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1、 高二研究性学习检测试题数学（文科） 一、选择题。本大题共9小题，每小题5分，共计45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把准确答案的序号填在答题卡上.1 椭圆的两焦点之间的距离为( C )源：高 考 资 源网A B C D2下列说法错误的是( D ）. A如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定 是真命题. B命题：,则C命题“若，则”的否命题是：“若，则” D特称命题 “，使”是真命题.3 在同一坐标系中，方程与 ( 0 )的曲线大致是( A ) 4、( A )。A充分而不必要条件 B必要而不充分条件来源：Z&xx&k.Com C充要条件 D既不充分也不必要条件。
2、5 不等式的解集是( A )A B C D 6等差数列中，是方程的两个根，则（ C ）.A3 B18 C D6.在等差数列中，则此数列的前13项的和等于（ ） A13 B26 C8 D16 7若DABC中，sinA：sinB：sinC =2：3：4，那么cosC =( A )A. B. C. D. 8若实数满足，则的最大值是( D )A0 B C1 D29.抛物线的焦点为F，过F作直线交抛物线于A、B两点，设则 （ C ）A. 4 B. 8 C. D. 1二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在答题卡上的相对应横线上.10当函数(0)取最小值时相对应的的值等于 1/2 1
3、1若抛物线上一点到其焦点的距离等于4，则 3 12 当点在直线上运动时，的最小值是 2 13在数列中, ,通过计算的值,可猜想出这个数列的通项公式为 2/n+1 14.设双曲线 1 (a0)的渐近线方程为2x3y0，则a的值为 3 。 15已知点是椭圆上的在第一象限内的点，又、，是原点，则四边形的面积的最大值是_。三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（12分）已知、分别是的三个内角、所对的边（1）若面积求、的值；（2）若，且，试判断的形状17、已知命题p：函数是R上的减函数； 命题q：在时，不等式恒成立，若pvq是真命题，求实数a的取值范围.17. p：
4、函数是R上的减函数02a51， 3分故有a3 4分q：由x2ax20得axx22，1x2，且a在x（1，2）时恒成立， 6分又 a3 9分pq是真命题，故p真或q真，所以有a3或a3 11分所以a的取值范围是a 12分18（ 12分）已知数列的前n项和；（1）求数列的通项公式；（2）设，求（2） 10分 12分 来 源:Z19. （本小题满分13分） 围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为，总费用
5、为y元(单位：元)。（）将表示为的函数：w.w.w.zxxk.c.o.m （）试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。2米19.解：（1）如图，设矩形的另一边长为a my=45x+180(x-2)+1802a=225x+360a-3603分由已知xa=360,得a=,5分所以y=225x+ w.w.w.zxxk.c.o.m7分 20 (本题满分13分)已知椭圆的左焦点的坐标为， 是它的右焦点，点是椭圆上一点， 的周长等于(1)求椭圆的方程;(2)过定点作直线与椭圆交于不同的两点，且(其中为坐标原点)，求直线的方程21. （ 13分）已知数列满足，且，数列为等差数列，求实数的值；求数列的通项公式及前项和21. （ 13分）解：对于，且，又数列为等差数列， 是与无关的常数， ， 4分#xx#k.Com
