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1、 高考达标检测（四十七）样本估计总体一、选择题1(20xx内江模拟)某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图如下：分组成11,20)，20,30)，30,39时，所作的频率分布直方图是()解析：选B由直方图的纵坐标是频率/组距，排除C和D；又第一组的频率是0.2，直方图中第一组的纵坐标是0.02，排除A，故选B.2(20xx山西四校联考)某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20,40)，40,60)，60,80)，80,100)，若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()A45B50C55 D60解析：选B20,40)，40,60)的频率
2、和为(0.0050.01)200.3，该班的学生人数是50.3(20xx武汉部分学校调研)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则()A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差解析：选C甲的成绩的平均数是6，中位数是6，极差是4，方差是2；乙的成绩的平均数是6，中位数是5，极差是4，方差是，故选C.4某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5,30，样本数据分组为17.5,20)，20,22.
3、5)，22.5,25)，25,27.5)，27.5,30根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()A56 B60C120 D140解析：选D由直方图可知每周自习时间不少于22.5小时的频率为(0.160.080.04)2.50.7，则每周自习时间不少于22.5小时的人数为0.7200140.故选D.5某项测试成绩满分为10分，现随机抽取30名学生参加测试，得分如图所示，假设得分值的中位数为me，平均值为，众数为m0，则()Amem0 Bmem0Cmem0 Dm0me解析：选D由图可知m05.由中位数的定义知应该是第15个数与第16个数的平均值，由图知将数据从小到大
4、排，第15个数是5，第16个数是6，所以me5.5.(324351066738292102)5.975.5，所以m0me，故选D.6(20xx山西大学附中诊断测试)已知样本(x1，x2，xn)的平均数为，样本(y1，y2，ym)的平均数为()，若样本(x1，x2，xn，y1，y2，ym)的平均数a(1a)，其中0a，则n，m的大小关系为()Anm BnmCnm D不能确定解析：选A由题意可得，a(1a)，所以a，1a，又0a，所以0，故nm.二、填空题7(20xx安徽黄山检测)如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字09中的一个)，去掉一个最高分和一个最
5、低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则它们的大小关系是_(用“”表示)解析：由题意知去掉一个最高分和一个最低分后，可以求得甲和乙两名选手得分的平均数分别为a18084，a28085，所以a2a1.答案：a2a18某公司300名员工年薪情况的频率分布直方图如图所示，由图可知，员工中年薪在3.43.6万元的共有_人解析：由频率分布直方图知年薪低于3.4万元或者高于3.6万元的频率为(0.20.80.81.01.0)0.20.76，因此，年薪在3.4到3.6万元间的频率为10.760.24，所以300名员工中年薪在3.4到3.6万元间的员工人数为3000.2472(人)答案：729.
6、对某同学的六次数学测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学成绩的以下说法：中位数为84；众数为85；平均数为85；极差为12.其中正确说法的序号是_解析：由茎叶图知，六次数学测试成绩分别为78,83,83,85,90,91，可得中位数为84，所以正确；众数为83，所以错误；平均数为85，所以正确；极差为917813，所以错误故正确说法的序号是.答案：三、解答题10(20xx南昌一模)某校高一某班的某次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答下列问题：(1)求分数在50,60的频率及全班人数；(2)求分数在
7、80,90的频数，并计算频率分布直方图中80,90间的矩形的高解：(1)分数在50,60的频率为0.008100.08.由茎叶图知，分数在50,60之间的频数为2，所以全班人数为25.(2)分数在80,90的频数为25271024，频率分布直方图中80,90间的矩形的高为100.016.11某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某高中毕业班中抽取了一个班进行铅球测试，成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格，把所得数据进行整理后，分成6组画出条形图(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30，第6小组的频数是7.(1)求这次铅球测试成绩
8、合格的人数；(2)若从第1小组和第2小组中随机抽取两个人的测试成绩，则两个人的测试成绩来自同一个组的概率为多少？解：(1)第6小组的频率为：1(0.040.100.140.280.30)0.14，则此次测试总人数为50，又第4,5,6组成绩均合格，所以合格的人数为50(0.280.300.14)36.(2)由(1)易得第1小组含两个样本，第2小组含五个样本，将第1小组的学生成绩编号为a1，a2，将第2小组的学生成绩编号为b1，b2，b3，b4，b5，从第1,2小组中随机取两个人的测试成绩的所有基本事件共有21个：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，b4)，(
9、a1，b5)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a2，b4)，(a2，b5)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b1，b4)，(b1，b5)，(b2，b3)，(b2，b4)，(b2，b5)，(b3，b4)，(b3，b5)，(b4，b5)，而且这些基本事件是等可能出现的用A表示“两个人的测试成绩来自同一组”这一事件，则A包含的基本事件有11个，所以P(A).12(20xx江西八校联考)“双节”期间，高速公路车辆较多，某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段：
10、60,65)，65,70)，70,75)，75,80)，80,85)，85,90后得到如图所示的频率分布直方图(1)求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；(2)若从车速在60,70)内的车辆中任抽取2辆，求车速在65,70)内的车辆恰有一辆的概率解：(1)由频率分布直方图可知众数的估计值为77.5.设中位数的估计值为x，则0.0150.0250.0450.06(x75)0.5，解得x77.5，即中位数的估计值为77.5.(2)从题图中可知，车速在60,65)内的车辆数为0015402，车速在65,70)内的车辆数为0.025404，记车速在60,65)内的两辆车为a，b，车速在65,70)内的四辆车为c，d，e，f，则所有基本事件有：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，f)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，f)， (c，d)，(c，e)，(c，f)，(d，e)，(d，f)，(e，f)，共15个其中车速在65,70)内的车辆恰有一辆的事件有：(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，f)， (b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，f)，共8个所以车速在65,70)内的车辆恰有一辆的概率为P.
