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1、期末综合练习试卷一 选择题。1 在ABC中，“sin2A=sin2B”是“A=B”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件2若是椭圆的两个焦点，在椭圆上满足的P的个数是（ ）A0 B。1 C。2 D。4 3任意说出4个日期，恰好有两个是星期六的概率是（ ）A B。 C。 D。 4设有关系式：，其中是“都不是0”的必要不充分条件的是（ ）A B C DI0S0While S20SS+III+1Print I5运行右边的程序，其结果为（ ）A5 B6 C7 D 86已知P：，Q：若非P是非Q的充分不必要条件，则的范围是（ ）A B C D7在AOB中，在上任
2、取一点,则AOC为钝角三角形的概率（ ）A B C D8若不论为何值时，直线与双曲线总有公共点，则的取值范围是（ ）A B C。 D二填空题。9在一个体积为的正方体的木块表面涂上红漆，然后锯成体积为1的小正方体，从中任取一块，则这一块只有一面涂有红漆的概率为_10.椭圆上的点到直线的最短距离是_11已知，是圆（F为圆心）上一动点，线段的垂直平分线交于，则动点的轨迹方程为_12已知集合，使得成立的充要条件是_三解答题。 13. 已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过。 求双曲线的方程 若点在双曲线上，求证： 求的面积。14设一元二次方程,根据下列条件分别求解. 若是一枚骰子先后掷两次出现的点数,求方程有实数根的概率;. 若,且方程有实数根,求方程至少有一个非负实数根的概率.15双曲线的中心在原点，它的虚轴长为，相应于焦点的准线与轴相交于点，且，过的直线与双曲线交于两点。. 求双曲线的方程及离心率。. 若，求直线的方程16如图, 直线y=x与抛物线y=x24交于A、B两点, 线段AB的垂直平分线与直线y=5交于Q点. （1）求点Q的坐标；（2）当P为抛物线上位于线段AB下方（含A、B）的动点时,求OPQ面积的最大值？
