《高考数学一轮复习第四章三角函数4.2.1三角函数的图象及变换对点训练理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习第四章三角函数4.2.1三角函数的图象及变换对点训练理（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学一轮复习第四章三角函数4.2.1三角函数的图象及变换对点训练理1.要得到函数y=sin兀4x一百的图象，只需将函数 y= sin4 x的图象(A.向左平移在个单位.兀B.向右平移血个单位C.向左平移单位兀D.向右平移不个单位34答案B兀解析 y = sin 4x3= sin兀x-12兀,故要将函数y = sin4 x的图象向右平移12个单位.故选B.2.下列函数中，最小正周期为兀且图象关于原点对称的函数是()兀A. y = cos 2x+ 兀B. y = sin 2x+ C. y = sin2 x+cos2x答案 AD. y = sin x+ cosx解析 采用验证法.由 y= cos
2、2x +万=sin2x,可知该函数的最小正周期为兀且为奇函数，故选A.3.将函数f (x) = sin2 x的图象向右平移巾06万 个单位后得到函数 g(x)的图象.若对满足|f(Xi)g(X2)|=2的Xi,X2,有|X1X2|5兀A.12答案D解析由已知得g(x)=sin(2x26),满足|f(xi)g(x2)|=2,不妨设此时y=f(x)和y=g(x)分别取得最大值与最小值，又|xix2|min=,兀兀.71.兀.时|Xix2|=56=3，又06-2-,故6=6，选D.4 .已知函数f(x)=Asin(3x+6)(A3,6均为正的常数)的最小正周期为兀，当x/时，函数f(x)取得最小值，
3、则下列结论正确的是()3A.f(2)f(2)f(0)B,f(0)f(2)f(2)C.f(2)f(0)f(2)D.f(2)f(0)=，得函数f(x)=Asin2x+6，即f(0)=Asiny,f(2)=Asin4+,f(-2)=兀Asin-4+,由正弦函数易得f(0)f(2)f(2).故选A.兀5 .若将函数f(x)=sin2x+1的图象向右平移6个单位，所得图象关于y轴对称，则6的最小正值是.答案等8兀解析把函数f(x)=sin2x+的图象向右平移6个单位，得到f(x)=兀sin2x6+4兀=sin2x26+7的图象.4,兀一一一一,兀兀由于f(x)=sin2x26+了的图象关于y轴对称，所以
4、一26+彳=k兀+2,kCZ.kJ.k=1时，6的最小正值是.8兀6.某同学用“五点法”回函数f(x)=Asin(cox+6)(30,|0)个单位长度，得到y=g(x)的图5象.若y=g(x)图象的一个对称中心为彳2，0，求8的最小值.3X+30兀万兀3兀F2兀x兀12兀37兀125兀613兀12Asin(x+6)050-50解(1)根据表中已知数据，解得兀,A=5,3=2,6=一.数据补全如下表:兀且函数表达式为f(x)=5sin2x6.,一兀(2)由(1)知f(x)=5sin2x-,-兀得g（x）=5sin2x+286.因为y=sinx的对称中心为（kn,0）,kCZ.令2x+265=k兀，解得x=k2t+12-0,kCZ.由于函数y=g（x）的图象关于点爸，0成中心对称，令k2L+-i2-e=葛，解得e=k兀 兀2 一 3ke乙.一.一一一.兀由e0可知，当k=1时，e取得取小值.6
