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1、2023高中数学必修三期末考试一、选择题本大题共12小题，共60.0分1. 执行如下图的程序框图，假设a=7.那么输出的S=()A. 67B. 158C. 137D. 1162. 某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生中选的概率为()A. 715B. 815C. 35D. 7103. (文)样本a1，a2，a10的平均数为a，样本b1，b10的平均数为b，那么样本a1，b1，a2，b2a10，b10的平均数为()，平均数=所有数据之和数据个数=an+bnn+n=a+b2A. a+bB. 12(a+b)C. 2(a+b)D. 110(a+b)4. 在如图程序框图中，输
2、入f0(x)=sin(2x+1)，假设输出的fi(x)是28sin(2x+1)，那么程序框图中的判断框应填入()A. i6B. i7C. i8D. i95. 如以下图所示的程序框图，输出S的值是()A. 30B. 10C. 15D. 216. 阅读下面程序框图运行相应的程序，假设输入x的值为-8，那么输出y的值为()A. 0B. 1C. 18D. 1167. 某企业有职150人，其中高级职15人，中级职45人，一般职90人，现抽30人进行分层抽样，那么各职称人数分别为()A. 5，10，15B. 3，9，18C. 3，10，17D. 5，9，168. 从1，2，3，4，5中挑出三个不同数字组成
3、五位数，那么其中有两个数字各用两次(例如，12332)的概率为()A. 25B. 35C. 47D. 579. 为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为，频率分布直方图如下图.工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人进行培训，那么这2位工人不在同一组的概率是()A. B. C. D. 10. 下面的程序框图，如果输入三个实数，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的()A. B. C. D. 11. 某研究性学习小组调查研究学生使用智能 对学习的影响，局部统计数据如表使用智能 不
4、使用智能 合计学习成绩优秀4812学习成绩不优秀16218合计201030附表：p(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828经计算K2=10，那么以下选项正确的是：()A. 有99.5%的把握认为使用智能 对学习有影响B. 有99.5%的把握认为使用智能 对学习无影响C. 有99.9%的把握认为使用智能 对学习有影响D. 有99.9%的把握认为使用智能 对学习无影响12. 阅读下边的程序框图，运行相应的程序，那么输出s的值为()A. -1B. 0C. 1D. 3二、填空题本大题共4小题
5、，共20.0分13. 某单位有职工120人，男职工有90人，现采用分层抽样(按男、女分层)抽取一个样本，假设样本中有27名男职工，那么样本容量为_ 14. a为如下图的程序框图输出的结果，那么二项式(ax-1x)6的展开式中含x2项的系数是15. 在如下图的电路图中，开关a，b，c闭合与断开的概率都是且是相互独立的，那么灯亮的概率是。16. 某车间需要确定加工零件的加工时间，进行了假设干次试验.根据收集到的数据(如表)：零件数x(个)1020304050加工时间y(分钟)6268758189由最小二乘法求得回归直线方程y=0.67x+a，那么a的值为_ 三、解答题本大题共6小题，共70.0分1
6、7. 某校高三(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见局部如下：试根据图表中的信息解答以下问题：(I)求全班的学生人数及分数在70，80)之间的频数；(II)为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于70，80)，80，90)和90，100分数段的试卷中抽取8份进行分析，再从中任选3人进行交流，求交流的学生中，成绩位于70，80)分数段的人数X的分布列和数学期望18. 一个盒子里装有三个小球，分别标记有数字1，2，3，这三个小球除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取3次，每次抽取一个，将抽取的小球上的数字依次记为x，y，z(I)求“抽取的小球上的
7、数字满足x+y=z的概率；()求“抽取的小球上的数字x，y，z不完全相同的概率19. 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件.那么以下结论中正确的是_ (写出所有正确结论的编号)P(B)=25；P(B|A1)=511；事件B与事件A1相互独立；A1，A2，A3是两两互斥的事件；P(B)的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关20. 在音乐唱片超市里，每张唱片售价25元.顾客如果购置5张
