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1、概率论与数理统计练习题一、单项选择题1. A、B为两事件，则=（ ）A B CA D2.对任意的事件A、B，有（ ）A，则不可能事件 B，则为必然事件C D3.事件A、B互不相容，则（ ）A BC D4设为随机事件，则下列命题中错误的是（）A与互为对立事件B与互不相容CD5.任意抛一个均匀的骰子两次，则这两次出现的点数之和为8的概率为（ ）A B C D6.已知A、B、C两两独立，则等于（ ）A B C D7.事件A、B互为对立事件等价于（ ）（1）A、B互不相容 （2）A、B相互独立 （3） （4）A、B构成对样本空间的一个剖分8.A、B为两个事件，则=（ ）A B C D9.、为三个事件，
2、则（ ）A若相互独立，则两两独立；B若两两独立，则相互独立；C若，则相互独立；D若与独立，与独立，则与独立10设与相互独立，则（）A0.2B0.4C0.6D0.811同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好三枚均为正面朝上的概率为（）A.0.125B.0.25C.0.375D.0.512设A、B为任意两个事件，则有（）A.（AB）-B=AB.(A-B)B=AC.(AB)-BAD.(A-B)BA13设A，B为两个互不相容事件，则下列各式错误的是（）AP（AB）=0BP（AB）=P（A）+P（B）CP（AB）=P（A）P（B）DP（B-A）=P（B）14设事件A，B相互独立，且P（A）=，P（B）0，则P（
3、A|B）=（）ABCD15设事件A与B互不相容，且P(A)0，P(B) 0，则有（ ）AP()=lBP(A)=1-P(B)CP(AB)=P(A)P(B)DP(AB)=116设A、B相互独立，且P(A)0，P(B)0，则下列等式成立的是（ ）AP(AB)=0BP(A-B)=P(A)P()CP(A)+P(B)=1DP(A|B)=017同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为（ ）A0.125B0.25C0.375D0.5018某射手向一目标射击两次，Ai表示事件“第i次射击命中目标”，i=1，2，B表示事件“仅第一次射击命中目标”，则B=（）AA1A2BCD19某人每次射击命中目标的概
4、率为p(0p1)，他向目标连续射击，则第一次未中第二次命中的概率为（）Ap2B(1-p)2C1-2pDp(1-p)20已知P(A)=0.4，P(B)=0.5，且AB，则P(A|B)=（）A0B0.4C0.8D121一批产品中有5%不合格品，而合格品中一等品占60%，从这批产品中任取一件，则该件产品是一等品的概率为（）A0.20B0.30C0.38D0.5722的密度为，则A=（ ）A B C1 D20 1 2P 23离散型随机变量的分布列为其分布函数为,则( ) A 0 B C D124随机变量的密度函数 则常数=（ ）A B C4 D525离散型随机变量的分布列为0 1 2 其分布函数为，则
5、 ( ) A B C D126设随机变量X服从参数为3的指数分布，其分布函数记为，则（）ABCD27设随机变量的概率密度为则常数（）ABC3D428设随机变量与独立同分布，它们取-1，1两个值的概率分别为，则（）ABCD29设三维随机变量的分布函数为，则（）A0BCD130设随机变量和相互独立，且，则（）ABCD31设随机变量X的概率密度为f(x)= 则P0.2X1.2的值是（）A B C D32某人射击三次，其命中率为0.7，则三次中至多击中一次的概率为（）A. B. C.0.189 D.0.21633设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y). 其联合概率分布为（） YX012-
6、10.20.10.1000.3020.100.2则F（0,1）=( )A. B. C. D.0.834设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为f(x,y)=则k=（）A. B. C. D.35设随机变量X在-1，2上服从均匀分布，则随机变量X的概率密度f （x）为（）ABCD 36设随机变量X B，则PX1=（）ABCD37设二维随机变量（X，Y）的分布律为 YX12312则PXY=2=（）ABCD38设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 则当0y1时，（X，Y）关于Y的边缘概率密度为fY （ y ）= （）AB2xCD2y39设函数f(x)在a，b上等于sinx，在此区间外等于零，若f(x)
7、可以作为某连续型随机变量的概率密度，则区间a，b应为（ ）ABCD40设随机变量X的概率密度为f(x)=，则P(0.2X1.2)=（ ）A0.5B0.6C0.66D0.741设在三次独立重复试验中，事件A出现的概率都相等，若已知A至少出现一次的概率为1927，则事件A在一次试验中出现的概率为（ ）ABCD 42设随机变量X，Y相互独立，其联合分布为则有（ ）ABCD43设随机变量X的分布律为X0 1 2P0.3 0.2 0.5则PX 0D不存在54设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为2的指数分布，YB(6，)，则E(X-Y)=（）ABC2D555设二维随机变量(X，Y)的协方差Cov(X，Y
8、)=，且D(X)=4，D(Y)=9，则X与Y的相关系数为（）ABCD156.设总体服从，为其样本，则服从（ ）57.设总体X服从，为其样本，则服从（ ） 58设总体的分布律为，其中.设为来自总体的样本，则样本均值的标准差为 （）ABCD59设随机变量，且与相互独立，则（）ABCD60.记F1-(m,n)为自由度m与n的F分布的1-分位数，则有（）A.B.C.D.61设x1, x2, , x100为来自总体X N（0，42）的一个样本，以表示样本均值，则（）AN（0，16）BN（0，0.16）CN（0，0.04）DN（0，1.6）62设总体XN()，X1，X2，X10为来自总体X的样本，为样本均
9、值，则（）ABCD63设X1，X2，Xn为来自总体X的样本，为样本均值，则样本方差S2=（）ABCD64设总体为来自总体的样本，均未知，则的无偏估计是（）ABCD65设总体X N（），其中未知，x1，x2，x3，x4为来自总体X的一个样本，则以下关于的四个估计：，中，哪一个是无偏估计？（）A B C D66.总体服从，其中为未知参数,为样本,则下面说法错误的是( ) A是EX的无偏估计量 B是DX的无偏估计量C是EX的矩估计量 D是的无偏估计量67矩估计必然是（ ）(1)无偏估计 (2)总体矩的函数 (3)样本矩的函数 (4)极大似然估计68设是未知参数的一个估计量，若，则是的（ ）A极大似然估计 B矩估计 C无偏估计 D有偏估计69下列说法正确的是（ ）（1）如果备择假设是正确的，但做出的决策是拒绝备择假设，则犯了弃真错误（2）如果备择假设是错误的，但做出的决策是接收备择假设，则犯了采伪错误（3）如果零假设是正确的，但做出的决策是接受备择假设，则犯了弃真错误（4）如果零假设是错误的，但做出的决策是接收备择假设，则犯了采伪错误70对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0 ：=0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是（ ）
