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1、学案2质点在平面内的运动【学习目标】1、通过自主学习，掌握合运动与分运动的性质及联系1、通过合作学习，理解并掌握小船过河模型中时间和位移问题2、通过例题解析，理解牵连运动的解题方法【学习重点】 小船过河模型和牵连运动模型【知识概要】1.运动合成分解遵循的法则矢量的运算均遵循平行四边形法则。2.分运动和合运动的关系（1）等效性：分运动和合运动是一种等效替代关系，即各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。（2）等时性：分运动和合运动是同时开始，同时进行，同时结束。（3）独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动是各自独立的，互不干扰，任何一个方向的运动都不会因为其他方向运动的存在而受到影响。
2、【例1】关于运动的合成与分解，以下说法中正确的是()A由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的B由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法C只有物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动D任何形式的运动，都可以用几个分运动代替【例2】对于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是()A合运动的速度一定大于两个分运动的速度B合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度C合运动的方向就是物体实际运动的方向D由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小【例3】在学习运动的合成与分解时我们做过如图所示的实验在长约80cm100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体(小圆柱体恰能在
3、管中匀速上浮)，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面在水平方向上匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下列选项中的( )【例4】在一无风的雨天，雨滴竖直下落至地表的速度v18 m/s，一辆汽车以v26 m/s的速度匀速行驶，求车上的人看到的雨滴的速度大小和方向【基础训练】1一个质点同时参与互成一定角度(不在同一直线)的匀速直线运动和匀变速直线运动，该质点的运动特征是()A速度不变 B运动中的加速度不变C轨迹是直线 D轨迹是曲线2一艘炮艇由西向东行驶，要击中一固定目标，射击方向应(不计重力)()A直接对准目标 B偏东一
4、些C偏西一些 D不能确定3.如果两个分运动的速度大小相等，且为定值，则下列论述中正确的是()A当两个分速度夹角为0时，合速度最大B当两个分速度夹角为90时，合速度最大C当两个分速度夹角为120时，合速度大小与每个分速度大小相等D当两个分速度夹角为120时，合速度大小一定小于分速度大小4火车站里的自动扶梯用1 min就可以把一个静止在扶梯上的人从一楼送到二楼若自动扶梯不动，人沿着扶梯走上去需要3 min，若此人沿着运动的扶梯走上去，需要的时间是()A2 min B1 min C0.75 min D0.5 min5一个物体的运动由水平方向的匀加速度为a14 m/s2和竖直方向的匀加速度为a23 m
5、/s2两个分运动组成，关于这个物体的运动加速度，下列说法正确的是()A加速度数值在17 m/s2之间 B加速度数值为7 m/s2C加速度数值为5 m/s2 D加速度数值为1 m/s26匀速上升的载人气球中，有人水平向右抛出一物体，取竖直向上为y轴正方向，水平向右为x轴正方向，取抛出点为坐标原点，则地面上的人看到的物体的运动轨迹是图中的()7一人一猴在玩杂技，如图1216所示，直杆AB长12 m，猴子在直杆上由A向B匀速向上爬，同时人顶着直杆水平匀速移动，已知在10 s内，猴子由A运动到B，而人也由甲位置运动到了乙位置，已知x9 m，求：(1)猴子对地的位移；(2)猴子对人的速度，猴子对地的速度
6、；(3)若猴子从静止开始匀加速上爬，其他条件不变，试在图中画出猴子运动的轨迹8.如图所示，岸上的人通过定滑轮用绳子拖动小船靠岸，则当人匀速运动时，船的运动情况是()A加速运动 B减速运动C匀速运动 D条件不足，不能判定9.如图，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37角，水流速度为4 m/s，则船从A点开出的最小速度为()A2 m/s B2.4 m/s C3 m/s D3.5 m/s10 .在抗洪抢险中，战士驾驶冲锋舟救人，假设江岸是平直的，洪水沿江而下，水的流速为5 m/s，冲锋舟在静水中的航速为10 m/s，战士救人的地点离岸边最近点的距离为50 m，问：(1)战士要想在最短的
7、时间将人送上岸，求最短时间为多长? (2)战士要想通过最短的航程将人送上岸，冲锋舟的驾驶员应将船头与江岸成多少角度?(3)如果水的流速是10 m/s，而船的航速(静水中)为5 m/s，战士想通过最短的距离将人送上岸，求这个最短的距离11小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将(【答案】C)A增大B减小C不变 D无法确定12在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d.如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆
8、的地点离O点的距离为(【答案】C)A. B0C. D.13在光滑水平面上的xOy直角坐标系中，一小球开始沿x轴方向做速度为v0的匀速直线运动，由于在y轴方向受到一恒力作用，其运动可分解为沿x轴方向的匀速直线运动和沿y轴方向的匀加速直线运动，若小球质量m1 kg，其分运动在同一坐标系中的vt图象如图所示，则(ABC)A小球的初速度为5 m/sB小球所受恒力为1 NCt5 s时速度方向与初速度方向夹角为45D05 s时间内，小球位移方向与x轴夹角为4514一艘小艇从河岸A处出发渡河，小艇保持与河岸垂直方向行驶，经过10 min到达正对岸下游120 m的C处，如图所示如果小艇保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成角方向行驶，则经过12.5 min恰好到达正对岸的B处，求河的宽度
