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1、物探新方法新技术10 各向异性介质技术利用地震资料研究裂隙裂缝发育的方向和密度意义重大。对于油气勘探而言，碳酸盐岩是一个有利的高产油气层，世界上约有60左右的油气来自碳酸盐岩储层，而碳酸盐岩储层与裂隙裂缝的关系极为密切。对于煤矿开采而言，研究裂隙裂缝的作用更为重要，主要表现在煤层底板突水和瓦斯突出两个方面。华北大部分矿区的煤系地层基底为奥陶系灰岩，区内张裂性、张剪性断裂及陷落柱非常发育，奥灰水往往借助于小断层或岩溶陷落柱等导水通道突破煤层底板涌入工作面，造成矿井涌水量的增加甚至淹井的煤矿灾害，简称“水害”。瓦斯突出是指煤矿生产过程中，从煤层、岩层及采空区放出的各种有害气体在工作面上富集并涌出，
2、从而引起瓦斯爆炸的煤矿灾害，简称“火灾”。无论是“水害”还是“火灾”，其罪魁祸首是岩层中的裂隙裂缝。由于裂隙裂缝是水及瓦斯富集、存储、运移的场所，因此查明采区内断层、裂隙裂缝的分布有利于预防煤层底板突水和瓦斯突出，直接涉及到煤矿的安全生产。大量的研究工作和观测数据表明，含裂隙裂缝介质的性质可以用各向异性介质理论进行解释，而传统的地震理论仅研究各向同性介质。本章讨论各向异性介质中弹性波传播理论的意义也在于此。10.1 各向异性介质各向异性现象在地球介质中是普遍存在的。广义上讲，当介质的特性在同一点处随方向发生变化时，则认为介质是各向异性介质。10.1.1 地震各向异性在地震勘探中，各向异性是指在
3、地震波长的尺度下介质弹性特征随方向发生变化。图101给出各向同性介质与各向异性介质的地震波速度变化。 (a)各向同性介质 (b)各向异性介质图101 各向同性介质与各向异性介质的地震波速度变化一般地说，引起地震各向异性的主要因素为：(1) 结构各向异性(如薄的层状结构，见图102)；(2) 地层中方向应力导致的各向异性；(3) 岩性各向异性(如颗粒的定向排列)；(4) 地层中岩石晶体定向排列导致的各向异性；(5) 岩石定向裂隙裂缝导致的各向异性，见图103。图102 薄层状结构引起的各向异性图103 岩石定向裂隙裂缝导致的各向异性10.1.2 各向异性介质的类型各向异性介质按其弹性性质变化的程
4、度进行分类。(1) 极端各向异性介质如果介质中任一点处沿任意方向的弹性性质都是不同的，则这种介质称为极端各向异性介质，具有21个独立弹性参数。(2) 正交各向异性介质如果介质中存在一个平面，在平面对称的方向上弹性性质是相同的，则该平面称为弹性对称面，垂直弹性对称面的方向称为弹性主方向。如果介质中有三个相互正交的弹性对称面，且它们的弹性主方向上的弹性性质互不相同，则这种介质称为正交各向异性介质，具有9个独立弹性参数。(3) 横向各向同性介质如果介质中存在一个弹性对称面，在平面内沿所有方向的弹性性质都是相同的，而垂直平面各点的轴向都是平行的，则称该平面为各向同性面，垂直各向同性面的轴为对称轴。具有
5、各向同性面的介质称为横向各向同性介质，简称TI(Transverse Isotropy)介质。当TI介质的对称轴垂直时，称其为VTI(Transverse Isotropy with a Vertical axis of symmetry)介质，即具有垂直对称轴的横向各向同性介质。它近似地表示水平层状介质周期性沉积的薄互层各向异性介质，因此VTI介质也称为PTL(Periodic Thin-Layer)各向异性介质。图104为PTL介质示意图。当TI介质的对称轴水平时，称其为HTI(Transverse Isotropy with a Horizontal axis of symmetry)介
6、质，即具有水平对称轴的横向各向同性介质。HTI介质近似地表示空间排列垂直裂隙而引起的各向异性，也称为扩容各向异性介质，简记EDA (Extensive Dilatancy Anisotropy)介质。EDA介质是典型的方位各向异性介质，图105为EDA介质示意图。 图104 PTL介质示意图 图105 EDA介质示意图根据各向异性介质的对称特性，各向异性介质可分为8类(Crampin,1981)。(1) 三斜对称各向异性介质 (10-1)(2) 单斜对称各向异性介质 (10-2)(3) 正交对称各向异性介质 (10-3)(4) 四方对称各向异性介质 (10-4) (10-5)(5) 三角对称各
7、向异性介质 (10-6) (10-7)(6) 六方对称各向异性介质 (10-8)(7) 立方对称各向异性介质 (10-9)(8) 各向同性介质 (10-10)10.2 各向异性介质中的弹性理论弹性波在各向异性介质中与在各向同性介质中遵循不同的传播规律，满足不同的波动方程，具有不同的波型、极化、相速度、群速度等波动特征。10.2.1 各向异性介质中地震波的传播对于各向异性介质，通常利用广义虎克定律来描述应力与应变之间的关系，即介质的本构方程 (10-11)其中，为应力张量，为应变张量，为弹性劲度(elastic stiffness)常数，简称弹性系数，也称刚度张量或刚度矩阵。因为式(10-11)
