《实验八 快速傅立叶变换(FFT)实验》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实验八 快速傅立叶变换(FFT)实验（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实验七快速傅立叶变换(FFT)实验一 实验目的1 熟悉 CCS 集成开发环境；2. 了解FFT的算法原理和基本性质；3. 熟悉DSP中cmd文件的作用及对它的修改；4. 学习用 FFT 对连续信号和时域信号进行频谱分析的方法；5. 利用DSPLIB中现有的库函数；6. 了解 DSP 处理 FFT 算法的特殊寻址方式；7. 熟悉对 FFT 的调试方法。二 实验内容本实验要求使用FFT变换对一个时域信号进行频谱分析，同时进行IFFT。这里用到时 域信号可以是来源于信号发生器输入到CODEC输入端，也可以是通过其他工具计算获取的 数据表。本实验使用Mat lab语言实现对FFT算法的仿真，然后将结果
2、和DSP分析的结果 进行比较，其中原始数据也直接来自Mat lab。三 实验原理一个N点序列xk的DFT Xm,以及IDFT分别定义为：Xm=戈 xkWkm, m = 0,1,N 一 1Nk=0xk=七一 X mW 一km, k = 0,1,N -1NN m=0如果利用上式直接计算DFT，对于每一个固定的m,需要计算N次复数乘法，N-1次加法， 对于N个不同的m,共需计算N的2次方复数乘法,N*(N-1)次复数加法.显然，随着N的增加，运 算量将急剧增加，快速傅里叶算法有效提高计算速度(本例使用基2 FFT快速算法)，利用 FFT算法只需(N/2)logN次运算。四 知识要点.1、CMD文件的
3、功能及编写2、一种特殊的寻址方式：间接寻址间接寻址是按照存放在某个辅助寄存器的16位地址寻址的。C54x的8个辅助寄存器(AROAR7 )都可以用来寻址64K字数据存储空间中的任何一个存储单元。3、TMS320C54x DSPLIB中关于FFT变换的一些函数的调用(SPRA480B.pdf) 利用DSPLIB库时，在主程序中要包含头文件：54xdsp.lib4、FFT在CCS集成开发环境下的相关头文件 #include /定义数据类型的头文件 #include ma th.h/数学函数的头文件，如sqr t. #include /定义数据类型的头文件 #includedsplib.h/ DSP
4、LIB 库文件五 实验程序说明1、实验主要函数/*X*X*X*X*X*X*X*X*X*X*X*X*X*X*X*X*X* r ” /II、jrn *x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x* /I I jf *f-UJ* *T*/cbrev(x,x,NX/2);rfft(x,64,0);/倒序/实数 FFT 变换/求频谱由于FFT程序计算得到的数据只是频谱的实部和虚部，不包含计算幅度谱的/成分（所 以描述DSP的参数中给出计算N点FFT的时间，是指不含计算幅度谱的时间），/因此要得 到幅度频
5、谱，必须另外增加程序语句来实现。for(i=0;iNX;i=i+2)p=xi;q=xi+1;n=p*p+q*q;fm=sqrt(n); m+;/实部/虚部/实部平方加虚部平方 /开方后存到f数组中unpacki(x,NX); cbrev(x,x,NX/2);rifft(x,NX,1);/还原/倒序/实数IFFT变换2、各个函数的说明（详情见SPRA480B.pdf）（1）void cbrev（DATA *x,DATA*r,unshort n）功能：为了 FFT/IFFT得到一个正确顺序的变换结果，对他们的输入数据进行倒序。 入口参数：x2*n x是一个2*n项的一维数组，数组中数据定义为短整型
6、（16位有符号整型）。 数组 x 是作为输入数据，函数对他的数据进行倒序。r2*n r是一个2*n项的一维数组，数组中数据定义为短整型（16位有符号整形）。 数组r是作为输出数据，函数对x倒序后的结果存到r中。n 定义为数组中复数的个数（两个实数表示一个复数），即为数组大小的1/2。 函数的使用：函数是对复数进行倒序的，即把数组x中的数据认为是复数。有两个相邻的实数表示 一个复数，偶地址为复数的实部，奇地址为复数的虚部。如下式，函数对X0+j*X1, X2+j*X3, X2n+j*X2n+1X2*N-2+j*X2*N-1这些数据进行倒序。倒序后的结果也是按复数的实部、虚部依次存到r数组中的。注
7、意： 数组中的元素个数必须为偶数。倒序时采用间接寻址，所以数组的首地址的末log (n) +1必须为0。(2) void cfft(x,n,scale) 原理及源程序说明：CfftForward Complex FFTvoid cfft (DATA x, nx. short scale):Algorithm:FT)厭一yfk = 1/(scale factor)T 工刈(cos2 * pi H nx j + j sin(2 1 pi * i * k /.nx)i = DscaleFlag to indicate whethsr or not scaling should be implemen
