《专题4.5 高考预测卷四理全国高考数学考前复习大串讲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题4.5 高考预测卷四理全国高考数学考前复习大串讲（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合，则（ ）A B C D【答案】C【解析】由得，故，所以，故选C2已知为虚数单位，复数满足，则的值为（ ）A2 B3 C D5 【答案】D【解析】由已知得，故，故选D3已知数列是以为公比的等比数列，且，则（ ）A31 B24 C21 D7 【答案】A【解析】由题意可知， ，则，所以，故选A4.已知向量和满足，且，则的值为（ ）A B C D 【答案】C 5执行如下图所示的程序框图，输出的值为（ ） A B. C. D. 【答案】D 是否开始输出s结束【答案】D6已知
2、函数（）的最小正周期为，若将其图象沿轴向右平移（）个单位，所得图象关于对称，则实数的最小值为（ ）A B C D 【答案】B【解析】由函数的最小正周期为，所以，将其图象向右平移个单位可得的图象，根据其图象关于对称，可得，所以实数的最小值为，故选B. 7.甲、乙、丙、丁四名同学报名参加四项体育比赛，每人限报其中一项，记事件“4名同学所报比赛各不相同”，事件“甲同学独报一项比赛”，则（ ）A B C D【答案】A【解析】由题意得，故选A8函数的图象大致是（ ）OBOO【答案】B 9. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面面积的最大值为（ ）A
3、B C D 【答案】D10设抛物线的焦点为，过点作斜率为的直线与抛物线相交于两点，且点恰为的中点，过点作轴的垂线与抛物线交于点,若,则直线的方程为（ ）A B C D【答案】C【解析】设，由抛物线定义得,则,代入抛物线方程中得,设,且， ，两式相减整理得，所以直线的方程为，选C11在中，内角所对应的边分别为，且，若的面积，则面积的最小值为（ ）A1 B C D 【答案】B【解析】由得，由正弦定理得，所以，则，所以，由余弦定理得，所以，当且仅当时等号成立，故，所以面积的最小值为，故选B12已知函数若函数的图象与直线有四个不同的公共点，则实数的取值范围为（ ）ABCD【答案】D第卷（共90分）二、
4、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13设、满足约束条件若目标函数为，则的最大值为 【答案】14在三棱锥中，平面，且三棱锥的最长的棱长为，则此三棱锥的外接球体积为_ 【答案】【解析】因为平面，平面，所以，又因为，所以平面，所以，从而是三棱锥最长的棱，且是其外接球直径，故外接球半径长为，所以此三棱锥的外接球体积为15. 在平行四边形中，点在边上，且满足，点在的延长线上，且满足，若，则的值为_【答案】【解析】因为, ,所以（）（）. 16若一直线与圆和函数的图象相切于同一点，则点坐标为_【答案】三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本
5、小题满分10分）已知数列中，且（I）求的值及数列的通项公式；（II）设，且数列的前项和为，求【解析】（I），由，得，3分于是，即,，.以上各式累加得6分18（本小题满分12分）一企业从某条生产线上随机抽取30件产品，测量这些产品的某项技术指标值,得到如下的频数分布表:频数26184(I)估计该技术指标值的平均数；（用各组区间中点值作代表）(II) 若或，则该产品不合格，其余的是合格产品，试估计该条生产线生产的产品为合格品的概率；(III)生产一件产品,若是合格品可盈利80元,不合格品则亏损10元,在(II)的前提下,从该生产线生产的产品中任取出两件，记为两件产品的总利润,求随机变量X的分布列和
6、期望.【解析】(I)该技术指标值的平均数为3分(II)该条生产线生产的产品为合格品的概率是.6分（III）随机变量的所有可能取值为；.9分所以随机变量X的分布列为： 1607012分19（本小题满分12分）如图，菱形中，与相交于点，.（I）求证：平面；（II）当直线与平面所成角的大小为时，求二面角的余弦值.（II）以为原点，以所在直线分别为轴，轴，以过点且平行于的直线为轴建立空间直角坐标系.则，.设，则，7分，设平面的法向量为，则即，令，得， ，直线与平面所成角的大小为， 解得或（舍），.10分故平面的一个法向量为，又，所以平面的一个法向量为，则，故二面角的余弦值为12分20（本小题满分12分
7、）已知椭圆，右焦点为，且，椭圆的离心率为（I）求椭圆的标准方程；（II）设直线的方程为，当直线与椭圆有唯一公共点时，作于（为坐标原点），当时，求的值解得 12分21（本小题满分12分）已知函数是自然对数的底数）在处的切线与轴平行（I）求函数的单调递增区间；（II）设若，不等式恒成立，求的最大值请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为（）求的极坐标方程与的直角坐标方程；（）设点的极坐标为，与相交于两点,求的面积.（）将代入曲线的极坐标方程，得，故，7分因为点的极坐标为，所以点到直线的距离为，9分所以. 10分23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（）求不等式的解集；（）若关于的不等式有解，求实数的取值范围.【解析】（I），当时，解得，；当时，解得；当时，解得，综上所述，不等式的解集为.5分（II）由题得，当且仅当时，等号成立，即，又不等式有解，则，解得或10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
