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1、全国养成教育实验基地平等思维“学会辅导班”数学学习十步法小学案例1、 列条件：找出课本中的一道例题，将例题的已知条件和求解求证一一列出；2、 做题： （1）如果感觉不会做，先看已知条件是否全用到，再看前面的基础知识，如课本上的定义、定理、公式、性质等。看完后，如果会做，将题目做出，如果还不会做，抄写答案，边抄边理解，最后合上课本，自己将题目重新做一遍。（2）如果感觉会做，将题目直接做出；3、 检查：（1）每个步骤前后关系是不是正确的？（2）采分点应该是哪几步？我都写出来了吗？（3）格式、字、字母、数字等有没有写错？4、 订正：（1）对照课本答案订正自己做的答案，把不一致的地方，做出标记。（2）
2、分析每一个不一致的地方，如果没有出错，那么想明白为什么会不一致，按照例题的写法为什么更好？我下回应该怎么写？（3）如果有错误，分析是因为知识点理解不到位，还是因为会做而做错？如果理解不到位，看课本上相应部分的定义、定理、公式、性质等等，直到彻底理解。如果因为会做而做错，想一想，怎样操作才能保证下次一定不再犯同样的错误？5、 做对：只要有错误（写错字也算错误）出现，就将题目重新做一遍，继续按照第3和第4步操作，直到一次性将题目完全做对。6、 节奏：找出做题目的节奏感：这个题目分几大步骤可以解出来，每一步骤需要几个小步骤？7、 小结： 这个题目考的是哪个定义、公式、或定理？这个知识点清楚吗？条件和
3、结论分别是什么？用文字写下来，并与课本对照，一个字都不能有差错； 这道题目考了前提还是结论？有没有改变定义、公式、或定理的前提或条件？如果改变了，怎么改变的？ 找出题目的采分点。为什么这几步是采分点？8、 改变：对这个定义、公式或定理的前提或结论做出改变，例如不直接给出，而是通过其他的条件间接给出。想一想怎么改变会更难？改变一个条件会怎么样？改变两个条件会怎么样？9、 解题：每做一种改变就是一个新的题目，把新题目做出来按照第3步检查；持续改变，直到穷尽所有的变化。10、 整理：根据上面的做法，整理出一个知识点的所有题目类型，每个类型给出一个典型的题目。案例一本书共有120页，小明看了全书的，小
4、明看了多少页？第一步： 已知： 总体： 120页，部分：占总体的1/4求解：看了多少页？第二步：解题解：（页） 答：小明看了30页。第三步：检查：“解”、“答”、单位有没有漏写，计算是否出现问题，数据有没有书写错误。第四步：订正（1）参照正确答案订正自己做的答案，把不一致的地方，做出标记。（2）分析每一个不一致的地方，如果没有出错，那么想明白为什么会不一致，按照例题的写法为什么更好？我下回应该怎么写？（3）如果有错误，分析是因为知识点理解不到位，还是因为会做而做错？如果理解不到位，看课本上相应部分的定义、定理、公式、性质等等，直到彻底理解。如果因为会做而做错，想一想，怎样操作才能保证下次一定不
5、再犯同样的错误？第五步：做对如果有错误，就将题目重新做一遍，继续按照第3和第4步操作，直到一次性将题目完全做对。第六步：节奏（1） 确定单位“1”即总体。（2） 根据总体求部分，列出式子。（3） 计算。（4） 写答。第七步：小结找准单位“1”，再根据总体求部分。第八步：变化变化 1 一本书共有120页，一天小明看了全书的25%，那么，小明看了多少页？（思考：25%是多少？百分数的定义是什么？出题目的：百分数）解：答：小明看了30页。2 一本书共有120页，第一天看了25页，第二天看了全书的25，这两天一共看了多少页？（出题目的：从总体求部分，再将几部分相加求和。）解： = =55（页）答：这两
