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1、高考数学精品复习资料 2019.5时间：45分钟满分：100分班级：_姓名：_学号：_得分：_一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，在下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1“|x1|2成立”是“x(x3)0成立”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：|x1|21x3，x(x3)00x3.则(0,3)(1,3)答案：B2设a，b为满足ab0的实数，那么()A|ab|ab| B|ab|ab|C|ab|a|b| D|ab|a|b|解析：ab0，|ab|a|b|ab|.答案：B3若关于x的不等式|x2|xa|a在R上恒成立，则a的最大值是(
2、)A0 B1C1 D2解析：由于|x2|xa|a2|，等价于|a2|a，即a1.故实数a的最大值为1.答案：B4若2m与|m|3异号，则m的取值范围是()A(3，) B(3,2)C(3，) D(3,2)(3，)解析：2m与|m|3异号，(2m)(|m|3)0，当m0时，|m|30，m30，3m，即3m0；当m0时，(2m)(m3)0(m2)(m3)0，m3或m2.0m2或m3.综上所述m的取值范围为3m2或m3.答案：D5不等式|的解集是()A(0,2) B(，0)C(2，) D(，0)(0，)解析：由|t|t知t0，故0，其解集为0x2.故选A.答案：A6“|xa|m且|ya|m”是“|xy
3、|2m”(x，y，a，mR)的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D非充分非必要条件解析：|xy|(xa)(ya)|xa|ya|mm2m，|xa|m且|ya|m是|xy|2m的充分条件取x3，y1，a2，m2.5，则有|xy|252m.但|xa|5不满足|xa|m2.5，故|xa|m且|ya|m不是|xy|2m的必要条件答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上)7(20xx重庆)若关于实数x的不等式|x5|x3|a无解，则实数a的取值范围是_解析：要使不等式无解，则a必须小于或等于|x5|x3|的最小值，而|x5|x3|(x5)(x3)
4、|8，则a8，所以实数a的取值范围是(，8答案：(，88若f(x)|xt|5x|的最小值为3，则实数t的值是_解析：由f(x)|xt|5x|(xt)(5x)|5t|，因此|5t|3，解之得t2或8.答案：2或89(20xx陕西)(不等式选做题)已知a，b，m，n均为正数，且ab1，mn2，则(ambn)(bman)的最小值为_解析：ab1，mn2，(ambn)(bman)(a2b2)mnab(m2n2)2(a2b2)ab(m2n2)2(a2b2)ab2mn2(ab)22.当且仅当mn时，等号成立答案：210(20xx海口调研)已知关于x的不等式|xa|x1|a2009(a是常数)的解是非空集合
5、，则a的取值范围是_解析：由绝对值的几何意义可知，|xa|x1|1a|，即a2009a12009a，解得a1004.答案：(，1004)三、解答题(本大题共3小题，共40分，11、12题各13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤)11(20xx福建)选修45：不等式选讲设不等式|x2|a(aN*)的解集为A，且A，A.()求a的值；()求函数f(x)|xa|x2|的最小值解：()因为A，且A，所以|2|a，且|2|a，解得a.又因为aN*，所以a1.()因为|x1|x2|(x1)(x2)|3，当且仅当(x1)(x2)0，即1x2时取到等号所以f(x)的最小值为3.12(20xx辽宁)选修4
6、5：不等式选讲已知函数f(x)|xa|，其中a1.()当a2时，求不等式f(x)4|x4|的解集；()已知关于x的不等式|f(2xa)2f(x)|2的解集为x|1x2，求a的值解：()当a2时，f(x)|x4|当x2时，由f(x)4|x4|得2x64，解得x1；当2x4时，f(x)4|x4|无解；当x4时，由f(x)4|x4|得2x64，解得x5；所以f(x)4|x4|的解集为x|x1或x5()记h(x)f(2xa)2f(x)，则h(x)由|h(x)|2，解得x.又已知|h(x)|2的解集为x|1x2，所以于是a3.13(20xx课标全国)选修45：不等式选讲已知函数f(x)|2x1|2xa|，g(x)x3.()当a2时，求不等式f(x)g(x)的解集；()设a1，且当x时，f(x)g(x)，求a的取值范围解：()当a2时，不等式f(x)g(x)化为|2x1|2x2|x30.设函数y|2x1|2x2|x3，则y其图像如图所示从图像可知，当且仅当x(0,2)时，y0.所以原不等式的解集是x|0x2()当x，)时，f(x)1a.不等式f(x)g(x)化为1ax3.所以xa2对x，)都成立故a2，即a.从而a的取值范围是(1，
