《北师大版中考数学专题10反比例函数综合题word母题题源原卷版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版中考数学专题10反比例函数综合题word母题题源原卷版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、母题：反比例函数综合题【母题来源】2015宜宾23【母题原题】如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，ADx轴，A（，），AB=1，AD=2（1）直接写出B、C、D三点的坐标；（2）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数（）的图象上，得矩形ABCD求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式来源:学,科,网【答案】（1）B（，），C（，），D（，）；（2）m=4，【考点定位】反比例函数综合题；坐标与图形变化-平移；综合题【试题解析】（1）四边形ABCD是矩形，AB=CD=1，BC=AD=2，A（，），ADx轴，B（，），C（，），D（，）；（2）将矩形ABC
2、D向右平移m个单位，A（，），C（，），点A，C在反比例函数（）的图象上，解得：m=4，A（1，），矩形ABCD的平移距离m=4，反比例函数的解析式为：【命题意图】本题主要考查反比例函数的综合运用【方法、技巧、规律】灵活运用反比例函数性质，解答此类题目【探源、变式、扩展】反比例函数与一次函数、三角形、四边形等的综合运用，充分利用各种图形的性质，表示出关键点的坐标及对应湘椴的长度是关键【变式】（2015成都中考）如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，且）的图象交于A（1，a）、B两点（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及
3、PAB的面积【答案】（1），；（2）P ，【考点】反比例函数综合题；最值问题【解析】（1）由已知可得，反比例函数的表达式为，联立，解得或，所以；（2）如答图所示，把B点关于x轴对称，得到，连接交x轴于点，连接，则有， ，当P点和点重合时取到等号易得直线：，令，得，即满足条件的P的坐标为，设交x轴于点C，则，即来源:Zxxk.Com1（2015内江）如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴若双曲线与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（）A1k9 B2k34 C1k16 D4k162（2015眉山）如图，AB是双
4、曲线上的两点，过A点作ACx轴，交OB于D点，垂足为C若ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（ ）A B C3 D43（2015资阳）如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线ly轴，且直线l分别与反比例函数（）和（）的图象交于P、Q两点，若=14，则k的值为 4（2015攀枝花）如图，若双曲线（）与边长为3的等边AOB（O为坐标原点）的边OA、AB分别交于C、D两点，且OC=2BD，则k的值为 5（2015甘孜州）若函数与（）的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是 6（2015南充）（8分）反比例函数（）与一次函数交于点A（1，）（1）求反比例函数的解析式；（2
5、）若一次函数与x轴交于点B，且AOB的面积为3，求一次函数的解析式7（2015达州）（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，BO在x轴负半轴上，AO=，tanAOB=，一次函数的图象过A、B两点，反比例函数的图象过OA的中点D（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）平移一次函数的图象，当一次函数的图象与反比例函数的图象无交点时，求b的取值范围8（2015遂宁）（10分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点（1）求反比例函数的解析式；来源:Zxxk.Com（2）求一次函数的解析式；来源:Zxxk.Com（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出
6、它的坐标，使PA+PB最小来源:Z|xx|k.Com9（2015资阳）（9分）如图，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线（）相交于点P，PCx轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（2，0）（1）求双曲线的解析式；（2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QHx轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与AOB相似时，求点Q的坐标10（2015泸州）如图，一次函数（）的图象经过点C（3，0），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3（1）求该一次函数的解析式；（2）若反比例函数的图象与该一次函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，且AC=2BC，求m的值11（2015绵阳）（11分）如图，反比例函数
7、（）与正比例函数相交于A（1，k），B（k，1）两点（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；（2）将正比例函数的图象平移，得到一次函数的图象，与函数（）的图象交于C（，），D（，），且，求b的值12（2015广安）（6分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数（）的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA=OB，B是线段AC的中点（1）求点A的坐标及一次函数解析式（2）求点C的坐标及反比例函数的解析式13（2015巴中）（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（a，b为常数，且）与反比例函数（m为常数，且）的图象交于点A（2，1）、B（1
8、，n）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连结OA、OB，求AOB的面积；（3）直接写出当时，自变量x的取值范围14（2015攀枝花）（8分）如图，已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象分别交于C、D两点，点D（2，3），点B是线段AD的中点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求COD的面积；（3）直接写出时自变量x的取值范围15（2015甘孜州）（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数（）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点（1）求反比例函数的解析式；（2）在第一象限内，当一次函数的值大于反比例函数（）的值时，写出自变量x的取值范围16（2015乐山）（10分）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连结BC若ABC的面积为2（1）求k的值；（2）x轴上是否存在一点D，使ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由
