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1、 线段的垂直平分线的性质【11主备人：审定人： 执教者： 班级： 姓名： 一-1学习目标你能证明这个性质吗?5.有一条线段AB怎样用直尺 和圆规作出它的垂直平分线？你能说说其道理吗?(二)、精讲精练1. 掌握线段垂直平分概念。2. 通过探究掌握两个图形关于直线对称的性质。3. 掌握并会运用线段垂直平分线的性质和判定。例1如图，点P在/ AOB的内部，点 M N分别是点P关于直线OA 0B?勺对称点，线段 MN交OA卩，若厶PEF的周长是20cm，求线段 MN的长。OB于点E、牡 独立看书 P59P60页二、独立完成下列预习任务：1 .理解轴对称图形及轴对称的定义，认识轴对称与全等的关系，了解轴
2、对称图形与轴对称的联系与区别2 通过独立思考、小组合作、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象能力。合作探究例2 ABC中，DE是AC的垂直平分线，垂足为 求厶ABC的周长。E,交AB于点D, AE=5cm CBD勺周长为24cm,1、如图1, ABQ关于y轴对称，点 A的对应点是 _, y轴经过线段 AA的中点吗？ y轴垂直线段AA吗？线段的垂直平分线的定义： ，叫做这线段的垂直平分线。1、在图1中，y轴是线段CC和BB的垂直平分线吗？2、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 。类似地，轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是 垂直平分线。图1B13
3、、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称, 类似地，轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是那么对称轴是任何一对对应点所连线段的的垂直平分线。4、(1)在一张半透明的纸上画线段 AB,用量角器和刻度尺画线段 AB的垂直平分线 CD在CD上任取一点P,连结PA PB,量一量PA PB的长，你有什么发现？沿直线 CD对折，线段PA、PB重合吗？垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段 的距离相等。你能证明这个性质吗？例3，某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示(点M N表示大学，AO B0表示公路)建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等(1) 你能确
4、定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；”(2) 阐述你设计的理由.AO.现计划修(2)、在一张纸上线段 AB及点P1、P2,使RA=RB ,P2A=F2B,再画线段AB的垂直平分线 CD你又有什么发现?垂直平分线的性质： 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。1如图，已知/ MON = 45,角的内部有一点 P,设点P关于0M的对称点为A,点P关于ON的对称点为B,（1）求证：0A丄OB;（2）若AB交0M于E,交ON于F，且AB=8cm，求 PEF的周长.BC于D、丘，则厶ADE的周长为2.如图，在 RtA ABC中，/ ACB=90 D是AB边上一点
5、，BD=BC。过点D作AB的垂线交 AC于点E, CD 交BE于点F。问BE垂直平分CD吗？为什么？（三）课堂精练:1已知点C垂直于线段 AB，且CA = CB,则点C是线段AB的（） A .中点B.延长线上的点C.垂线上的点D.垂直平分线上的点2.下列说法中错误的是（）A .线段的对称轴是它的垂直平分线B. 线段垂线上的点到线段两端点的距离相等C. 到线段两端距离相等的点都在一条直线上D .轴对称图形的两个对称点到对称轴的距离相等4.如图，AB的垂直平分线 DE交BC于E, D是垂足，若 AD=6ACE的周长为16叫则 ABC的周长为.课堂小结：垂直平分线的定义，轴对称的性质及轴对称图形的性质
