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1、高中数学必修五第三章不等式单元测试一、选择题(本大题共1小题，每题分，共分)1.不等式x22x的解集是()A.x|x2 B.xx C.x|xD.或22.设，则下列不等式中恒成立的是 ( ) B C. 3.直线3y+=0把平面提成两个区域,下列各点与原点位于同一区域的是( )A.(-，4） .（-3，-4) C.(0,-3)D(-，2)4.下列各函数中，最小值为的是 ( ) B.,C. D.5.设M=2a(a2)+3,N=(a-1)（3）,a,则有（)AM BMN C.MNDM6.不等式组表达的平面区域的形状为( ）A.三角形 B平行四边形 C.梯形 D正方形7.设z=x，式中变量x和y满足条件
2、则z的最小值为( ）A1 B.-1 C. D38若有关x的函数y在（0，)的值恒不小于4，则()Am2 B时,(),那么当x0时，一定有（ ).f(x)1 B1()1 D0f（x）1若，化简y=-的成果为( )Ay=-4 By2-x C.y=3-4 D.y5 二、填空题(本大题共5小题，每题分,共2分)13对于,式子恒故意义，则常数k的取值范畴是_.14.x，y0，x+y4所围成的平面区域的周长是_15当时,函数的最小值是_。16若,用不等号从小到大连结起来为_。三、解答题(本大题共6小题,共5分)17（8分）已知ab0，cd0,e0； （)9x2-6x10.(8分）已知m且m020(8分）已
3、知非负实数，y满足(1）在所给坐标系中画出不等式组所示的平面区域；()求z=+y的最大值.1(8分)经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近2天内的销售量（件)与价格（元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g（)=(件),价格近似满足f（t)2-|1|(元).(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0t0)的函数体现式;(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.(10分)某工厂有一段旧墙长1 m，现准备运用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为126 m的厂房，工程条件是：(）建1m新墙的费用为a元;()修1m旧墙的费用为元;(3）拆去m的旧墙，用可得的建材建1 m的新墙的费用为
4、元经讨论有两种方案:运用旧墙x (00,因此原点一侧的平面区域相应的不等式是3y+，可以验证，仅有点(，4)的坐标满足3x+2+.答案：4答案:D 对于A：不能保证，对于B：不能保证,对于C：不能保证，对于D:5.解析:N2(a2)3-(a1）（3)=a20,因此M答案:B6解析:在平面直角坐标系中,画出不等式组表达的平面区域，如下图中的阴影部分.则平面区域是A.答案:A.解析：画出可行域如下图中的阴影部分所示.解方程组得A(,1).由图知, 当直线=xz过时,z最大，即z最小,则z的最小值为2=1答案:8解析:x+2|,2|m|4.m2或m2.答案：9 方程的两个根为和，0.B 11解析：令
5、=y得（0)f2(0),若f（）0，则（）=0f(x)=0与题设矛盾(0）1.又令y=x,f(0)f(x)(-x)，故f(x)=.x0时,（x)1，x时，0f(）0恒成立当0时，k且=k2-4,0k恒成立,故b0,cd,e,，bd0,a,-d又e1(12分)解下列不等式:（1)-x2+2x0;(）9210.解:(1）-x22x02-2x+032-x+20，且方程3x2-6x+2=的两根为x1=1-,x1,原不等式解集为x|11()9x-6+10(x)2.xR不等式解集为R.19(12分)已知R且m0.解:当-3时，不等式变成3x-30，得1;当-30，得x1或x;当m3时，得1综上,当m=3时
6、,原不等式的解集为(1,+);当-32时,原不等式的解集为(,)；当m3时,原不等式的解集为.20.(12分)已知非负实数x,满足(1）在所给坐标系中画出不等式组所示的平面区域;()求zx+y的最大值.解：(）由x，y取非负实数,根据线性约束条件作出可行域，如下图所示阴影部分（2)作出直线l:x3y=，将直线l向上平移至l与y轴的交点位置时,此时可行域内M点与直线l的距离最大,而直线y3=0与轴交于点(,3）.ma=03.2.(13分)(江苏苏州调研）经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近天内的销售量(件）与价格(元)均为时间(天)的函数,且销售量近似满足g（t)82t（件),价格近似满足(
7、t）=20t10|(元).()试写出该种商品的日销售额y与时间(t20)的函数体现式;(2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值解：（1）y=g（t)f（t)=(02t)（20-t0|）=(0）(40-t10|）（2)当0t0时，y的取值范畴是120,122，在=5时,获得最大值为1225;当0t0时,y的取值范畴是600,1200，在t=0时,y获得最小值为60022.(14分）某工厂有一段旧墙长14 m，现准备运用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为126 m2的厂房,工程条件是：(1)建1 m新墙的费用为元;（2)修1 m旧墙的费用为元;(3）拆去1 m的旧墙，用可得的建材建1 m的新墙的费用为元经讨论有两种方案:运用旧墙x m（0x14)为矩形一边;矩形厂房运用旧墙的一面长x14.试比较两种方案哪个更好.解:方案：修旧墙费用为(元）,拆旧墙造新墙费用为(1)(元)，其他新墙费用为(+14)(元),则总费用为(1）（2x+14)7a（+)(0x14),+6，当且仅当即2时,ymin3a,方案：运用旧墙费用为1=(元),建新墙费用为（2+-14)a(元),则总费用为y(2x+-14)a=2a(x)a(x1）,可以证明函数x+在，)上为增函数,当x=1时，yin=3.5a采用方案更好些
