《人教版数学第八册植树问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学第八册植树问题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学内容：117页例1 数学广角-植树的学问（一教学目标： 1、让学生理解有些数学问题只计算不一定对，要考虑它的合理性。 2、培养学生用画线段图分析解决实际问题的能力。 3、培养学生运用数学解决实际问题的能力。教学重点：正确解答实际生活问题。教学难点：正确解答实际生活问题。教具准备：实物投影教学过程：一、创设情境，引入新课。 3月12日植树节是要做什么？春天到了，阳光明媚正是植树好季节。美化环境，造福人类是我们每个人应尽的责任。但你们可知道，在植树活动中还有不少有趣的数学问题呢！二、探究新知，讲授新课。数学来源于生活中的每一件事，这节课我们就一起在种树问题上研究数学。（植树问题）1、任务：画一
2、画，算一算（任选一个或多个）（1）20米长的一条路，在它的一边每隔5米种一棵树，需要几棵树？（2）50米长的一条路，在它的一边每隔5米种一棵树，需要几棵树？（3）190米长的一条路，在它的一边每隔5米种一棵树，需要几棵树？交流：能看懂吗？谁来说说看是件什么任务？生：路的长度有要求；都要求等距离5米种树；（强调“间隔”的解释）：每隔5米是什么意思？能不能举个例子解释一下？点拨：其实也就是两棵树之间的空档，数学上称“间隔”；师：要计算“需要几棵树”的任务，有没有不太明白的地方？（主要提出“种树方法”这个概念）师：老师解释一下“画一画”，就是要求完成任务的过程中，可以把这条路画成一条线段，然后在上面
3、简单地画画你种树的情况，不过不需要每个任务都画。任务完成情况反馈1交流：老师刚才看了看，所有的同学都先选了第一个任务来计算，为什么？为什么？（因为路比较短）师：好，我们就从这个任务开始讨论。（有完成这个任务的举手）反馈：你种了几棵？你怎么种的？思考：同样20米长的一条路，为什么所需要树的棵数会不同呢？点拨：种法不同，所需要树的棵数也会不同。师：不过，棵数差的多吗？点拨：也就相差一、两棵；师：为什么？生：因为这三种种树的方法中间都是一样的，也就头尾那么一两棵树要不要种。师：那中间哪些地方是一样的？生：都是每隔5米种；都有4个间隔；点：只差个头尾种不种树，所以三种种树方法所需要树的棵数也就相差一、
4、两棵了；不过，刚才同学们提到的都有4个间隔，你知道这4个间隔是怎么算出来的吗？怎么理解？（20米里有4个5米）任务完成情况反馈2交流：30米的路，需要几棵树？（有完成这个任务的举手）师：有没有不画图，就能知道的？（根据学生的描述进行列式）师：他的想法对不对呢？怎么证明？（部分画了图的学生证明）点：画画图可以帮助我们去证明一些计算；任务完成情况反馈3交流：190米的路，需要几棵树？（有完成这个任务的举手）师：这么少啊，为什么？生：路太长了，不好画。师：这个任务有点难度，不过现在已经有了两个任务的经验，如果老师再给你们一点时间，能不能完成这个任务？（学生完成任务）反馈自己任务，根据学生描述进行列式
5、；师：他的想法对不对呢？可以这样算吗？生：20米、50米的路都是这样算出来的，所以190米的路也可以这样算。师：从简单的例子中找到规律，再用规律解决难题，这是一种非常实用的数学策略，厉害！发展师：这么看，如果路再长一点，你们也能算喽？问题：1000米的路。交流：你们到底发现了什么规律，能说来听听吗？（同桌交流后，汇报）生：先求出间隔个数；师：间隔个数怎么求？生：路的总长除以间隔长度；然后一端种一端不种，树的棵数就是间隔个数，如果两端都不种，就是间隔个数减1，如果两端都种，就是间隔个数加1；师：你们这样算的方法是在哪儿发现的啊？总结师：根据同学们的发现，老师给你们一条很长很长的路，间隔有n个，师
6、：种树前先预算好需要树的数量，就不会出现多或少的情况，从而提高了工作效率。（同桌交流后，汇报）3、在我们日常生活中，除了种树，你觉得还有没有可以用上这个规律的地方呢？学生举例；欣赏；点：虽然是不同的场景，但如果把它们都看成是在一条线段上画圆点，它们都属于同样的数学问题，都同样拥有这样的数学规律。试试看，你解决问题的能力有多少。4、巩固练习：1）小学生广播操队列中，一列纵队26米，相邻两位同学之间的距离是2米。这列纵队一共有几位同学？2）为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前面60米的道路两旁摆放鲜花（墙角不放），相邻两盆花之间的距离要求3米。一共需要几盆花？3）一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？5、课堂总结：通过种树问题研究数学，今天你们有收获吗？6、欣赏：其实，同学们的收获才刚刚开始。物或人等距离排列成一条直的线，物或人的数量与间隔个数之间有一定规律；如果，物或人等距离排列成一个方阵；如果，物或人等距离排列成一个圈，或排列成其它形状，这里面所蕴含的数学知识会更丰富，期待同学们去发现！
