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1、2016年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1（3分）2的相反数是（）AB2C2D2（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23（3分）sin30的值为（）ABCD4（3分）初三（1）班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：进球数（个）123457人数（人）114231这12名同学进球数的众数是（）A3.75B3C3.5D75（3分）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD6（3分）如图，AB是O的直径，AC切O于A，BC交O于点D，若C=70，则AOD的度数为（）A70B35C20D407（3
2、分）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（）A24cm2B48cm2C24cm2D12cm28（3分）下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A对角线相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D邻边互相垂直9（3分）一次函数y=xb与y=x1的图象之间的距离等于3，则b的值为（）A2或4B2或4C4或6D4或610（3分）如图，RtABC中，C=90，ABC=30，AC=2，ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（）AB2C3D2二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分11（2
3、分）分解因式：aba2= 12（2分）某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产饲料可饲养57000000只肉鸡，这个数据用科学记数法可表示为 13（2分）分式方程=的解是 14（2分）若点A（1，3），B（m，3）在同一反比例函数的图象上，则m的值为 15（2分）写出命题“如果a=b”，那么“3a=3b”的逆命题 16（2分）如图，矩形ABCD的面积是15，边AB的长比AD的长大2，则AD的长是 17（2分）如图，已知OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为 18（2分）如图，AOB中，O=90，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上
4、以2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了 s时，以C点为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切三、解答题：本大题共10小题，共84分19（8分）（1）|5|（3）2（）0（2）（ab）2a（a2b）20（8分）（1）解不等式：2x3（x+2）（2）解方程组：21（8分）已知，如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且CE=AF连接DE、DF求证：DE=DF22（8分）如图，OA=2，以点A为圆心，1为半径画A与OA的延长线交于点C，过点A画OA的垂线，垂线与A的一
5、个交点为B，连接BC（1）线段BC的长等于 ；（2）请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题：以点 为圆心，以线段 的长为半径画弧，与射线BA交于点D，使线段OD的长等于连OD，在OD上画出点P，使OP的长等于，请写出画法，并说明理由23（6分）某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下： 参加社区活动次数的频数、频率分布表活动次数x频数频率0x3100.203x6a0.246x9160.329x1260.1212x15mb15x182n根据以上图表信息，解答下列问题：（1）表中a= ，b= ；（2）请把频数分布直方图补
6、充完整（画图后请标注相应的数据）；（3）若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？24（8分）甲、乙两队进行打乒乓球团体赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且甲队已经赢得了第1局比赛，那么甲队最终获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）25（10分）某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额y（万元）与月份x（月）之间的函数关系的
7、图象如图1中的点状图所示（5月及以后每月的销售额都相同），而经销成本p（万元）与销售额y（万元）之间函数关系的图象图2中线段AB所示（1）求经销成本p（万元）与销售额y（万元）之间的函数关系式；（2）分别求该公司3月，4月的利润；（3）问：把3月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元？（利润=销售额经销成本）26（10分）已知二次函数y=ax22ax+c（a0）的图象与x轴的负半轴和正半轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，它的顶点为P，直线CP与过点B且垂直于x轴的直线交于点D，且CP：PD=2：3
8、（1）求A、B两点的坐标；（2）若tanPDB=，求这个二次函数的关系式27（10分）如图，已知ABCD的三个顶点A（n，0）、B（m，0）、D（0，2n）（mn0），作ABCD关于直线AD的对称图形AB1C1D（1）若m=3，试求四边形CC1B1B面积S的最大值；（2）若点B1恰好落在y轴上，试求的值28（8分）如图1是一个用铁丝围成的篮框，我们来仿制一个类似的柱体形篮框如图2，它是由一个半径为r、圆心角90的扇形A2OB2，矩形A2C2EO、B2D2EO，及若干个缺一边的矩形状框A1C1D1B1、A2C2D2B2、AnBnCnDn，OEFG围成，其中A1、G、B1在上，A2、A3、An与B
9、2、B3、Bn分别在半径OA2和OB2上，C2、C3、Cn和D2、D3Dn分别在EC2和ED2上，EFC2D2于H2，C1D1EF于H1，FH1=H1H2=d，C1D1、C2D2、C3D3、CnDn依次等距离平行排放（最后一个矩形状框的边CnDn与点E间的距离应不超过d），A1C1A2C2A3C3AnCn（1）求d的值；（2）问：CnDn与点E间的距离能否等于d？如果能，求出这样的n的值，如果不能，那么它们之间的距离是多少？2016年江苏省无锡市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1（3分）2的相反数是（）AB2C2D【分析】根据一个数的相反数就是在
10、这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：2的相反数是2；故选C【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以2x40，可求x的范围【解答】解：依题意有：2x40，解得x2故选：B【点评】此题主要考查函数自变量的取值范围：当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数3（3分）sin30的值为（）ABCD【分析】根据特殊角的三角函数值，可以求得sin
11、30的值【解答】解：sin30=，故选A【点评】本题考查特殊角的三角函数值，解题的关键是明确特殊角的三角函数值分别等于多少4（3分）初三（1）班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：进球数（个）123457人数（人）114231这12名同学进球数的众数是（）A3.75B3C3.5D7【分析】根据统计表找出各进球数出现的次数，根据众数的定义即可得出结论【解答】解：观察统计表发现：1出现1次，2出现1次，3出现4次，4出现2次，5出现3次，7出现1次，故这12名同学进球数的众数是3故选B【点评】本题考查了众数的定义以及统计表，解题的关键是找出哪个进球数出现的次数最多本题属于基础题
12、，难度不大，解决该题型题目时，根据统计表中得数据，结合众数的定义找出该组数据的众数是关键5（3分）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项正确；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项错误；C、既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，但是中心对称图形，故本选项错误故选A【点评】本题考查的是中心对称图形，熟知轴对称图形与中心对称图形的性质是解答此题的关键6（3分）如图，AB是O的直径，AC切O于A，BC交O于点D，若C
13、=70，则AOD的度数为（）A70B35C20D40【分析】先依据切线的性质求得CAB的度数，然后依据直角三角形两锐角互余的性质得到CBA的度数，然后由圆周角定理可求得AOD的度数【解答】解：AC是圆O的切线，AB是圆O的直径，ABACCAB=90又C=70，CBA=20DOA=40故选：D【点评】本题主要考查的是切线的性质、圆周角定理、直角三角形的性质，求得CBA=20是解题的关键7（3分）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（）A24cm2B48cm2C24cm2D12cm2【分析】根据圆锥的侧面积=底面圆的周长母线长即可求解【解答】解：底面半径为4cm，则底面周长=8cm，侧面面积=86=24（cm2）故选：C【点评】本题考查了圆锥的有关计算，解题的关键是了解圆锥的有关元素与扇形的有关元素的对应关系8（3分）下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A对角线相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D邻边互相垂直【分析】菱形的性质有：四边形相等，两组对边分别平行，对角相等，邻角互补，对角线互相垂直且平分，且每一组对角线平分一组对角矩形的性质有：两组对边分别相等，两组对边分别平行，四个内角都是直角，对角线相等且平分【解答】解：（A）
