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1、导数基础练习（共2页，共17题）一选择题（共14题）1函数f= sin2x的导数fx)=A2sinxB2sin2x C2cosxDsin2x2曲线f= lnx+2x 在点(1,f（1）处的切线方程是A3x - y+1 = 0 B. 3x-y- 1 = 0C. 3x+y - 1 = 0 D. 3x-y- 5 = 03.若函数f （x）=sin2x，则f晋的值为（）A.3 B. 0C. 1 D.-; 34.函数f (x)= xsinx+cosx的导数是（A.xcosx+sinxB. xcosxC.xcosx - sinxD. cosx - sinx5.A.沪吕的导数是（）Ck+3） 2B /十员x
2、-h3C.(k+3) 2D.6.y = xlnx的导数是（A.x B. lnx+1 C. 3xD.函数y cosex的导数是()-exsinexB.cosexC.-ex D.已知f （Q则f(兀22i-cosx，-1+兀 B.-1C. 1D. 07.A.8.A.2sinex)=9.函数瑪A.K . _K e +eC.exe-x D. ex+e - x10. 函数y = X2 - 2x在-2处的导数是A.-2 B._4 C._6 D._811. 设 y = ln (2x+3),则 y=()A- B. C晶 D翳等于(12.已知函数，则f(x)Vs13. 曲线y = X2+3x在点A (2, 10
3、)处的切线的斜率k是( )A.4 B. 5C.6D.714. 曲线y = 4x-x2上两点A (4, 0), B (2, 4),若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标为()A. (1, 3) B. (3, 3) C. (6,- 12) D. (2, 4)二填空题(共2题)15. 求导：(”+)/=.16. 函数y =也工+5的导数是.三解答题(共1题)17. 求函数y = e 5x +2的导数.导数基础练习(试题解析)一选择题(共 14题)1函数 f (x)=sin2x 的导数 f(x) = ()A2sinxB2sin2xC2cosxDsin2x考点：简单复合函数的导数.考查学生
4、对复合函数的认识，要求学生会对简单复合函数求导. 分析：将f (x)=sin2x看成外函数和内函数，分别求导即可.解答：将 y = sin2x 写成，y = U2, u = sinx 的形式.对外函数求导为y，=2u，对内函数求导为f=cosx,可以得到y = sin2x的导数为y =2ucosx = 2sinxcosx = sin2x.选D.红色sin 2x、蓝色sin2x2曲线f (x)=lnx+2x在点(1, f (1)处的切线方程是()A. 3x - y+1 = 0B. 3x-y- 1 = 0C. 3x+y -1 = 0D. 3x-y- 5 = 0考点：简单复合函数的导数；直线的点斜式
5、方程.考查学生对切线方程的理解，要求写生能够熟练 掌握.分析：先要求出在给定点的函数值，然后再求出给定点的导数值.将所求代入点斜式方程即可.解答：对f (x)=lnx+2x求导，得f(x)=2+2.在点(1，f (1)处可以得到f (1)=ln1+2 = 2,f(1)=1+2 = 3.在点(1, f (1)处的切线方程是: y-f (1)=fz(1) (x- 1)，代入化简可得，3x-y-1 = 0.选 B.红色 lnx+2x、蓝色 3x - y - 1=0 (即尸3x-1)3若函数f (x)=sin2x，则f (匹)的值为()6A.B. 0C. 1D. - . 3考点：简单复合函数的导数.计
6、算题.求函数在某点处的导数值，应该先利用导数的运算法则及初 等函数的导数公式求出导函数，再求导函数值.分析：先利用复合函数的导数运算法则求出f (x)的导函数，将x= 代入求出值.6解答：解：f(x)=cos2x (2x)=2cos2x，f (卫)=2cos，=1，选 C.63红色sin2x、蓝色2cos2x4.函数 f(x)=xsinx+cosx 的导数是( )A.xcosx+sinxB.xcosxC.xcosx-sinxD.cosx-sinx考点：导数的乘法与除法法则；导数的加法与减法法则.计算题.本题考查导数的运算法则、基本初等函数的导数公式属于基础试题分析：利用和及积的导数运算法则及基
7、本初等函数的导数公式求出函数的导数解答：解：f(x)=xsinx+cosx, f(x) = (xsinx+cosx)=(xsinx)+(cosx)选B= xsinx+x(sinx)- sinx = sinx+xcosx - sinx = xcosx，红色 xsinx+cosx、蓝色 xcosx5沪韦的导数是()ABCD考点：导数的乘法与除法法则.计算题.本题考查导数的除法运算法则，解题时认真计算即可，属于基础题.解答：解：y分析：利用导数的四则运算法则，按规则认真求导即可(+ )(i+3) 2/齢3) _2k (时引-J_ X，十Eg( k+3)选A.红色尸亏可绿色y，6. y=xlnx的导数
8、是()A.xB. lnx+1C. 3xD. 1考点：导数的乘法与除法法则.导数的综合应用.本题考查导数的乘法法则，考查了基本初等函数的导数公式，属于基础题.分析：直接由导数的乘法法则结合基本初等函数的导数公式求解.解答： 解：y = xlnx， y=(xlnx)=xlnx+x(lnx)=口工+工丄门工+.选 B.红色xlnx、绿色lnx+17函数y=cosex的导数是()A. - exsinexB.cosexC.-exD.sinex考点：导数的乘法与除法法则.导数的概念及应用.本题主要考查导数的基本运算，要求熟练掌握 常见函数的导数公式以及导数的运算法则.分析：根据导数的运算法则即可得到结论.