6、天一共看了55页。3 一本书共有120页，第一天看了20页，第二天看了第一天的25，这两天一共看了多少页？（出题目的：25%所对应的的单位“1”发生变化。）解： = =25（页）答：这两天一共看了25页。4 一本书共有120页，第一天看了20页，第二天看了剩下的25，这两天一共看了多少页？（出题目的：25%所对应的单位“1”发生变化。）解： = = =50（页）答：这两天一共看了50页。5 小明看一本书，第一天看了25页，第二天看了全书的25，还剩65页，这本书一共有多少页？（出题目的：从部分求整体。）解：=120（页）答：这本书一共有120页。6 小明看一本书，第一天看了20页，第二天看了第
7、一天的25，还剩95页，这本书一共有多少页？（出题目的：既变化25%所对应的单位“1”，又从部分求整体。）解：第二天的页数：（页） 总共的页数：（页）答：这本书一共120页。7 一本书共有120页，第一天看了20页，第二天看的比第一天的25多20页，这两天一共看了多少页？（出题目的：变化25所对应的单位“1”；列式求出各部分的和。）解：第二天看的页数：（页） 两天共看的页数：（页）答：这两天一共看了45页。8 一本书共有120页，第一天看了20页，第二天看的比第一天的25多20页，第三天看了剩下的三分之一，这本书还有多少页没看？（出题目的：分数、百分数结合出题；不同情况下所对应单位“1”的变化
8、；求剩下的页数。）解：第二天看的页数：（页） 第三天看的页数：（页） 三天总共看的页数：（页） 剩余页数：（页）答：这本书还有50页没有看。9 小明读一本书，第一天看了20页，第二天看的比第一天的25多20页，第三天看了剩下的三分之一，还剩下50页没有看，这本书共有多少页？（出题目的：在9题的基础上从部分求整体。）解：第二天看的页数：（页） 第三天看的页数是剩下的，则第三天看之前剩下的页数是（页）这本书的总页数是：（页）答：这本书的总页数是120页。10 小明读一本书，第一天读全书的，第二天读全书的多1页，第三天读了余下的，这时余下的页数占全书的，求这本书共有多少页？（出题目的：单位“1”的变
9、化；在10题的基础上把数量改成分数。）解：因为：第三天读了余下的，这时余下的页数占全书的小明第三天读了全书的：=所有的比例之和为：+=。所以，5页占全书的1-=。所以，全书共5=120（页）。答：这本书共120页。11 小明读一本书，第一天读全书的，第二天比第一天多读25%，第三天读了15页，正好读了全书的，求这本书共有多少页？（出题目的：单位“1”的变化；分数与百分数结合出题。）解：小明第二天读了全书的：（1+25%）=小明前两天共读了全书的：+=小明第三天读了全书的：-=所以，15页是全书的，全书共15=120（页）答：这本书共有120页。12 小明读一本书，第一天读全书的，第二天比第一天
10、多读25%，第三天读了20页，正好读了全书的多5页，求这本书共有多少页？（出题目的：单位“1”的变化；分数与百分数结合出题。）解：小明第二天读了全书的：（1+25%）=小明前两天共读了全书的：+=小明第三天读了全书的：-=、所以，20-5=15（页）是全书的，全书共15=120（页）答：这本书共有120页。13 小明读一本书，第一天读全书的多5页，第二天读全书的25%多7页，第三天读了余下的，这时余下的页数占全书的，求这本书共有多少页？解：因为：第三天读了余下的，这时余下的页数占全书的。所以，第三天读了全书的。所有的比例之和为：+25%+=。所以，5+5=10（页）占全书的1-=所以全书共：1
11、0=120（页）答：这本书共有120页。14 思考以上的变化都分别改变了哪些内容？题目是怎样一步步变得复杂的？答案都是什么数？为什么？（出题目的：让学生自己整理出来，发现这些变化规律；其变化主要包含：1 单位“1”的变化 2分数、百分数的变化 3根据整体求部分 4根据部分求整体）15 如果学生已经学习过比例问题，可以让学生仿照这些题目，自行出关于比例的题目。并且写出以后自己独立出题目时需要注意的事项。（目的：让学生体会出题需要注意的地方；加深学生对题目的理解；有助于检查）第九步：解题把上述题目做出来按照第3步检查；可以持续改变，直到穷尽所有的变化。第十步：整理根据上面的做法，思考总共有多少变化方式，整理出这个知识点所有题目类型。每个类型给出一个典型的题目，写出详细解法。
