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1、2021-2021学年第一学期初三数学期中考试试卷考前须知：1本试卷共6页，全卷总分值130分，考试时间为120分钟2考生答题全部答在答题卷上，答在本试卷上无效一、选择题本大题共10小题，每题3分，共30分四个选项中，只有一项为哪一项正确的1假设等腰三角形的两边长为3、6，那么它的周长为 A12 B15 C12或15 D以上都不对 2以下说法正确的选项是 A形状相同的两个三角形是全等三角形 B面积相等的两个三角形是全等三角形 C三个角对应相等的两个三角形是全等三角形D三条边对应相等的两个三角形是全等三角形3以下四种说法： 矩形的两条对角线相等且互相垂直； 菱形的对角线相等且互相平分； 有两边相
2、等的平行四边形是菱形； 有一组邻边相等的菱形是正方形其中正确的有 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个4. 一组数据：15，13，16，17，14，那么这组数据的极差与方差分别是 A4，3 B3，3 C3，2 D4，25假设有意义，那么的取值范围是 Ax1 Bx 1 Cx1 D6. 以下方程是一元二次方程的是 A B C D7以下一元二次方程中，有实数根的是 Ax2x1=0 Bx22x+3= 0Cx2+x1=0 D x24=0 8在一幅长为80cm、宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图如右图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的
3、宽为cm，那么满足的方程是 A BC D9如图，在正方形ABCD中，AB=3，点P在BC上，点Q在CD上，假设PAQ=450，那么PCQ的周长为 A8 B7 C6 D510如图，平行四边形ABCD中，ABBC=32，DAB=60，E在AB上，且AEEB=12，F是BC的中点，过D分别作DPAF于P，DQCE于Q，那么DPDQ等于 A34 B C D 二、填空题本大题共8小题，每题2分共16分11假设等腰三角形的一个角为100，那么其余两个角为_ 12如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有 对全等三角形13在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于O如果，那么平行四边形A
4、BCD一定是_形14如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB=8， E是CD的中点，那么OE的长等于 15如图，ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BEAC，AFBC，那么EFC= 16假设一等腰梯形的对角线互相垂直，且它的高为，那么该梯形的面积为_17假设关于的方程有两个相等的实数根，那么m =_18A、B、C三点的坐标分别是0，0，5，0，5，3，且这3点是一个平行四边形的顶点，请写出第四点D的坐标为 三、解答题本大题共10小题，共84分19此题总分值8分计算：1 2 20. 此题总分值8分 解方程： 1用公式法 2 用配方法21此题总分值10分如图，四边形ABCD中，对角线A
5、C与BD相交于O，在ABCD；AOCO；ADBC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形为结论构成命题1以作为条件构成的命题是真命题吗？假设是，请证明；假设不是，请举出反例；2写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明命题请写成“如果，那么的形式22此题总分值9分甲、乙两支仪仗队队员的身高单位：厘米如下： 甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179； 乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；1将下表填完整：身高厘米176177178179180甲队人数340乙队人数2112甲队队员身
6、高的平均数为_厘米，乙队队员身高的平均数为_厘米；3你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由23此题总分值8分如果一元二次方程ax2+bx+c=0a0的两根是x1、x2，那么利用公式法写出两个根x1、x2，通过计算可以得出：x1+x2=，x1x2=由此可见，一元二次方程两个根的和与积是由方程的系数决定的这就是一元二次方程根与系数的关系请利用上述知识解决以下问题：1假设方程2x2-4x-1=0的两根是x1、x2，那么x1+x2=_，x1x2=_2方程x2-4x+c=0的一个根是，请求出该方程的另一个根和c的值24此题总分值8分如图，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C，BC交AD于E，
7、1试判断BDE的形状，并说明理由； 2假设AB=3，BC=5，试求BDE的面积25此题总分值6分关于的方程。1试说明：无论取什么实数值，方程总有实数根2假设等腰的一边长为1，另两边长、c恰好是这个方程的两个实数根，求的周长？26此题总分值8分某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系：假设当月仅售出1部汽车，那么该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元1假设该公司当月卖出3部汽车，那么每部汽车的
8、进价为 万元；2如果汽车的销售价位28万元/部，该公司方案当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？盈利=销售利润+返利27此题总分值10分对于两个相似三角形，如果沿周界按对应点顺序环绕方向相同，那么称这两个三角形互为顺相似；如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相反，那么称这两个三角形互为逆相似例如，如图，ABCABC，且沿周界ABCA与ABCA环绕的方向相同，因此ABC与ABC互为顺相似；如图，ABCABC，且沿周界ABCA与ABCA环绕的方向相反，因此ABC与ABC互为逆相似；kABCjABCABCABC（1） 根据图、图和图满足的条件，可得以下三对相似三角形：ADE与ABC；GHO与KFO N
9、QP与NMQ.其中，互为顺相似的是 ；互为逆相似的是 填写所有符合要求的序号2如图在锐角ABC中，ABC，点P在ABC的边上不与A、B、C重合过点P画直线截ABC，使截得的一个三角形与ABC互为逆相似，请根据点P的不同位置，探究过点P的截线的情形，画出图形并说明截线满足的条件，不必说明理由28此题总分值9分如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB10cm，BC12cm点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cms，点G的运动速度为1.5cms当点F到达点C即点F与点C重合时，三个点随之停止运动在运动过程中，EBF关
10、于直线EF的对称图形是EBF，设点E、F、G运动的时间为t单位：s1当t s时，四边形EBFB为正方形；2假设以点E，B，F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；3是否存在实数t，使得点B与点O重合？假设存在，求出t的值；假设不存在，请说明理由20212021学年第一学期初三数学期中考试参考答案一、选择题本大题共10小题，每题3分，共30分题号12345678910答案BDADBDCBCD二、填空题本大题共8小题，每空2分，共16分1140，40 12 3 13矩形 144 1545 165 17 180，3、10，3、0，-3三、解答题本大题共10小题，共84分191解：原式=2分2解：原式2分 = 3分 3分 = 4分 4分201解：1分 2解： 1分 2分 2分 即4分 3分 4分21 2210，3，4，2 4分 2178，178 6分 38分 9分23解：1 2， 4分 2 ， c =1 8分24解：1BDE是等腰三角形 1分 由折叠可知，CBD=EBD 2分ADBCCBD=EDB 3分EBD=EDB BE=DE
