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1、江苏省南通市2013年中考数学二模试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在题前括号内1（3分）（2013南通二模）2的绝对值是（）AB2CD2考点：绝对值分析：根据绝对值的定义：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值则2的绝对值就是表示2的点与原点的距离解答：解：|2|=2，故选：D点评：此题主要考查了绝对值，关键是掌握：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）（2013南通二模）下面的计算正确的是（）A3x24x2=12x2Bx3x5=x15Cx4x=x3
2、D（x5）2=x7考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式.专题：计算题分析：根据单项式的乘法、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方等知识点进行判断解答：解：A、3x24x2=12x4，故本选项错误；B、x3x5=x8，故本选项错误；C、正确；D、（x5）2=x10，故本选项错误故选C点评：本题考查了单项式的乘法、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方等多个运算性质，需同学们熟练掌握3（3分）（2013南通二模）某同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力南通”，能搜索到与之相关的结果是3930000，这个数用科学记数法表示为（）A0.393107B393104C39.3105D3.
3、93106考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将3930000用科学记数法表示为3.93106故选D点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）（2013南通二模）一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数是（）A6B7C8D9考点：多边形内角与外角.专题：计算题分析：本题根据
4、多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900，列出方程，解出即可解答：解：设这个多边形的边数为n，则有（n2）180=900，解得：n=7，这个多边形的边数为7故选B点评：本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是根据已知等量关系列出方程从而解决问题5（3分）（2013南通二模）如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）ABCD考点：锐角三角函数的定义；勾股定理.专题：压轴题；网格型分析：利用网格构造直角三角形，根据锐角三角函数的定义解答解答：解：如图：连接CD交AB于O，根据网格的特点，CDAB，在RtAOC中，CO=；AC=；则sinA=故选B点评：本题考查了锐角三角
5、函数的定义和勾股定理，作出辅助线CD并利用网格构造直角三角形是解题的关键6（3分）（2013南通二模）如图，A、B、C、D是O上的四点，OABC，AOB=50，则ADC的度数是（）A25B30C40D50考点：圆周角定理；垂径定理.分析：由OABC，根据垂径定理，可求得=，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得ADC的度数解答：解：OABC，=，AOB=50，ADC=AOB=25故选A点评：此题考查了圆周角定理与垂径定理此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半与垂直弦的
6、直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧定理的应用7（3分）（2013南通二模）如图所示的工件的主视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图.分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形，本题找到从正面看所得到的图形即可解答：解：从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形故选B点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项，难度适中8（3分）（2013南通二模）某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码（cm）23.52424.52525.5
7、销售量（双）12251则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）A25，25B24.5，25C25，24.5D24.5，24.5考点：众数；中位数.专题：计算题；压轴题分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个解答：解：从小到大排列此数据为：23.5、24、24、24.5、24.5、25、25、25、25、25、26，数据25出现了五次最多为众数25处在第6位为中位数所以中位数是25，众数是25故选A点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力注意找中位数的
8、时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数9（3分）（2013南通二模）下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是（）A菱形B矩形C等腰梯形D正五边形考点：轴对称图形.专题：常规题型分析：针对各图形的对称轴，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、菱形，对角线所在的直线即为对称轴，可以用直尺画出，故本选项错误；B、矩形，对边中点的所在的直线，只用一把无刻度的直尺无法画出，故本选项正确；C、等腰梯形，延长两腰相交于一点，作两对角线相交于一点，根据等腰梯形的对称性，过这两点的直线即为对称轴
9、，故本选项错误；D、正五边形，作一条对角线把正五边形分成一等腰三角形与以等腰梯形，根据正五边形的对称性，过等腰三角形的顶点与梯形的对角线的交点的直线即为对称轴，故本选项错误故选B点评：本题主要考查了轴对称图形的对称轴，熟练掌握常见多边形的对称轴是解题的关键10（3分）（2013南通二模）如图，已知在RtABC中，AB=AC=2，在ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在QHI内作第三个内接正方形依次进行下去，则第n个内接正方形的边长为（）ABCD考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质.专题：规律型
10、分析：首先根据勾股定理得出BC的长，进而利用等腰直角三角形的性质得出DE的长，再利用锐角三角函数的关系得出=，即可得出正方形边长之间的变化规律，得出答案即可解答：解：在RtABC中，AB=AC=2，B=C=45，BC=2，在ABC内作第一个内接正方形DEFG；EF=EC=DG=BD，DE=BC，DE=，取GF的中点P，连接PD、PE，在PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在QHI内作第三个内接正方形依次进行下去，=，HI=DE=（）21，则第n个内接正方形的边长为：（）n1故选：B点评：此题主要考查了正方形的性质以及数字变化规律和勾股定理等知识，根据已知得出正方形边长的变
11、化规律是解题关键二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分请把最后结果填在题中横线上11（3分）（2013南通二模）计算：=3考点：立方根.专题：计算题分析：根据（3）3=27，可得出答案解答：解：=3故答案为：3点评：此题考查了立方的知识，属于基础题，注意立方根的求解方法，难度一般12（3分）（2013南通二模）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若1=53，则2=37度考点：平行线的性质；余角和补角.专题：计算题分析：由两直线平行，同位角相等、平角和直角的定义，可求得2的度数解答：解：由题意可得，ab，4=90，3=1=53，2=1805390=37点评：此题主要考查平行线的
12、性质：两直线平行，同位角相等，同时考查了平角和直角的定义13（3分）（2013南通二模）若分式的值为0，则x的值是2考点：分式的值为零的条件.专题：计算题分析：根据分式的值为0，即分母不为0，分子为0得到x2=0，且x+20，求出x即可解答：解：分式的值为0，x2=0，且x+20，x=2故答案为：2点评：本题考查了分式的值为0的条件：分式的值为0，要满足分母不为0，分子为0也考查了解方程和不等式14（3分）（2013南通二模）一个圆锥的母线长为4，侧面积为12，则这个圆锥的底面圆的半径是3考点：圆锥的计算.分析：根据圆锥的侧面积=底面半径母线长，进而求出即可解答：解：母线为4，设圆锥的底面半径
13、为x，圆锥的侧面积=4x=12解得：x=3故答案为：3点评：本题考查了圆锥的计算，熟练利用圆锥公式求出是解题关键15（3分）（2013南通二模）如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式2xax+5的解集为x考点：一次函数与一元一次不等式.专题：探究型分析：先把点A（m，3）代入函数y=2x求出m的值，再根据函数图象即可直接得出结论解答：解：点A（m，3）在函数y=2x的图象上，3=2m，解得m=，A（，3），由函数图象可知，当x时，函数y=2x的图象在函数y=ax+5图象的下方，不等式2xax+5的解集为：x故答案为：x点评：本题考查的是一次函数与一元一次不等式，能利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键16（3分）（
