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1、有余数的除法教学设计（第1课时） 教学内容：教材第60页例1、第61页例2及相关内容。教学目标：1使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。2学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。3 学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。目标解析：本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上，同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用。通过分草莓的操作活动，使学生经历把物品平均分后有剩余的现象，抽象为
2、有余数的除法的过程，理解有余数除法的含义。借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，理解余数要比除数小的道理。教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。教学难点：理解余数要比除数小的道理。教学准备：课件、小棒、学生学具。教学过程：一、创设情境，初步感知（一）出示教材第59页主题图。（二）引导观察，交流信息。（三）教师小结，揭示课题。平常我们分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分。剩下不够再分的数就叫做余数，这节课我们就一起来学习“有余数的除法”(出示课题)【设计意图：充分利用主题图的情境，引导学生在现实生活背景中挖掘数学问题，激发学
3、生已有的知识经验和生活感悟，为新课的学习做好铺垫。】二、动手操作，探究意义（一）复习表内除法的意义1课件出示6个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。2学生交流获取信息。3利用学具实际操作。4用算式表示操作的过程。5小组内说说62=3（盘），这个算式表示的意思。【设计意图：沟通操作过程、算式、语言表达之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达的形式不同。】（二）理解有余数除法的含义1在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。（1）课件出示7个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。（2）学生利用学具操作。（3）交流发现的问题：剩下一个草莓。2在交流中确定表示平均分时有剩余的
4、方法。（1）学生用算式表示刚才摆的过程，教师巡视，选取典型案例。（2）教师板书规范写法：72=3（盘）1（个）。（3）交流算式表示的意思，7、3、2、1各表示什么？明确“1”是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。3归纳总结，完善学生的认知结构。（1）比较两次分草莓的相同点和不同点。（2）教师随学生的回答课件呈现下表。分的物品几个一份分的结果算式表达6个草莓每2个一盘分了3盘，正好分完62=3（盘）7个草莓每2个一盘分了3盘，还剩1个72=3（盘）1（个）【设计意图：充分调动学生已有的经验，通过摆学具的直观方式让学生在与表内除法的对比中，理解余数及有余数除法的含义，给学生创设自主构建知识的空间。】（
5、三）理解商与余数名数的确定1完成教材第60页“做一做”第1题。（1）学生读题，根据题意独立完成。（2）教师引导学生交流：第1小题算式中每个数分别在图中表示哪个部分？分别表示什么意思？2完成教材第60页“做一做”第2题。（这一题涵盖了平均分的两种情况）（1）学生独立先在图中圈一圈，再说一说，最后用除法算式表示。（2）比较发现两小题之间的联系与区别，进一步理解商与余数的名数的确定。【设计意图：借助练习，沟通不同表征方式间的联系，在多种表征形式相互映衬下，帮助学生进一步理解余数及有余数除法的含义，并学会确定商与余数的名数。】三、观察比较，发现关系（一）合作探究1教师操作：在实物投影仪上用4根小棒摆出
6、一个正方形。2学生思考：用4根小棒可以摆出几个正方形？你能列出除法算式吗？3小组合作：用8根、9根、10根、15根、16根小棒摆出独立的正方形，看看能摆出几个，还剩多少根？（每组准备的小棒根数不同，共分成以下9种情况）4根据摆出的小棒图，列出除法算式。（二）交流反馈教师组织全班交流，根据学生的回答，将结果展示在黑板上。（三）观察对比，发现余数与除数的关系1.观察算式中的余数和除数，你们发现了什么？2.组织学生讨论：（1）你们发现余数有什么规律？（2）余数可能是4、5、6吗？为什么？（3）余数和谁有关系？是怎样的关系？（4）学生举例验证3教师小结并板书：余数除数（四）练习巩固1出示教材第61页“
7、做一做”。2学生读题，教师引导理解：用小棒摆一个五边形需要5根小棒，如果有剩余，可能是几根？3为什么是这几种可能性？你是怎样想的？4如果用这些小棒摆三角形可能会剩余几根？【设计意图：本环节主要是通过用不同根数的小棒摆正方形的活动，引导学生探究余数和除数的关系，渗透借助直观研究问题的意识和方法。利用小组分工合作的形式，既减轻了学生的学习负担，又提高了课堂学习效率。通过练习，深化理解“余数要比除数小”的道理。】四、巩固练习，深化理解（一）完成教材“练习十四”第1、2题。1学生独立完成。2教师讲评。明确“余数要比除数小”的道理，体会商与余数的名数的确定方法。（二）填一填：（ ）6=71思考：里可以填
