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1、 举例说明解决问题的策略有哪些？ 南开区中心小学 林俊静 解决问题是数学课程的重要目标之一，解决问题需要相应的策略做支撑。解决问题的策略就是寻找解题思路的指导思想,它是为了实现解题目标而采取的指导方针.小学生在解决问题中常出现以下情形:有时,面对数学问题,无从下手;有时,明明思路很清楚,就是解不出来;有时解题到途中,却是:“山穷水尽”等等.这些 疑惑可归结为没有掌握好解决问题的策略. 俗话说妙计可以打胜仗，良策则有利于解题，当学生对数学知识，数学思想方法的学习和运用达到一定水平时，应该把一般的思维升华到计策谋略的境界。只有掌握了一定的解题策略，才会在遇到问题时，找到问题的思考点和突破口，迅速、
2、正确地解题，因此在教学中我们 要适当加强数学解题策略的指导，优化学生的思维品质，提高解题能力。基于以上的认识，我在教学实践中进行了对学生解题策略指导的尝试探索，获得了一些初步的体验。一、 枚举策略 枚举法是一种重要的数学方法,有很多较复杂的问题,常常是从具体情况一一枚举,从中找出规律和方法再加以解决的。 妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，有多少种不同的吃法？ 解：需要考虑吃的天数和吃的顺序不同。一天吃完：7； 两天吃完：5+2，2+5，4+3，3+4；三天吃完：3+2+2， 2+3+2，2+2+3。答：一共有8种不同的吃法。当学生把所有的情况都按一定规律列出来的时候，思路非常清晰，此
3、题就比较容易完整的解答。二、画图策略 小学生年龄小，生活经验和知识都是十分有限的，因此在思考解决问题时难免会遇到困难。小学生在纸上涂涂画画可以拓展思路，使用这项解题策略，比较符合小学生的思维形象性的特点。 已知两数之和为14，两数之差为2，求这两个数。 这个题如果列一个二元一次方程，是很容易解决的：X+Y=14；X-Y=2。解此方程可知X=8，Y=6。但如果是小学三年级学生尝试做此题，在没有学习方程的基础上，一般不考虑选用方程来解答。这样的题只能通过画图分析： 从图中可以看出：要求其中较小的那个数，可以用两数之和减去两数之差再除以2，即（14-2）2=6。要求较大的数，也可以用两数之和加上两数
4、之差再除以2，即（14+2）2=8。 运用图形把抽象问题具体化、直观化，从而学生能迅速地搜寻到解题的途径。怪不得前苏联心理学家克鲁切茨对天才儿童研究发现，许多天才儿童是借助画图解决问题，而数学上能力较差的学生在解决问题中不依靠形象图形，最主要的是他们不知道如何依靠。因而，对学生进行画图策略的指导显得犹为重要。三 、列表的策略 在解决问题时，可以指导学生运用表格把一些信息列举出来，寻求解题策略，也可以在让学生列举部分情况的基础上，引导学生从表格中寻找到解决问题的策略。荒地村砂场用3辆汽车往火车站运送砂子，5天运了180吨。照这样计算，用4辆同样的汽车15天可以运送多少吨砂子？解：摘录题中条件，排
5、列成下表 辆数 天数 吨数 3 5 180 4 15 X解此题的要点是先求出单位数量。表中由于汽车的辆数、运送的天数和吨数这三个直接相关联的数量排在同一横行，因此便于想到，1805得到3辆车1天运多少吨，18053就得到一辆车一天运多少吨；接着便可想到求出4辆车1天运多少吨，15天运多少吨。求4辆车15天运送多少吨砂子的方法是：18053415四 、假设策略 有些问题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。这种解题
6、方法就叫做假设法。 例：甲从A地到B地，每小时走4千米，可以准时到达，如果每小时走5千米，可以提前1小时到达，求AB两地的路程。 分析：“如果每小时走5千米，可以提前1小时到达，”假设继续前进，在相同的时间内会多走5千米，通过比较发现，第二种速度比第一种速度每小时多走54=1（千米），一共多走了5千米，说明走了5小时，则AB两地的路程是45=20（小时）。有些数学问题学习者却不能按照既定的解题思路有序进行推导、运算、操作，它需要采用特殊化的思维策略，如果能合理、灵活地运用假设的策略可以很快地获得解题方法。 俗话说：解题有法而无定法。这正说明了数学问题的纷繁复杂，解题技法的灵活多变。一个数学问题摆在面前，其思维的触须是多端的，以上所述的几种解题策略只是平时常用的导引途径，为了能够更有效地提高解题能力，还要我们学生在解题实践中注意不断思索探求、逐步积累解题经验，以掌握更多、更具体的解题方法和思维策略。