8、ted duringcomputation.If (scale = 0)scale factor = nx：elsescale factor = 1:end功能：对复数进行FFT变换。各项参数：x2*n x是一个2*n项的一维数组，数组中数据定义为短整形(16位有符号整形)。 数组 x 既作为输入数据，又存放变换后的输出数据。n 定义为数组中复数的个数(两个实数表示一个复数)，即为数组大小的1/2。 Scale变换系数，如果为0,变换后结果乘以1/nx；否则结果乘以1。函数的使用：函数cfft(x,n,scale)是经过以下俩个宏定义而来的：#define dummy(x,n,scale)cf
9、ft#n(x,scale)#define cfft(x,n,scale)dummy(x,n,scale)原始函数为 cfft#n(x,scale), n 可取值为 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024。 函数Cfft ()要求输入数据为倒序，即经过cbrev ()处理之后的数据。同 cbrev ( ) 一 样 , cfft ( ) 也 是 对 X0+j*X1 , X2+j*X3 , X2n+j*X2n+1X2*N-2+j*X2*N-1进行的FFT变换，结果按实部/虚部存放。注意：数组中的元素个数必须为偶数。数组的首地址的末log (n) +1必须为0。(3) rfft
10、(x,n,scale)；实数 FFT 变换：原理及源程序说明：rfftForward RQat EFT (tn-placo)void rfft (DATA x. ns. short scalei实数FFT变换涉及到下面两个算法。(1 )、利用N点复序列的FFT算法计算两个N点实序列FFT 设xk和yk都是N点实序列，Xm和Ym分别表示他们对应的N点DFT。设 hk=xk+ j yk ，已知求得hk的DFT为Hk，根据DFT的性质可得Xm=1/2 Hm+H*(-m)N Y m=1/(2j) Hm-H*(-m)N (2)、利用N点复序列计算2N点是序列FFT。(如rfft) 设yk是一个长度为2N
11、的实序列，YM是DFT。定义如下两个数组xk=y2k， hk=y2k+1，由上一个算法可以得到Ym=Xm+W2NmHm Ym+N=Xm-W2NmHm 功能：对实数进行FFT变换。各项参数：xn x是一个n (n必须为偶数)项的一维数组，数组中数据定义为短整型(16位有 符号整型)。数组x既作为输入数据，又存放变换后的输出数据。n 定义为数组中实数的个数，即等于数组大小。Scale变换系数，如果为0变换后结果乘以1/nx；否则结果乘以1。函数的使用：实数fft变换实际上也是把数组中的数据当成n/2个复数进行cfft变换，之后再调 用一个调整的函数unpack()。所以可以把rfft(x,n,sc
12、ale)看成cfft (x， n/2， scale) + unpack (x， n )。其它与 cfft () 一样。N点实序列的频谱是N点复序列，需要2N个存储空间(实部、虚部分别占相邻两个存 储空间)，但由于实序列的频谱存在共轭对称的关系，已知前 N/2 点复序列，就可以通过 共轭对称性求的后N/2点复序列，因此只要求N个存储空间(存放前N/2个复序列)就可 以存放频谱。(4) cifft(x,n,scale) / rifft(x,2*n,scale)；复数 iFFT/riFFT 变换： 功能：对复数进行 IFFT 变换。各项参数：x2*n x是一个2*n项的一维数组，数组中数据定义为短整
13、型(16位有符号整形)。 数组 x 既作为输入数据，又存放变换后的输出数据。n定义为数组中复数的个数（两个实数表示一个复数），即为数组大小的 1/2。Scale变换系数，如果为0变换后结果乘以1/nx；否则结果乘以1。函数的使用：函数cifft（x,n,scale）与函数rifft（x,2*n,scale）其实是一个函数，实现同样的功 能，使用同cfft（）一样。如果要进行实数fft变换（变换结果实数），则还需调用一个unpacki（x,n）函数。（5）unpacki（x,n）函数功能：对rfft变换后的结果进行变换，为了 rifft （）得到原始实数的值。 各项参数：xn x是一个n（n必须
14、为偶数）项的一维数组，数组中数据定义为短整型（16位有 符号整形）。数组x既作为输入数据，又存放变换后的输出数据。n 定义为数组中实数的个数，即等于数组大小。函数的使用：可以把这个函数看成unpack （）函数的逆变换，具体原理同上。五、数据测试与实验调试原始数据：为了便于观察，我们对已知信号或已知频谱进行分析。可以利用mat lab算出一个63阶 低通滤波器单位脉冲响应hk的64点值存放到数组x。利用N点复序列计算2N点实序列频谱（rfft）之前，2N （即64）点实序列被认为是N 点复序列。例如：表示一个复数：13 + j* （-32）13, -32,-31, 22,52, -16,-84, -9,117,55,-142, -128,147, 225,-115, -339,30, 455,123, -551,-359, 597,691, -549,-1143, 341,1775,176,-2825, -1578,5900, 13543,13543, 5900,-1578, -2825,176,1775,341,-1143,-549, 691,597, -359,-551,123,
