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1、高等数学()练习 第二章 一元函数微分学 系 专业 班 姓名 学号 习题一 导数概念一填空题 1若存在，则= , 2若存在，= .= .3设, 则 4已知物体的运动规律为(米)，则物体在秒时的瞬时速度为 5曲线在处的切线方程为 ，法线方程为 6用箭头或表示在某一点处函数极限存在、连续、可导之间的关系， 极限存在 连续 可导。二、选择题 1设,且存在，则= （A） ( B) (C) (D) 2. 设在处可导，,为常数，则 = （A） ( B) (C) (D) 3. 函数在点处连续是在该点处可导的条件 （A）充分但不是必要 （B）必要但不是充分 （C）充分必要 （D）即非充分也非必要4设曲线在点M
2、处的切线斜率为3，则点M的坐标为 （A）(0,1) ( B) (1, 0) (C) ( 0,0) (D) (1,1)5设函数，则 在处 （A）不连续。 （B）连续，但不可导。 (C)可导，但不连续。 （D）可导，且导数也连续。三、设函数为了使函数在处连续且可导，应取什么值。四、如果为偶函数，且存在，证明=0。五、 证明：双曲线上任一点处的切线与两坐标轴构成三角形的面积为定值。 高等数学()练习 第二章 一元函数微分学 系 专业 班级 姓名 学号 习题二 求导法则（一）一、 填空题1, = ; , = .2，= ; y =，= .3, = ，= ;4. , = . ， 5. ; ( = .6.
3、= ; ( = .二、 选择题1已知y= ，则 = （A） (B) (C) (D)2. 已知y= ，则 = （A） (B) (C) (D) 3. 已知，则 = （A） (B) (C) (D)4. 已知，则 = （A） (B) (C) (D) 5. 已知，则 = （A）1 （B）2 （C） (D) 6. 已知 ，则 = （A） (B) (C) (D) 三、 计算下列函数的导数：(1) (2) (3) (4 ) (5) (6) 四、 设可导，求下列函数y的导数（1） (2)高等数学()练习 第二章 一元函数微分学 系 专业 班级 姓名 学号 习题三 求导法则（二）一、填空题：1， ； ， 2， ；
4、 ， 3， 4设，则 5设，则 6设有连续的导数，且，若函数 在处连续，则常数A = 二、选择题：1设，则 （A） （B） （C） （D）2设周期函数在可导，周期为4, 又 , 则曲线 在点处的切线的斜率为 （A） （B） （C） （D）3. 已知 ，则 = （A） (B) (C) (D) 4. 已知，则 = （A） (B) (C) (D) 三、已知，求： 四、设时，可导函数满足：，求 五、 已知，且，证明：六、 证明：可导的奇函数的导数是偶函数。高等数学()练习 第二章 一元函数微分学 系 专业 班 姓名 学号 习题四 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数一、填空题1设，则= , 2. 设，
5、则= , 3. 设,则= , 4设 ，则= ，= 。二、选择题1. 由方程所确定的曲线在（0，0）点处的切线斜率为 （A） （B）1 （C） （D）2. 设由方程所确定的隐函数为，则= （A） （B） （C） （D）3. 设由方程所确定的隐函数为，则= （A） （B） （C） （D）4. 设由方程所确定的函数为，则在处的导数为 （A） （B）1 （C）0 （D）5.设由方程所确定的函数为，则 （A） （B） （C）； （D）.三、求下列函数的导数1 ， 2. 3 4. 四、求曲线 在处的切线方程，法线方程高等数学()练习 第二章 一元函数微分学 系 专业 班 姓名 学号 习题五 高阶导数一、 填空题设，则= , = .2. 设,则 ， 3. 若, 且 存在，则 ，= 4. 设，则 ， .5设，且，则= 。6. 设,则 = .7. 设，则 二、选择题1若, 则= （A） （B） （C） （D）2.设，,则= （A） （B） （C） （D）3设则 （A） （B）（C） （D） 4. 设，则 （A） （B） （C） （D）三、设存在，求下列函数的二阶导数1 2
