《高中数学人教B版选修23模块综合检测1 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教B版选修23模块综合检测1 Word版含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 选修2-3模块综合测试(一)(时间120分钟满分150分)一、选择题1某校教学楼共有5层，每层均有2个楼梯，则由一楼至五楼的不同走法共有()A25种B52种C10种D7种解析：因为每层均有2个楼梯，所以每层有两种不同的走法，由分步乘法计数原理可知，从一楼至五楼共有25种不同走法答案：A2从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，则不同的种植方法共有()A. 24种B. 18种C. 12种D. 6种解析：先选择一块土地种植黄瓜，有C种选择，再从剩余的3种蔬菜选出2种分别种在剩余的两块土地上有A种法，所以有CA18种不同的种植方法答案：B3由数字
2、1,2,3,4,5,6可以组成没有重复数字的两位数的个数是()A11B12C30D36解析：两位数字分两步把十位数字和个位数字分别取好，共有6530(个)答案：C4(x1)5的展开式中第3项的系数是()A20B20C20D20解析：Tr1C(x)5r(1)r，令r2，则T3C(x)3(1)2102x3，即第3项系数为20.答案：D5变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变
3、量V与U之间的线性相关系数，则()A. r2r10B. 0r2r1C. r200；对于变量V与U而言，V随U的增大而减小，故V与U负相关，即r20，所以有r203且nN*)张标签，现随机地从盒子里无放回地抽取两张标签记X为两张标签上的数字之和，若X3的概率为.(1)求n的值；(2)求X的分布列解：(1)P(X3)2()，(nN*)，n5.(2)X的值可以是3,4,5,6,7,8,9.P(X3)，P(X4)2，P(X5)22，P(X6)22，P(X7)22，P(X8)2，P(X9)2，X的分布列为X3456789P20.(12分)2013福建高考某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖
4、方案，方案甲的中奖率为，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为，中奖可以获得3分；未中奖则不得分每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品(1)若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为X，求X3的概率；(2)若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？解：解法一：(1)由已知得，小明中奖的概率为，小红中奖的概率为，且两人中奖与否互不影响记“这两人的累计得分X3”的事件为A，则事件A的对立事件为“X5”，因为P(X5)，所以P(A)1P(X5)，即这两人的累计得分X3的概率为.(2)设小明
5、、小红都选择方案甲抽奖中奖次数为X1，都选择方案乙抽奖中奖次数为X2，则这两人选择方案甲抽奖累计得分的数学期望为E(2X1)，选择方案乙抽奖累计得分的数学期望为E(3X2)由已知可得，X1B(2，)，X2B，所以E(X1)2，E(X2)2，从而E(2X1)2E(X1)，E(3X2)3E(X2).因为E(2X1)E(3X2)，所以他们都选择方案甲进行抽奖时，累计得分的数学期望较大解法二：(1)由已知得，小明中奖的概率为，小红中奖的概率为，且两人中奖与否互不影响记“这两人的累计得分X3”的事件为A，则事件A包含有“X0”，“X2”，“X3”三个两两互斥的事件，因为P(X0)(1)(1)，P(X2)
6、(1)，P(X3)(1)，所以P(A)P(X0)P(X2)P(X3)，即这两人的累计得分X3的概率为.(2)设小明、小红都选择方案甲所获得的累计得分为X1，都选择方案乙所获得的累计得分为X2，则X1，X2的分布列如下：X1024PX2036P所以E(X1)024，E(X2)036.因为E(X1)E(X2)，所以他们都选择方案甲进行抽奖时，累计得分的数学期望较大21(12分)2013课标全国卷从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：(1)求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差s2(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(2)由直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(，2)，其中近似为样本平均数，2近似为样本方差s2.利用该正态分布，求P(187.8Z212.2)；某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间(187.8,212.2)的产品件数利用的结果，求E(X)附：12.2.若ZN(，2)，则P(Z)0.6826，P(2Z
