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1、2016-2017学年江苏泰州中学高一上第一次月考数学卷考试范围：xxx;考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上1 .已知集合 A x|1 x 2 , B 1,2,3,4，则 AI B 2 .函数y J1 x Jx的定义域为 .3 .若函数g(x 2) 2x 3,贝Ug(3)的值是.一,一、一 1, 一一，一4 .函数y x 1在区间万，2上的最大值是 . 25 . f(x) x ax 1为偶函数，则a .6 .在映射 f : A B 中，A B ( x, y) | x, y R,且 f :(x,y) (x
2、y, x y),则A中的元素(1,2)在B中对应的元素为 7 .若函数 f(x) 4x2 mx 5 m在2,)上是增函数，则实数 m的取值范围 为.3x 2,x 18 .已知函数f(x) 2，若f(f(0) 3a,则实数a .x ax, x 19 .已知 f(x) ax7 bx5 c 8,且 f( 2016) 10,那么 f(2016) . x10 .函数f (x) J12 4xx2的单调递增区间为.11 .函数f(x) ax-1 ( a为常数)在(2,2)内为增函数，则实数a的取值范围x 2是.12 .已知定义域为 R的函数f(x)为奇函数，且在(，0)内是减函数，f( 3) 0,则不等式x
3、f (x) 0的解集为a的取值范围ax, x 113.已知 f (x)a是R上的单调递增函数，则实数(4 a)x 2, x 12是.14 .设函数f (x) x | x| bx c ,给出下列四个命题:c 0时，f(x)是奇函数；b 0,c 0时，方程f(x) 0只有一个实根；f (x)的图象关于(0,c)对称；方程f(x) 0至多两个实根.其中正确的命题是 .(填序号)15 .已知集合 A x|1 x 6 , B x|2 x 9.(1)分别求：AI B, (CRB)U A；(2)已知C x|a x a 1,若C B,求实数a的取值集合.16 .已知函数f(x)的定义域为(1,1).(1)求f
4、(x2 1)的定义域；(2)若函数 ”*)是(1,1)上的减函数，且f(1 t) f(t2 1),求t的取值范围.17 .某民营企业生产 A,B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元).(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资 x (万元)的函数关系式；(2)该企业已筹集到 10万元资金，并全部投入 A,B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？18 .已知函数f(x)的定义域是x R且x 0 ,对定义域内的任意x1,x2都有f (Xi
5、X2) f (Xi) f(x2),且当 x 1 时，f (x) 0, f(4) 1.(1)求证：函数f(x)是偶函数；(2)求证：f (X)在(0,)上是增函数；(3)解不等式：f(3x 1) f(2x 6) 3.19 .设函数 f(x) x2 2tx 2,其中 t R.(1)若t 1,求函数f (x)在区间0,4上的取值范围；(2)若t 1,且对任意的x a,a 2,都有f(x) 5,求实数a的取值范围；(3)若对任意的x1，x2 0,4,都有| f(x1) f(x2)| 8,求实数t的取值范围.一，一 120 .已知函数 f(x)满足 f(x a) - 1(a R). x(1)若f (x)
6、的定义域为(，a)U(a,)，求证：f(x) f (2a x) 2对定义域内所有x都成立； 1. (2)当f(x)的定义域为a -,a 1时，求f(x)的值域；2(3)若 f (x)的定义域为(，a)U(a,)，设函数 g(x) x2 | (x a)f(x)|,当1a 一时，求g(x)的最小值.参考答案1. 1,2【解析】试题分析：AI B x|1 x 2I 1,2,3,4 1,2考点：集合运算【方法点睛】1 .用描述法表示集合， 首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合.2 .求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解.
