《浙江版高考数学一轮复习(讲练测)： 专题2.7 对数与对数函数测》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江版高考数学一轮复习(讲练测)： 专题2.7 对数与对数函数测（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第07节 对数与对数函数班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1.【2017浙江温州中学模拟】已知且，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A.【解析】若：，；若：，而反之则无法推出，故是充分不必要条件，故选A.2.【2017湖北稳派教育检测】已知 ，当 时，的大小关系为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】取，则.所以 .故选B.3.函数y的定义域是()A.(，2) B.(2，)C. (2,3)(3，) D.(2,4)(4，)【答案】C【解析】，
2、x2且x3，选C4.【2017陕西西安模拟】已知函数f(x)loga2xb1(a0，a1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是()A0a1b1 B0ba11C0b1a1 D0a1b11【答案】A【解析】由函数图象可知，在R上单调递增，故.函数图象与y轴的交点坐标为，由函数图象可知，解得.综上有.5.若正数满足，则的值为（ ）A36 B72 C108 D【答案】C【解析】由得，所以有，所以，即,故选C.6.【2017天津模拟】已知alog25，blog5(log25)，c0.52，则a，b，c的大小关系为()Aabc BbcaCcba Dbac【答案】B【解析】，可得.故选B.7.【2017山西
3、太原模拟】设函数f(x)exx2，g(x)ln xx23，若实数a，b满足f(a)g(b)0，则()Af(b)0g(a) Bg(a)0f(b)C0g(a)f(b) Df(b)g(a)0【答案】B【解析】易知是增函数，在(0，)上也是增函数，由于，所以.又，所以.所以，故8【2017河北石家庄模拟】已知，则a，b，c的大小关系是()A.abc C.abbc【答案】B【解析】因为，. 9.【2017湖南长沙五校联考】设方程10x|lg(x)|的两个根分别为x1，x2，则()Ax1x21 D0x1x20时，f(x)logx.(1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x21)2.【答案】(1)
4、f(x) (2)(，).【解析】(1)当x0，则f(x)log(x).因为函数f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)log(x)，所以函数f(x)的解析式为f(x)(2)因为f(4)log42，f(x)是偶函数，所以不等式f(x21)2转化为f(|x21|)f(4).又因为函数f(x)在(0，)上是减函数，所以|x21|4，解得x0，且a1)，如果对于任意的x都有|f(x)|1成立，求实数a的取值范围【答案】3，)【解析】当a1时，f(x)logax在上单调递增，要使x都有|f(x)|1成立，则有解得a3.当0a1时，f(x)logax在上单调递减，要使x都有|f(x)|1成立，则有解得00，
5、a1)，且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值.【答案】(1)a2.(1，3).(2)2.【解析】(1)f(1)2，loga42(a0，a1)，a2.由得1x3，函数f(x)的定义域为(1，3).(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，当x(1，1时，f(x)是增函数；当x(1，3)时，f(x)是减函数，故函数f(x)在上的最大值是f(1)log242. 20. 已知函数，其中 （1）判断并证明函数的奇偶性；（2）判断并证明函数在上的单调性；（3）是否存在这样的负实数，使对一切恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由【答案】（1）是奇函数（2）减函数；（3） 【解析】（1）是奇函数 （2）任取在上的减函数； （3）是上的减函数对恒成立由对恒成立得：对恒成立令由得：由得：即综上所得：所以存在这样的k其范围为
