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1、1、2、3、4、5、6、7、89、1、2、3、4、5、6、7、89、2011年六年级毕业班数学复习资料常用的数量关系式每份数X份数=总数1倍数X倍数=几倍数 速度X时间=路程 单价X数量=总价总数十每份数=份数 几倍数+1倍数=倍数 路程*速度=时间 总价*单价=数量总数十份数=每份数 几倍数十倍数=1倍数 路程*时间=速度 总价*数量=单价工作效率X工作时间=工作总量 工作总量十工作时间=工作效率工作总量十工作效率=工作时间和一个加数=另一个加数被减数-差=减数差+减数=被减数积十一个因数=另一个因数加数+加数=和 被减数减数=差 因数X因数=积 被除数十除数=商被除数十商=除数商X除数=被
2、除数小学数学图形计算公式正方形（C：周长 S :面积 a :边长）周长=边长X 4 C=4a面积=边长X边长S=ax a正方体 （V:体积a:棱长）表面积=棱长X棱长X 6 S表=aX aX6体积=棱长X棱长X棱长V=ax aX a长方形（C：周长S :面积a :边长）周长=（长 + 宽）X 2 C=2（a+b）面积=长乂宽 S=ab长方体 （V:体积s:面积a:长b: 宽h:高）（1）表面积（长X宽+长X高+宽X高）X 2 S=2（ab+ah+bh） 体积=长乂宽X高 V=abh三角形 （s :面积a :底h :高）面积=底乂咼* 2 s=ah + 2三角形的高=面积X 2十底 三角形的底=
3、面积X 2十高 平行四边形 （s：面积 a :底h :高）面积=底乂咼 s=ah梯形 （s :面积 、a :上底面积=（上底+下底）X咼* 2、圆形（S:面积 、C :周长 、（1）周长=直径X JI =2X二X半径、b :下底 、h :高）s=（a+b） X h +2二：圆周率、d=直径 、r=半径）、C= n d=2?：. r 面积=半径x半径x二 、 s=： r2圆柱体 （v：体积 、h:高s :底面积 、r:底面半径、c:底面周长）（4）体积=侧面积* 2X半径、s :底面积 、r: 底面半径）差）十2=小数（1）侧面积=底面周长X高=ch（2二r或二d） （2） 表面积=侧面积+底面
4、积X2（3）体积=底面积X咼10、圆锥体 （v:体积 、h:高体积=底面积X高十311、总数十总份数=平均数12、和差问题的公式（和+差）十2 =大数（和13、和倍问题和r倍数i）=小数小数x倍数=大数（或者 和小数=大数）14、差倍问题差r倍数1）=小数小数x倍数=大数（或 小数+差=大数）15 、相遇问题相遇路程=速度和x相遇时间相遇时间=相遇路程*速度和速度和=相遇路程*相遇时间16 、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量十溶液的重量X 100%=浓度溶液的重量X浓度=溶质的重量溶质的重量十浓度=溶液的重量17 、利润与折扣问题利润=售出价成本利润率=利润十成本x 100
5、%R （售出价十成本一1） X 100%涨跌金额=本金X涨跌百分比利息=本金X利率X时间税后利息=本金X利率x时间x （1 20%）常用单位换算长度单位换算1 千米 =1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米 面积单位换算1 平方千米 =100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方厘米 =100 平方毫米 体（容）积单位换算1 立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米 1 立方分米 =1 升1 立方厘米 =1 毫升 1 立方米 =1000 升
6、重量单位换算1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤人民币单位换算1 元=10 角 1 角 =10 分 1 元 =100 分时间单位换算1 世纪 =100 年 1 年=12 月 大月 （31 天）有:135781012 月 小月（30 天）的有:46911 月 平年 2 月 28 天 , 闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天 , 闰年全年 366 天 1 日=24 小时1 时 =60 分 1 分 =60 秒 1 时 =3600 秒基本概念第一章 数和数的运算一 概念（一）整数1. 自然数、负数和整数1, 2, 3叫做自然数。（1）自然数：我们在数物体的时候，用
7、来表示物体个数的1组成。零是最小的自然数，没有一个物体也没有，用 0表示。0也是自然数。1是自然数的基本单位。任何一个自然数都是由若干个最大的自然数。（2） 负数：在正数前面加上一”的数叫做负数,“一”叫做负号正整数（1 , 2 , 3）自然数（3）整数零自然数负整数（-1 , -2 , -3）0即不是正数，也不是负数。（4）零的作用：表示位数。读写数时，某个数位上一个单位也没有，就用零表示。占位作用。作为界限。如“零上温度与零下温度的分界”。2. 计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿 都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。3. 数
8、位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。4. 数的整除整数a除以整数b（b丰0）,除得的商是整数而没有余数，我们就说 a能被b整除，或者说b能整除a。 如果数a能被数b （b丰0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是 相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是 1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例如：3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是 3，没有最大的
9、倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304,都能被2整除。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被 3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被 9整除，这个数就能被 9整除。能被3整除的数不一定能被 9整除，但是能被 9整除的数一定能被 3整除。一个数的末两位数能被 4 （或25）整除，这个数就能被 4 （或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。一个数的末三位数能被 8 （或125）整除，这个
10、数就能被 8 （或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除，1125、13375、5000 都能被 125 整除。能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数） ，100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、 79、 83、 89、 97。一个数，如果除了 1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如：4、6、8、9、12都是合数。1不是质
11、数也不是合数，自然数除了 1夕卜，不是质数就是合数。 如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和 1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数， 例如：15=3X 5, 3和5叫做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：把28分解质因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如：12的约数有1、2、3、4、6、12； 18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约 数，6是它们的最大公约数。公约数只有1的两个数，叫做互质数
12、，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有 1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，例如：2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18 3的倍数有 3、6、9、12、15、18其中6、12、18 是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。如果较大
13、数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。（二）小数1小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部 分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部
14、分的最低单位“一”之间的进率也是10。2小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、 0.368都是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、 5.26都是带小数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.333.1415926无限不循环小数：一个数的小数部分， 数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：二循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555 0.033312.109109一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99的循环节是“ 9 ” , 0.5454的循环节是“54 ” 。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.1110.5656混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.12220.03333写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上 各点一个圆点。如果循环节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777 简写作：3.7
