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1、十九、空间几何体（必修二、选修2-1） 第一部分 三视图1.（东城二模4）右图是一个几何体的三视图,根据图中的数据,计算该几何体的表面积为（ ）A B C D正（主）视图ABCA1B1C11122.（西城二模4）如图，三棱柱的侧棱长和底面边长均为，且侧棱底面，其正（主）视图是边长为的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（ ）A B C D3.（朝阳二模3）一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ） （A） （B） （C） （D） （第3题图）4俯视图正视图侧视图4432侧（左）视图2正（主）视图4俯视图24.（崇文二模2）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于( )(A
2、) (B) （C） （D） 第二部分 立体几何1（海淀二模6）已知，是不同的直线，是不同的平面，则下列条件能使成立的是( ) A， B，C， D，2.（朝阳二模5）已知平面，直线，直线，有下面四个命题： 其中正确的命题是（ ）（A）与 （B）与 （C）与 （D）与3.（宣武二模4）已知直线、与平面、，下列命题正确的是（ ）A且，则 B且，则C且，则D且，则4（昌平二模6）设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )A若 B若C. D5（丰台二模8）如图，在直三棱柱中，点G与E分别为线段和的中点，点D与F分别为线段AC和AB上的动点。若，则线段DF长度的最小值是（ ）A B 1
3、 C D 6.（宣武二模11）如图，为空间四点,是等腰三角形，且 ,是等边三角形.则与所成角的为 . 7（东城二模17）如图，四棱锥中，底面是直角梯形，侧面，是等边三角形， ，是线段的中点（）求证：；（）求四棱锥的体积；（）求与平面所成角的正弦值8（海淀二模16）已知四棱锥，底面为矩形，侧棱，其中，为侧棱上的两个三等分点，如图所示.（）求证：；（）求异面直线与所成角的余弦值；（）求二面角的余弦值.9.（朝阳二模17）如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为，为侧棱上一点. （）当为侧棱的中点时，求证：平面；（）求证：平面平面；（）当二面角的大小为时， 试判断点在上
4、的位置，并说明理由.OSABCDE10.（崇文二模16）正方体的棱长为，是与的交点，是上一点，且（）求证：平面； （）求异面直线与所成角的余弦值；（）求直线与平面所成角的正弦值11.ABCDD1A1B1C1（西城二模17）如图，四棱柱中，平面，底面是边长为的正方形，侧棱.（）求证：平面；（）求直线与平面所成角的正弦值；（）求二面角的余弦值.12.（宣武二模16）已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，（）求这个组合体的表面积；（）若组合体的底部几何体记为，其中为正方形.（i）求证：；（ii）设点为棱上一点，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.13.（昌平二模17）已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.(I)证明：BN平面C1B1N；(II)求二面角CNB1C1的余弦值；(III)M为AB中点，在线段CB上是否存在一点P，使得MP平面CNB1，若存在，求出BP的长;若不存在，请说明理由.14（丰台二模16）在正四棱柱中，E,F分别是的中点，G为上任一点，EC与底面ABCD所成角的正切值是4.（）求证：AGEF；（）确定点G的位置，使AG面CEF,并说明理由；（）求二面角的余弦值。