7、3 .在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化.一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍.2. 0,1试题分析：由题意得1 x 0,x 00 x 1，因此定义域为0,1考点：函数定义域3. 5【解析】试题分析：g(3)g(1 2)2 3 5.考点：函数值14. 2r111试题分析：因为函数y,2xx 1在区间2上单调递减，所以当 2时，函数取最大值2考点：函数最值5. 0【解析】试 题 分 析： 因 为 函 数 为 偶 函 数， 所 以2/2f(x) f( x) x ax 1 x ax 1 ax 1 a 0考点：偶
8、函数性质6. ( 3,1)【解析】试题分析：由映射定义得 (1，2)在B中对应的元素为(1 2，1 2) ( 3,1)考点：映射定义7. m 16m试题分析：由题意得 816考点：二次函数单调性【方法点睛】已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：(1)若函数在区间a,b上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；(2)分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值；(3)复合函数的单调性，不仅要注意内外函数单调性对应关系，而且要注意内外函数对应自变量取值范围8. 4【解析】试题分析：f( f(0)f(2)4 2a 3a a 4考点：分段函数求值9. -26【解析】
9、.775 c75cf(x) f( x) ax bx - 8 ( ax bx - 8)16试题分析：因为xx，所以f( 2016) f(2016)16 因此 f(2016)16 1026考点：函数性质【思路点睛】(1)运用函数性质解决问题时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义 及其应用方向.(2)在研究函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其 与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去f ,即将函数值的大小转化自变量大小关系10. 6, 2【解析】/ c2试题分析：由题意得12 4x x
10、0,x26 x 2,即单调递增区间为6, 2考点：复合函数单调区间1 a11. 2【解析】试题分析f(x)因为ax 1 ax 22a 1x 2 在(2,2)内为增函数，所以12a 1 0 a2考点：函数单调性【方法点睛】已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：(1)若函数在区间a,b上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；(2)分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值；(3)复合函数的单调性，不仅要注意内外函数单调性对应关系，而且要注意内外函数对应自变量取值范围12,(，3U3,)U0【解析】试题分析：当x 0时，满足条件；当x 0时，xf (x) 0
11、f(x) 0 f( 3) x 3 .当x 0时f(x)在(0,)内是减函数。且f f( 3) 0 ,所以xf(x) 0 f(x) 0 f(3) x 3,综上解集为(，3U3,)U0考点：利用函数性质解不等式【思路点睛】(1)运用函数性质解决问题时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义 及其应用方向.(2)在研究函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其 与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去f ,即将函数值的大小转化自变量大小关系13. 4,8)【解析】a 04 a 04 a 82a 4
12、 a 2试题分析：由题意得2考点：分段函数单调性【名师点睛】分段函数的考查方向注重对应性，即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么.函数周期性质可以将未知区间上的自变量转化到已知区间上.解决此类问题时，要注意区间端点是否取到及其所对应的函数值，尤其是分段函数结合点处函数值14.【解析】试题分析：c 。时，f(x) x|x| bx,f( x) x|x| bx f (x)，即 f(x)是奇函数； b 0, c 0 时，f(x) x|x| c 0 x 0,x2 c xJC,即方程 f(x) 0 只有一个实根；因为f(x) f( x) x|x| bx c ( x|x| bx c) 2c，所以f(
13、x)的图象关 于(0,c)对称；当 b1,c 0时，f(x) 0 x|x| x 0 x 0,x1有3个实根所以选 考点：函数与方程【思路点睛】对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、 草图确定其中参数范围.从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称 性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等.9x6 2 a 815 AI B (2,6)(CrB)UA x|x【解析】试题分析：(1)根据集合交集概念，取公共部分，得 AI B (2,6) ,先求集合B的补集(CrB)UA x|x9或 x2再求集合并集得(CrB)UA
14、x|x9或 x6(2)由a 2数轴得集合端点满足条件a 1 9 ,解得2 a 8试题解析：(1) AI B (2,6) , (Crb)Ua x|x 9或x 6.a 2由a 1 9,得2 a 8.考点：集合运算【方法点睛】集合的基本运算的关注点(1)看元素组成.集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题 的前提.(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解 决.(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图.16. (1)(五,0) U(0,&) 0 t 1【解析】试题分析：(1)根据函数定义得1 x2 1 1 ,解不等式得(衣,0) U(0,g)，即为所求只供学习与交流函数定义域(2)根据函数单调性解不等式，要注意定义域限制条件以及不等号方向：1 1 t 11 t2 1 1x21tt 1 ,解不等式组得0 t 1试题解析：(1)由1 1 x 1,得f(1 x)的定义域为(0,2);由 1 X2 1 1,得 f(x2 1)的定义域为(J2,0)U(0,J2).2(2)二函数”幻是(1上的减函数且f(1 t) f(t 1)1 1 t 11 t2 1 1,1 t t2 1解得：0 t 1.考点：函数定义域，利用函数单调性解不等式【思路点睛】函数单调性的