8、中包含九个方程(下标所有可能的组合)，每个方程中有九个应变变量，故有81个弹性系数。当应力满足对称(=)时，可以增加条件这样81个弹性系数减少到36个，广义虎克定律有如下形式 (10-12)其中，()弹性系数。由于弹性系数是应变的单值函数，即。因此，描述一个复杂的弹性介质需要21个弹性系数。10.2.2 TI介质中的波动方程TI介质的弹性沿横向是各向同性的，沿纵向则是变化的，相当于薄互层(薄层厚度地震波长)或水平裂隙情况。对于VTI(横向各向同性)介质，面都是对称的，所以有，于是弹性系数矩阵为 (10-13)其中。因为它在方向完全相同，又有所以，对于横向各向同性介质，只有这5个独立的弹性系数。
9、将式(10-13)代入应力运动方程 (10-14)则得 (10-15)其中，为外界作用力，为对应质点三个方向的位移分量。在二维介质中，设，用式(10-13)对式(10-15)简化，即可得二维横向各向同性介质中的弹性波动方程 (10-16) (10-17) (10-18)上述方程组可分解为一个独立的波动方程(10-17)及一个波动方程组(10-16)和(10-18)。方程(10-17)是横向各向同性SH波波动方程；方程组(10-16)和(10-18)则是准P波和SV波波动方程，它们是偶合在一起的，即在横向各向同性介质中，P波传播可引起SV波，SV波传播也可引起P波，它们联合称为横向各向同性准PS
10、V波动方程。图106是点震源S激发，地震波分别在各向同性和TI介质无限空间中传播的数值模拟结果。从图106中可以看出，波场有以下特征：(1) 与均匀各向同性介质中只产生P波不同，在TI介质中，P波和SV波是偶合的，即在无限均匀TI介质中，不仅产生P波，而且产生SV波。(2) P波的波前面不再是一个圆(二维情况)，而是一个椭圆。说明在TI介质中的同一点，波沿不同方向的传播速度是不同的。波前面不总是与波的传播方向(射线)垂直，这种波又称准纵波。(3) SV波的波前面更加复杂，其偏振方向也不再与传播方向(射线)垂直，但与P波的偏振方向仍然正交，这种波又称准SV波。图106 TI介质的数值模拟结果(a
11、) 各向同性；(b) 各向异性10.3 地震资料裂隙裂缝检测技术目前，国内外油气勘探中利用地震资料研究各向异性、检测裂隙裂缝系统的主要方法有三类。(1) 多波多分量裂隙裂缝检测技术理论上，含有裂缝的介质是各向异性介质，地震多波多分量是研究各向异性介质中波传播规律的理想方法。但是，由于多波多分量地震采集的高成本和转换波处理、解释的复杂化，使得这种技术的推广应用受到极大限制。(2) S波裂隙裂缝检测技术S波法裂隙裂缝检测主要有质点振动矢量分析、旋转分析和协方差矩阵分析等。S波分裂是地下各向异性存在的最好证据，利用S波分裂检测裂隙裂缝已经成为研究裂缝性储层的一种可靠技术手段。但是，S波地震采集的成本
12、高，而且难以得到高质量的S波数据，这就限制了S波方法的应用。(3) P波裂隙裂缝检测技术由于P波地震勘探成本低，从20世纪90年代起，地球物理学家把目光转向P波勘探，用P波代替S波/转换波检测裂隙裂缝成为一个重要研究课题。目前，国内外学者在研究利用反射P波进行裂隙裂缝检测方面做了大量工作，其研究重点是利用叠前P波数据的振幅、速度和旅行时差随炮检距或方位角的变化规律来识别裂缝，其研究方法包括裂缝介质中地震P波波场特征的物理模型研究和数学模拟计算。研究结果表明，反射P波对裂缝性地层所表现出的方位各向异性特征很敏感。本节的重点讨论第三种方法。10.3.1 垂直裂缝介质方位各向异性特征的物理模拟所用的
13、垂直裂缝模型是由一组平行排列的有机玻璃片叠合而成，利用有机玻璃片之间的缝隙来模拟平行排列的裂缝。有机玻璃片四周用螺杆固定并将其放置于水槽中，有机玻璃片之间的缝隙充满了水，超声波观测在其上方进行。将偏移距固定，并在裂缝模型上部过中心点使测线方位进行或旋转，则能够通过物理模型实验记录直观地观测裂缝介质的P波方位各向异性特征，见图107。图107 (a)裂缝物理模型；(b)固定偏移距观测系统示意图以图107所示的观测系统对垂直裂缝模型进行测线方位旋转采集数据。测线方位每旋转采集一道数据，共采集25道数据，实验记录见图108。图108 垂直裂缝介质方位各向异性特征物理模型实验结果图108中A同相轴是不同方位测线所接收的裂缝层顶界面的反射，B同相轴为射线经过裂缝层后，不同方位测线所接收的裂缝层底界面的反射。A同相轴的反射时间与振幅基本一致，而B同相轴的反射振幅、反射时间和传播速度曲线均表明，反射波在通过裂缝体后呈现出方位各向异性特征，具体表现为：(1) 当测线方位与裂缝走向平行时(夹角为)，反射波振幅和速度最大；随着测线方位与裂缝走向之间的夹角增大，反射波振幅和
