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1、 课时规范练43直线与圆、圆与圆的位置关系基础巩固组1.对任意的实数k,直线y=kx-1与圆x2+y2-2x-2=0的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.以上三个选项均有可能2.设曲线C的方程为(x-2)2+(y+1)2=9,直线l的方程为x-3y+2=0,则曲线上的点到直线l的距离为的点的个数为()A.1B.2C.3D.43.若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切,则m=()A.21B.19C.9D.-114.已知圆M:x2+y2-2ay=0(a0)截直线x+y=0所得线段的长度是2,则圆M与圆N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是()A.内切B.
2、相交C.外切D.相离5.(20xx山东潍坊二模,文7)已知圆C1:(x+6)2+(y+5)2=4,圆C2:(x-2)2+(y-1)2=1,M,N分别为圆C1和C2上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为()A.7B.8C.10D.136.(20xx福建宁德一模,文10)已知圆C:x2+y2-2x+4y=0关于直线3x-ay-11=0对称,则圆C中以为中点的弦长为()A.1B.2C.3D.47.直线y=-x+m与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点,则m的取值范围是()A.(,2)B.(,3)C.D.导学号241907818.(20xx福建泉州一模,文15)过点P(-3
3、,1),Q(a,0)的光线经x轴反射后与圆x2+y2=1相切,则a的值为.9.设直线y=x+2a与圆C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若|AB|=2,则圆C的面积为.10.已知直线ax+y-2=0与圆心为C的圆(x-1)2+(y-a)2=4相交于A,B两点,且ABC为等边三角形,则实数a=.导学号24190782综合提升组11.(20xx安徽合肥一模,文9)设圆x2+y2-2x-2y-2=0的圆心为C,直线l过(0,3)与圆C交于A,B两点,若|AB|=2,则直线l的方程为()A.3x+4y-12=0或4x-3y+9=0B.3x+4y-12=0或x=0C.4x-3y+9=0或x=
4、0D.3x-4y+12=0或4x+3y+9=012.(20xx河南洛阳一模,文9)已知直线x+y-k=0(k0)与圆x2+y2=4交于不同的两点A,B,O是坐标原点,且有|,则k的取值范围是()A.(,+)B.,+)C.,2)D.,2)13.已知圆C:x2+y2=4,过点A(2,3)作圆C的切线,切点分别为P,Q,则直线PQ的方程为.14.已知过原点的动直线l与圆C1:x2+y2-6x+5=0相交于不同的两点A,B.(1)求圆C1的圆心坐标;(2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程;(3)是否存在实数k,使得直线L:y=k(x-4)与曲线C只有一个交点?若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理
5、由.导学号24190783创新应用组15.已知圆心为C的圆满足下列条件:圆心C位于x轴正半轴上,与直线3x-4y+7=0相切,且被y轴截得的弦长为2,圆C的面积小于13.(1)求圆C的标准方程;(2)设过点M(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点A,B,以OA,OB为邻边作平行四边形OADB.是否存在这样的直线l,使得直线OD与MC恰好平行?如果存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.答案：1.C直线y=kx-1恒经过点A(0,-1),02+(-1)2-20-2=-10,则点A在圆内,故直线y=kx-1与圆x2+y2-2x-2=0相交,故选C.2.B由方程(x-2)2+(y+1)2=9,得圆
6、心坐标为(2,-1),半径r=3,则圆心到直线l的距离d=.由r=,故所求点的个数为2.3.C圆C1的圆心C1(0,0),半径r1=1,圆C2的方程可化为(x-3)2+(y-4)2=25-m,所以圆心C2(3,4),半径r2=,从而|C1C2|=5.由两圆外切得|C1C2|=r1+r2,即1+=5,解得m=9,故选C.4.B圆M的方程可化为x2+(y-a)2=a2,故其圆心为M(0,a),半径R=a.所以圆心到直线x+y=0的距离d=a.所以直线x+y=0被圆M所截弦长为2=2a,由题意可得a=2,故a=2.圆N的圆心N(1,1),半径r=1.而|MN|=,显然R-r|MN|R+r,所以两圆相
7、交.5.A圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A(-6,-5),半径为2,圆C2的圆心坐标(2,1),半径为1,|PM|+|PN|的最小值为圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和,即-3=7.故选A.6.D圆C:x2+y2-2x+4y=0关于直线3x-ay-11=0对称,直线3x-ay-11=0过圆心C(1,-2),3+2a-11=0,解得a=4,即为(1,-1),点(1,-1)到圆心C(1,-2)的距离d=1,圆C:x2+y2-2x+4y=0的半径r=,圆C中以为中点的弦长为2=2=4.故选D.7.D当直线经过点(0,1)时,直线与圆有两个不同的交点,此时m=1;当直线与圆相切时,有圆心到直线的距离d=1,解得m=(切点在第一象限),所以要使直线与圆在第一象限内有两个不同的交点,则1m0)与圆x2+y2=4交于不同的两点A,B,|2|21,41.k0,k0,解得-m,故x0=,且0),由题意知解得a=1或a=.又S=r20,解得k1+.x1+x2=-,y1+y2=k(x1+x2)+6=,=(x1+x2,y1+y2),=(1,-3),假设,则-3(x1+x2)=y1+y2,解得k=,假设不成立,不存在这样的直线l.
