《最新广东省惠州市高三第一次调研考试数学理优秀名师资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新广东省惠州市高三第一次调研考试数学理优秀名师资料（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 广东省惠州市2011届高三第一次调研考试数学试题（理科）本试卷共21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的答案无效。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给
2、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数等于（ ）A8B8C8iD8i2定义集合运算：的所有元素之和为（ ）A0B2C3D63已知等于（ ）A64B100C110D1204在二项式的项的系数是（ ）A10B10C5D55为得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位6设的图象可能是（ ）74张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ）ABCD8已知=（ ）A2008B2008C2010D2010二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5
3、分，满分30分。（一）必做题（913题）9设向量= 。10设曲线在点（0，1）处的切线与直线= 。11若实数的最小值为 。12执行下边的程序框图，若p=0.8，则输出的n= 。13某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为5和等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为5的等腰三角形，则该几何体的体积为 。（二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题；两道题都做的，只记第一题得分）14（坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程为，则该圆的圆心到直线的距离是 。15（几何证明选讲选做题）如图，点B在O上，M为直径AC上一点，BM的延长线交O于N，
4、BNA=45，若O的半径为，则MN的长为 。三、解答题;本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （请在答题卷的指定区域内作答，否则该题计为零分）16（本小题满分12分）已知函数，求： （1）函数的最大值及取得最大值自变量x的集合； （2）函数的单调增区间。17（本小题满分12分） 某批发市场对某商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：周销售量234频数205030 （1）根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率； （2）已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,
5、且各周的销售量相互独立,求的分布列和数学期望18（本小题满分14分）如图，三棱锥PABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB。 （1）求证：AB平面PCB； （2）求二面角CPAB的大小的余弦值。19（本小题满分14分）设函数 （1）求函数的单调递增区间； （2）若关于x的方程内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围。20（本小题满分14分）已知直线的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线分别交于M，N两点。 （1）求椭圆C的方程； （2）求线段MN的长度的最小值。21（本小题满分14分） 已知
6、函数轴的交点为 （1）用； （2）若的通项公式； （3）若参考答案一、选择题15 DDBBA 68 BCA1解析由，易知D正确2解析因所以易知选D3解析设公差为d，则有4解析对于 对于 则5解析，只需将函数的图象向左平移的图象。6解析可得是函数的两个零点， 当 故选B7解析要使取出2张卡片上的数字之和为奇数，则取出的2张卡片上的数字必须一奇一偶， 取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率8解析 数列菜有251项，故选A。二、填空题92 102 116 124 1380 14 1529解析10解析11解析画出可行域知，当为最小值12解析13解析 结合题意知该几何体是四棱锥，棱锥的底面是边长为8和6
7、的长方形，棱锥的高是5，。14解析直线 圆15解析， 三、解答题16解：（1）解法一： 4分因此，取得最大值的自变量x的集合是8分解法二：4分因此，取得最大值的自变量x的集合是8分 （2）解：由题意得即因此，的单调增区间是 12分17解：（1）周销售量为2号，3吨和4吨的频率分别为0.2，0.5和0.3. 3分 （2）该商品两周可能销售4、5、7、8吨，所以的可能值为8、10、12、14、16，且的分布列为810121416P0.040.20.370.30.09 9分（千元） 12分18解：（1） 2分 4分又 6分 （2）取AP的中点E，连结CE、DE。 8分由（1）19解：（1）函数，1分
8、 2分故函数 4分 （2）方法1： 6分故内恰有两个相异实根(2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离. 12分(三)实践活动即弦和直径： 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。综上所述，a的取值范围是 14分方法2：6分3、第五单元“加与减(二)”，第六单元“加与减(三)” 在“加与减”的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;探索并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;
9、初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。即 12分156.46.10总复习4 P84-90综上所述，a的取值范围是 14分20解法一：（1）由已知得，椭圆C的左顶点A（2，0），上顶点为D（0，1），故椭圆C的方程为 4分抛物线的顶点在(0，0)，对称轴是y轴(或称直线x0)。 （2）直线AS的斜率k显然存在，且，7.三角形的外接圆、三角形的外心。故可设直线AS的方程为平方关系：商数关系：从而 5分（1）二次函数的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1，x2是对应一由 7分设得 9分(1)如圆中有弦的条件,常作弦心距,或过弦的一端作半径为辅助线.（圆心向弦作垂线）即由 11分故 12分21解：（1）由题可得 1分所以曲线处的切线方程是： 2分 （2）由，5分同理 6分故即 8分从而 9分 （3）由（2）知10分 11分当 12分当综上， 14分