8、哪些数？说说你是怎么想的？2集体交流。明确根据“余数要比除数小”来确定余数。【设计意图：以学生自主练习为主，让学生在独立思考、合作交流中巩固对有余数除法的含义及余数与除数的关系的理解。】五、课堂总结，明确目标（一）本节课中，你有什么收获？（二）在计算有余数的除法时应注意些什么？有余数的除法教学设计（第2课时） 教学内容：教材第62页例3及相关内容。教学目标：1通过操作、观察、对比等活动，掌握有余数除法竖式的书写方法，知道除法竖式中每个数的名称，并理解除法竖式中每个数的含义。2通过沟通平均分小棒、语言描述、列除法横式、书写除法竖式之间的关系，使学生感受有余数除法的多种表征方式，体会事物间的普遍联
9、系。3在学习的过程中，培养学生初步的观察、分析和概括能力，学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。目标解析：本课教学目标的定位是基于学生已掌握了有余数除法的意义的基础之上。通过平均分小棒的操作活动，沟通平均分小棒的操作过程与除法竖式之间的关系，帮助学生在直观操作的基础上理解有余数除法竖式的书写方法，理解除法竖式中每个数的含义。教学重点：掌握除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中每个数的含义。教学难点：理解除法竖式中每个数的含义。教学准备：课件，每个学生准备13根小棒。教学过程：一、操作交流，沟通联系（一）出示题目，明确题意。1出示：13根小棒，每4根分一组，结果怎样？2交流：13根小棒指的
10、是什么？每4根分一组是什么意思？3尝试解决。(二)交流方法，体会意义。1平均分小棒。（1）指定一名学生在视频投影仪上摆，其余学生仔细观察。（2）引导学生了解分小棒的过程。一共摆多少根小棒？（13根）按几根圈一个圈？（4根圈一个圈）圈了几个圈？是多少根小棒？还剩几根？（3）学生完整地说一说分小棒的过程。2列横式计算。（1）根据学生汇报教师板书：134=3（组）1（根）（2）引导学生说出13、4、3、1各表示什么意思？（3）134=3（组）1（根）这个算式表示什么意思？（三）比较发现，沟通联系。比较分小棒的过程和列横式计算的过程，它们有什么相同点和不同点？都分别表示什么意思？【设计意图：沟通图形表
11、征、语言表征、符号表征三者之间的关系，体会有余数除法的多种表征方式，运用直观和对比帮助学生更好地理解有余数除法的意义，为下一步理解除法竖式的写法提供有力的支撑。】二、探究算法，明确含义（一）整体感知竖式的写法。113根小棒，每4根分一组，它的结果除了用摆、画、列横式表示，我们还可以写成除法的竖式。2出示除法竖式，引导学生观察。3思考后讨论。（1）这个除法竖式中的每个数都有名字，你知道它们叫什么吗？学生可能会知道13叫被除数，4叫除数，3叫商，1叫余数。（2）重点引导学生理解：12是4和3的积，也就是除数和商的积。（二）借助直观理解竖式每个数的含义。1 建立图形表征、语言表征、符号表征三者之间的
12、联系师生共同对照平均分小棒的过程，一边分，一边口述，同时写出除法竖式。2沟通平均分小棒与竖式计算之间的关系（1）教师板书：“”这个符号表示除号。（2）继续板书 ：“”，被除数13表示有13根小棒，除数4表示每4根一组。“”表示什么意思？（3）请学生按要求把13根小棒，每4根分一组，再重新分一分。（4）结合分小棒师生交流，完成竖式的书写。结果是可以分成3组，3写在哪里？为什么写在个位？要分13根小棒，现在已经分掉了多少根？你是从哪里知道已经分掉了12根的？这个“12”写在哪里？表示什么意思？它是怎样算出来的？我们在“12”的下方画一条横线表示按要求分了一次。要平均分13根小棒，已经分了12根，还
13、剩几根？这个“1”写在哪里？表示什么意思？它是怎样算出来的？3在比较中理解除法竖式的书写。（1）小组内回忆分小棒的过程，说一说写除法竖式的步骤以及每一个数的含义。（2）对比有余数除法的横式与竖式的异同点，说一说除法竖式的优点。（3）揭示课题，板书课题。【设计意图：借助分小棒的操作活动，沟通平均分小棒的操作过程与书写除法竖式过程之间的关系，让学生直观感知书写除法竖式的方法，深入理解除法竖式中每一个数的含义，为其今后学习除法试商奠定了基础。在学生动手操作之后多让学生说一说，有利于培养用数学语言来描述思维过程的能力。】（三）迁移类推学习表内除法的竖式。1如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？学生
14、分一分，并列出横式，教师板书164=4（组） 2 学生自主尝试，列竖式计算。（指定学生板演）3比较交流。（1）竖式中的两个16表示的意思相同吗？各表示什么？（2）这道题和刚才的题目有什么相同点和不同点？（3）分完后没有剩余的时候，我们应该怎样表示？【设计意图：在前面学习的基础上，通过把16根小棒平均分成4份，学生自觉地将所学的有余数的竖式书写迁移到没有余数的除法竖式中来，充分发挥学生的主体作用。应提醒学生注意在竖式计算中，避免商与除数相乘时出现把被除数照搬的情况。】三、巩固练习，深化理解1完成教材第6263页“做一做”。汇报交流时引导学生对上下两题进行比较，说一说有什么相同点和不同点。2完成教材第64页第3题。学生独立完成后集体讲评3改错。【设计意图：这一环节通过三道练习，有助于学生理解除法竖式的算理，掌握算法，正确的书写除法竖式。】四、对比反思，全课总结（一）本节课中，你有什么收获？（二）除法竖式和除法横式的写法有什么相同点和不同点？有余数的除法竖式和没有余数的除法竖式呢？ 有余数的除法教学设计（第3课时） 教学内容：教材第63页例4及相关内容。教学目标：1让学生经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握试商的方法，懂得通过余数与除数的关系判定所找到的商是否正确，会用竖