8、以上(含5张)唱片，那么按照九折收费；如果顾客购置10张以上(含10张)唱片，那么按照八五折收费.请设计一个完成计费工作的算法，画出程序框图21. 五个学生的数学与物理成绩如下表：学生ABCDE数学8075706560物理7066686462(1)作出散点图和相关直线图；(2)求出回归方程22. 一个袋子中装有三个编号分别为1，2，3的红球和三个编号分别为1，2，3的白球，三个红球按其编号分别记为a1，a2，a3，三个白球按其编号分别记为b1，b2，b3，袋中的6个球除颜色和编号外没有任何差异，现从袋中一次随机地取出两个球，(1)列举所有的根本领件，并写出其个数；(2)规定取出的红球按其编号记
9、分，取出的白球按其编号的2倍记分，取出的两个球的记分之和为一次取球的得分，求一次取球的得分不小于6的概率答案和解析【答案】1. 解：假设a=7，模拟执行程序框图，可得第一次循环：17不成立，S=1+112，k=2，第二次循环：27不成立，S=1+112+123，k=3，第三次循环：37不成立，S=1+112+123+134，k=4，第四次循环：47不成立，S=1+112+123+134+145，k=5，第五次循环：57不成立，S=1+112+123+134+145+156，k=6，第六次循环：67不成立，S=1+112+123+134+145+156+167，k=7，第七次循环：77不成立，S
10、=1+112+123+134+145+156+167+178，k=8，满足条件87，退出循环，输出S=1+112+123+134+145+156+167+178=1+1-12+12-13+17-18=2-18=158，应选：B模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S的值，当满足条件87，退出循环，即可求出S的值此题主要考查了循环结构的程序框图，属于根底题2. B2. 解：设“恰有一名女生中选为事件A，“恰有两名女生中选为事件B，显然A、B为互斥事件从10名同学中任选2人共有1092=45种选法(即45个根本领件)，而事件A包括37个根本领件，事件B包括322=3个根本领件，故P=P(A)+P
11、(B)=2145+345=2445=815应选：B设“恰有一名女生中选为事件A，“恰有两名女生中选为事件B，显然A、B为互斥事件，利用互斥事件的概率公式即可求解此题考查了古典概型与互斥事件相结合的问题，考查学生的计算能力，属于中档题3. B3. 解：根据题意，得a1+a2+a1010=a，b1+b2+b1010=b，样本a1，b1，a2，b2a10，b10的平均数为a1+b1+a2+b2+a10+b1010+10=a1+a2+a1020+b1+b2+b1020=12a+12b=12(a+b)应选：B由题意，写出a、b的表达式，根据表达式求出样本a1，b1，a2，b2a10，b10的平均数此题考
12、查了求样本的平均数的问题，解题时应根据平均数的定义，结合题目中的条件，求出正确的答案4. B4. 解：程序在运行过程中，变化如下所示：i=1时，f1(x)=2cos(2x+1)；i=2时，f2(x)=-22sin(2x+1)；i=3时，f3(x)=-23cos(2x+1)；i=4时，f4(x)=24sin(2x+1)；i=8时，f8(x)=28sin(2x+1)，结束，可得，当i=8时，此时应该结束循环体并输出f8(x)=28sin(2x+1)，所以判断框应该填入的条件为：k7应选：B分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算f8(x)值并输出，模
13、拟程序的运行过程，即可得到答案此题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，模拟程序的运行过程是解答此类问题最常用的方法，属于根底题5. B5. 解：当S=1时，满足进入循环的条件，执行循环体后S=3，t=3当S=3时，满足进入循环的条件，执行循环体后S=6，t=4当S=6时，满足进入循环的条件，执行循环体后S=10，t=5当S=15时，不满足进入循环的条件，故输出的S值为15应选C由中的程序框图，可得该程序的功能是利用循环计算并输出满足条件的S值，模拟程序的运行过程，可得答案此题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，我们常使用模拟循环的方法，但程序的循环体中变量比拟多时，要用表格
14、法对数据进行管理6. C6. 解：模拟执行程序框图，可得x=-8不满足条件|x|4，x=|x-4|=12不满足条件|x|4，x=|x-4|=8不满足条件|x|4，x=|x-4|=4满足条件|x|4，y=116，输出y的值为116应选：D模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x的值，当x=4时，满足条件|x|4，计算并输出y的值为116此题主要考查了循环结构的程序框图，搞清程序框图的算法功能是解决此题的关键，按照程序框图的顺序进行执行求解，属于根底题7. D7. 解：抽取的比例为30150=15，1515=3，4515=9，9015=18应选B8. B8. 解：从1，2，3，4，5中挑出三个不同数字组成五位数，例如为1，2，3，那么有2种情况，第一种，有1个数字用了3次，第二种，其中有两个数字各用两次(即其中一个数字只使用1次)，假设1用了3次，用分三类，当3个1都相邻时，有A33=6种，当3个1有2个1相邻时，有A33A21=12种，当3个1都不相邻时，有A22=2种，故共有6+12+2=20种，假设1用了1次，(2和3各用了2次)，故有A55A22A22=30种，(其中，选哪几个数，结果都一样，其概率是一样的)，故其中有两个数字各用两次(例如，12332)的概率为3020+30=35