9、解答：解：函数的导数为f(x)=-sinex? (ex)=-exsinex，选A.红色 cosex、绿色-exsinex8已知f &)二寺遊工，则f(*) = ()A. - 1+匹B.-lC.lD.02考点：导数的加法与减法法则.计算题.本题主要考查了导数的运算，以及求函数值，解题的关键 是正确求解导函数，属于基础题.分析：本题先对已知函数f (二导匚曲进行求导，再将令代入导函数解之即可.解答：解：F二-蚣皿F (y) =-1选B.红色f (x)二口日工、绿色一sinx9 函数的导数是()C1A.B.C. ex e-xD. ex+e-x考点：导数的加法与减法法则.计算题.本题考查导数的运算，牢
10、记求导公式是解本题的关键.分析：根据求导公式(u+v)=f+v及(ex)=ex即可求出函数的导数.A.-2B.-4C.-6D.-8考点：导数的加法与减法法则.计算题；导数的概念及应用.本题考查导数的加法与减法法则，考查基本初等函数的导数公式，是基础的计算题.分析：求出原函数的导函数，在导函数解析中取x=-2计算即可得到答案.解答：解：由 y = X2-2x，得 y=2x-2.y|=2X(-2)-2=-6.A 选 C.x=- 2考点：导数的运算.导数的概念及应用.本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握复合函数的导数 公式，属于基础题.分析：根据复合函数的导数公式即可得到结论.解答：解：y = ln
11、 (2x+3),/二较(氐+3)二L,：选：D2k+32s+3红色In (2x+3)、蓝色2x+32i+312已知函数D 二吉，则f(x)等于()ABC0D考点：导数的运算.导数的概念及应用.本题考查了常数的导数，只要理解常数0即可解决此 问题分析：我们知道：若函数f (x)=c为常数，则f，(x)=0,可得出答案.精心整理解答：解:函数Ff(x)=0.：选 C.13曲线y=X2+3x在点A (2, 10)处的切线的斜率k是()A.4B.5C.6D.7考点:导数的几何意义.计算题.本题考查函数在某点导数的几何意义的应用.分析：曲线y = X2+3x在点A (2, 10)处的切线的斜率k就等于函
12、数y = X2+3x在点A (2, 10)处的 导数值.14曲线y=4xX2上两点A (4, 0), B (2, 4),若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB,则 点 P 的坐标为( )A. (1, 3)B. (3, 3)C. (6,- 12)D. (2, 4)考点：导数的几何意义.考核导数的几何意义及两条直线平行斜率的关系.精心整理分析：首先求出弦 AB 的斜率，再利用导数的几何意义求出 P 点坐标解答：解：设点 P(x ，y )，0 0ill |1 A(4, 0), B (2, 4),k =-2.ab 2-4过点P的切线l平行于弦AB,k = -2,l根据导数的几何意义得知，曲线在点P的导
13、数y=4 - 2x =4-2x = -2,0即 x =3,0点P (x , y )在曲线y = 4x-X2上，y =4x -X2 = 3.选B.0 0 0 0 097-：5300764, 2.472二.填空题（共2题）红色4x - X2、蓝色4- 2x15求导：(J+i)/ =V x +1考点：简单复合函数的导数.导数的概念及应用.本题主要考查导数的计算,根据复合函数的导数公式是解决本题的关键分析：根据复合函数的导数公式进行求解即可解答：解:：”+ =（X2+1） 2 ,则函数的导数为 y=3（x2+l）-2（X2+1）=3（X2+1）-2 X2x=:,.答案为：=22寸尹+1寸尹+116函数y =怂+5的导数是辰+5考点：简单复合函数的导数.导数的概念及应用.本题主要考查导数的计算，根据复合函数的导数 公式进行计算是解决本题的关键.分析：根据复合函数的导数公式进行计算即可.解答：解：函数的导数为跖5） 2 （跆5）=，答案为：红色一 2廿5、蓝色三解答题（共1题）17 求函数y=e -5x +2的导数.考点：简单复合函数的导数.导数的概念及应用.本题考查导数的运算，以及导
