大面积空间
4、得不到利用，为此，可使纵坐标不从零开始而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)，如图乙所示，并且把坐标的比例放大，可使结果的误差减小此时图线与横轴交点不表示短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势，要在直线上任取两个相距较远的点，用r计算出电池的内阻r.三、误差分析1偶然误差：用图象法求E和r时作图不准确2系统误差：电压表分流考点一器材选取和实物连线(2023杭州模拟)某实验小组利用如图所示电路测定一节电池的电动势和内电阻，备有下列器材：待测电池，电动势约为1.5 V(小于1.5 V)电流表，量程3 mA电流表，量程0.6 A电压表，量程1.5 V电压表，量程3 V滑动变阻器，
5、020 开关一个，导线若干(1)请选择实验中需要的器材_(填标号)(2)按电路图将实物(如图甲所示)连接起来(3)小组由实验数据作出的UI图象如图乙所示，由图象可求得电源电动势为_V，内电阻为_.解析(1)电流表，量程3 mA不能满足实验需要，故选量程为0.6 A电流表；电动势小于1.5 V，故选量程为1.5 V的电压表其他都是电路必需器材，故所需器材为：.(2)如图所示(3)根据图象得：E1.40 V，r2.8 .答案见解析考点二对实验原理和数据处理的考查(2023高考新课标全国卷)利用如图(a)所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R(最大阻值为999.9
6、 )，电阻R0(阻值为3.0 )，电阻R1(阻值为3.0 )，电流表A(量程为200 mA，内阻为RA6.0 )，开关S.实验步骤如下：将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；以为纵坐标，R为横坐标，作 R图线(用直线拟合)；求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.回答下列问题：(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R的关系式为_(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R3.0 时电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成下表答：_，_.R/1.02.03.04.05.06.07.0I/A0.1430.1250.1000.0910.08
7、40.077/A16.998.0010.011.011.913.0(3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k_A11，截距b_A1.(4)根据图线求得电源电动势E_V，内阻r_.解析(1)根据闭合电路欧姆定律可知：EIRA(I)(RR0r)将R03.0 ，R13.0 ，RA6.0 代入上式得R(5.0r)(2)从读数上，有效数字要一致，即读数是0.110 A，倒数是9.09 A1.(3)由 R关系式可知k，截距b(5.0r)；由给出的数据作出图象，连线时尽可能使多的点在同一直线上，不在直线上的点要均匀分布在直线两侧由图象可知，k1.0 A11，b6.0 A1.(4
8、)电源电动势E3.0 V，电源内阻r1.0 .答案(1)R(5.0r)(2)0.1109.09(3)见解析图k1.0(或在0.961.04之间)，b6.0(或在5.96.1之间)(4)E3.0(或在2.73.3之间)r1.0(或在0.61.4之间)本实验可从以下角度去创新：1安阻法：用一个电流表和电阻箱测量，电路如图，测量原理为：EI1(R1r)，EI2(R2r)，由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大2伏阻法：用一个电压表和电阻箱测量，电路如图，测量原理为：EU1r，EU2r，由此可求出r和E，此种方法测得的电动势和内阻均偏小3粗测法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表
9、接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时UE，需满足RVr.4.双伏法：用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图所示. 测量方法为：断开S时，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时，EU1U2r，RV为V1的内阻；再闭合S，V1的示数为U1，此时EU1r，解方程组可求得E和r.范例某研究性学习小组欲测定一块电池的电动势E.(1)先直接用多用电表测定该电池电动势在操作无误的情况下，多用电表表盘示数如图，其示数为_ V.(2)然后，用电压表V、电阻箱R、定值电阻R0、开关S、若干导线和该电池组成电路，测定该电池电动势根据电路图，用笔画线代替导线，将实物图连接成完整电路闭合开关S，调整电阻
10、箱阻值R，读出电压表V相应示数U.该学习小组测出大量数据，分析筛选出下表所示的R、U数据，并计算出相应的1/R与1/U的值请用表中数据在坐标纸上描点，并作出1/U1/R图线.R()166.771.450.033.325.020.0U(V)8.35.94.84.23.22.91/R (1021)0.601.402.003.004.005.001/U(V1)0.120.170.210.240.310.34从图线中可求得E_ V.解析(1)由多用电表的选择开关知选用的是直流10 V挡，则其分度值为0.2 V，根据“半格估读法”可读得结果为9.4 V.(2)由电路图知电压表的另一接线柱处于R0与R之间
11、，具体连线见答案描点、连线见答案注意使所画出的直线尽可能多的经过所描出的点或使所描出的点均匀分布在直线的两侧由EU(rR0)有可见图线在纵轴上截距的倒数等于电源电动势答案(1)9.4(2)如图所示如图所示10.0(9.511.1内均正确)点评(1)本题创新点是采用伏阻法测电源电动势由于U与R是非线性关系，所以在数据处理时并没有画UR图象，而是由EU(R0r)导出与线性关系，描绘的是图象(2)本题也可以计算出每个电压下对应的电流值，作UI图象进行数据处理1某同学欲采用如图所示的电路完成相关实验图中电流表的量程为0.6 A，内阻约0.1 ；电压表的量程为3 V，内阻约3 k；G为小量程电流表，内阻
12、约为200 ；电源电动势约3 V，内阻较小，下列电路中正确的是()解析：选AB.伏安法测小电阻时，电流表应外接，A正确测定电源电动势和内阻时，电压表测量的是电源两端的电压，因为电源内阻比较小，所以电流表测量误差较小，B正确测绘小灯泡的伏安特性曲线时，需从电压为零开始，所以要用分压接法，故C错G为小量程电流表，允许流过的电流有限，不能从量程为0.6 A的电流表上读取，D错2(2023高考大纲全国卷)现要测量某电源的电动势和内阻可利用的器材有：电流表A，内阻为1.00 ； 电压表V；阻值未知的定值电阻R1、R2、R3、R4、R5；开关S；一端连有鳄鱼夹P的导线1，其他导线若干某同学设计的测量电路如
13、图甲所示(1)按图甲在实物图乙中画出连线，并标出导线1和其P端(2)测量时，改变鳄鱼夹P所夹的位置，使R1、R2、R3、R4、R5依次串入电路，记录对应的电压表的示数U和电流表的示数I.数据如下表所示根据表中数据，在图丙中的坐标纸上将所缺数据点补充完整，并画出UI图线.I/mA1931531116930U/V2.512.592.682.762.84丙(3)根据UI图线求出电源的电动势E_V，内阻r_.(保留2位小数)解析：(1)根据原理图，实物连线如图所示(2)在UI图上找点，选尽可能多的点连成一条直线，得到UI图象如图所示(3)UI图象在U轴上的截距为电源的电动势即E2.90 V.UI图象在I轴上的截距I197 mA0.197 A为路端电压U2.50 V时的电流，根据UEI(rRA)得电源的内阻r1.03 .答案：(1)见解析图(2)见解析图(3)2.90(2.892.91之间均正确)1.03(0.931.13之间均正确)3某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘制作了果汁电池，他们测量这种电池的电动势E和内阻r，并探究电极间距对E和r的影响，实验器材如图所示(1)测量E和r的实验方案为：调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U和流过电源的电流I，依据公式_，利用测量数据作出
