《新版冀教版九年级上册：23.1平均数与加权平均数导学案含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版冀教版九年级上册：23.1平均数与加权平均数导学案含答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 123.1 平均数与加权平均数能力点1求一组数据的平均数题型导引根据平均数的定义，求一组数据的平均数，或利用平均数求一组数据中的某一个未知数据【例11】求下列各组数据的平均数(1)5，3，7，8，2；(2)71，69，72，74，66，65，70，73.分析：(1)组中的几个数，大小比较分散，可选用定义法； ( 2 )组中的数均接近70 , 可用新数据法解：(1)(53782)255.(2)把这组数据中的每个数据都减去70，则得到一组新数据：1，1，2，4，4，5，0，3.则7070070.规律总结当一组数据中的各个数的大小比较分散时，可选择定义法；当一组数据中的各个数都接近某一数值时，
2、可先计算出每个数与该数的差的平均数，然后再加上该数，即为所求的平均数【例12】某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九(三)班的演唱打分情况为：89，92，92，95，95，96，97，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最后得分，则该班的得分为_解析：先将最高分97分和最低分89分去掉，然后求剩余数的平均数为：94(分)答案：94分规律总结具体问题中的平均数，我们要根据题意选取合适的数据，然后利用平均数的概念，进行计算【例13】数据1，2，x，1，2的平均数是0，则x的值是()A0B2C3D4解析：由已知得0，解得x0.答案：A规律总结已知一组数据的平均数，求
3、其中的未知数据时，常采用方程思想，在本题中根据平均数的计算公式列方程，从而求出x的值即可变式训练1(1)15，23，17，18，22的平均数是_(2)在一次实验中，10架某种飞机的最大飞行速度分别是(单位：m/s)422，423，412，431，418，417，425，428，413，441.这些飞机的平均最大飞行速度是_2某歌曲比赛初选中，10名评委给一位歌手打分如下：9.79，9.67，9.87，9.95，9.78，9.68，9.57，9.89，9.85，9.82.若去掉一个最高分和一个最低分，这名歌手最后得分是()A9.80B9.79C9.78D9.763已知一组数据7，6，x，9，11
4、的平均数是9，那么数x等于()A3B10C12D9分析解答1(1)解析：利用算术平均数的一般解法计算即可由平均数定义得(1523171822)19.答案：19(2)解析：我们观察数据发现，这些数据都在420左右波动，我们不妨把原数据都减去420得到一组新数据：2，3，8，11，2，3，5，8，7，21，这些新数据的平均数容易求得，(238112358721)3，于是原数据的平均数为420423(m/s)答案：423m/s2解析：去掉一个最高分和一个最低分，该选手的有效分数为8个评委给出，计算8个人的平均分为(9.799.679.879.789.689.899.859.82)89.79(分)答案
5、：B3解析：(76x911)9，解得x597691112.答案：C能力点2用加权平均数解决问题题型导引对于一组数据，如果其权重不同，所关注的方面不同，得到的结论是不同的【例2】一家外贸公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩如下：应试者听说读写甲73808582乙85837875(1)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3322的比确定，应该录用谁？(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2233的比确定，应该录用谁？分析：(1)这家公司按照3322的比确定听、说、读、写的成绩，说明各项成
6、绩的“重要程度”有所不同，听、说的成绩比读、写的成绩更加“重要”，计算两名候选人的平均成绩，实际上是求听、说、读、写四项成绩的加权平均数，3，3，2，2，分别是它们的权(2)由于录取时侧重考虑笔译能力，所以在四项成绩的权的分配上与(1)有所不同，读、写的权大一些解：(1)听、说、读、写的成绩按照3322的比确定，则甲的平均成绩为79.3(分)，乙的平均成绩为81(分)显然，乙的成绩比甲的成绩高，所以从成绩看，应该录取乙(2)听、说、读、写的成绩按照2233的比确定，则甲的平均成绩为80.7(分)，乙的平均成绩为79.5(分)显然甲的成绩比乙的成绩高，所以从成绩看，应该录用甲规律总结加权平均数，
7、侧重不同的权重，计算的加权平均数的值不同，数据的权能够反映出数据的相对“重要程度”变式训练1一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容演讲能力演讲效果541的比例计算选手的综合成绩(百分制)进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请确定出两人的名次.2某校规定学生期末数学总评成绩由下列三部分组成：考试成绩、课外作业、平时成绩，三部分所占比例如图所示若小丽的这三项得分依次是94分，80分和86分，则她这个学期期末数学总评成绩是多少？分析解答1分析：这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数，演讲内容演讲能力演讲效果541，说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度，5、4、1分别是三项成绩的权解：选手A的最后得分为：90.选手B最后得分为91.可知选手B获得第一名，选手A获得第二名2解：因为9470%8010%8620%91(分)，所以她这个学期期末数学总评成绩是91分
