《2016年云南师大附中高考适应性月考卷（三）理科数学（扫 描 版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年云南师大附中高考适应性月考卷（三）理科数学（扫 描 版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南师大附中2016届高考适应性月考卷（三）理科数学参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CABACBBBCCDB【解析】1由已知得，故选C2，故选A3是等比数列，又，故选B4椭圆的离心率为，可得，可得，解得，双曲线的渐近线方程为：，故选A5，命题中所说的条件是，即是的充分不必要条件，故选C6当时，；，；，程序结束输出，故选B7所给几何体是一个长方体上面横放了一个三棱柱，其体积为，故选B8，M是的重心，故选B图19如图1所示，为直角，即过的小圆面的圆心为的中点，和所在的平面互相垂直，则圆心在过的圆面上，即的外接
2、圆为球的大圆，由等边三角形的重心和外心重合易得球半径为，球的表面积为，故选C10函数(b为常数)，所以的根都在区间内，所以；又因为函数在区间(0，1)上单调递增，所以在区间(0，1)上恒成立，所以，综上可得：，故选C11由抛物线定义得，又，当时，；当时，当且仅当时取等号，综上所述，的取值范围是，故选D12设公共切线与曲线切于点，与曲线切于点，则，将代入，可得，代入可得，设，求导得，可得在上单调递增，在上单调递减，所以，故选B第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案1【解析】1314且，15，又，是首项为，公差为的等差数列，图216令，
3、则化为，即直线恒过根据题意，画出的图象与直线，如图2所示，由图象可知当直线介于直线与之间时，关于x的方程(且)恰有4个不同的根，又因为，所以三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（）由已知得，即，又，（4分）又，（6分）（）由正弦定理得，（10分），故ABC的周长l的取值范围是（12分）图318（本小题满分12分）（）证明：如图3，连接AC交BD于O点，连接EO，四边形ABCD是菱形，E为PC中点，平面ABCD，平面ABCD，平面BED，平面平面ABCD（6分）（）解：方法一：平面平面ABCD，平面平面ABCD，平面PAB和平面EBD的交线与平
4、面ABCD垂直，即为平面PAB和平面EBD所成角的平面角，BD是菱形ABCD的对角线，平面PBA与平面EBD所成二面角（锐角）的余弦值为（12分）方法二：四边形ABCD是菱形，平面ABCD，如图4，建立空间直角坐标系，（8分）图4y轴平面BED，平面BED的法向量为设F为AB中点，连接CF，菱形ABCD的边长为，则，平面PAB，平面PAB的法向量为，平面PBA与平面EBD所成二面角（锐角）的余弦值为（12分）19（本小题满分12分）解：（）设易建联在比赛中TS%超过50%为事件A，则（4分）（）设易建联在这两场比赛中TS%至少有一场超过60%为事件B，（8分）（）不具有线性相关关系（10分）因
5、为散点图并不是分布在某一条直线的周围篮球是集体运动，个人无法完全主宰一场比赛（12分）20（本小题满分12分）（）解：设椭圆C的方程为， ，椭圆C的标准方程为（4分）（）证明：设点A，B，M的坐标分别为，又易知F点的坐标为显然直线l存在斜率，设直线l的斜率为k，则直线l的方程是，将直线l的方程代入到椭圆C的方程中，消去y并整理得，（8分），（9分）又，将各点坐标代入得，（11分）（12分）21（本小题满分12分）（）解：，即切点为，即切线的斜率，切线方程为，即（4分） （）证明：方法一：的定义域为，要证只需证，当时，故只需证明设，函数在内单调递增，又，在内有唯一的实根，且，当时，；当时，从而当
6、时，取得最小值由得，代入得，故，设，当时，在单调递减，即综上所述，当时，（12分）方法二：设，定义域为，则当时，单调递减；当时，单调递増所以，即，则设，定义域为，则当时，单调递减；当时，单调递増所以，即，则当，时，所以，因为两个不等号分别当，时取得，所以综上所述，当时，（12分）方法三：设，则，由可解得，即在点处的切线方程为，即为，由（）可知在处的切线方程为，图5，在同一坐标系内的图象如图5所示，可得， 因为，所以，即，又因为式中取等号的条件不相同，所以（10分）（采用方法三证明第（）问时，过程不严密，第（）问给分不超过6分）图622（本小题满分10分）【选修41：几何证明选讲】证明：（）如图6，PA切O于A，B为线段PA的中点，即，（5分）（），（10分）23（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（）圆的普通方程为：，圆C的极坐标方程为：（5分）（）设为点P的极坐标，则解得设为点Q的极坐标，则 解得，线段PQ的长为2（10分）24（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】（）解：当时，不等式为方程的解为，不等式的解集为（5分）（）证明：由得，解得，而的解集为，（10分）
