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1、高一数学下学期期末考试卷第一卷 （选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项的符合题目要求的。11920转化为孤度数为（ ）A B C D提示:孤度 我重新下载后，找全了。2根据一组数据判断是否线性相关时，应选用（ ）A散点图 B茎叶图 C频率分布直方图 D频率分布折线图 提示: 散点图是用来观察变量间的相关性的.3函数的一个单调增区间是（ ） A B C D 提示: 函数的单调增区间是.4矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则等于（ ）A(5+3) B(5-3) C(-5+3) D(5+3)提示: (5+3)5某单位有老年
2、人28 人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（ ）A6，12，18 B7，11，19 C6，13，17D7，12，176函数的图像的一条对称轴方程是（ ）A B C D 提示: 函数,而函数的对称轴方程是: .7甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30，甲不输的概率为70，则甲乙两人下一盘棋，最可能出现的情况是（ ）A甲获胜 B乙获胜 C二人和棋 D无法判断 提示: 由甲不输的概率为70可得乙获胜的概率也为30.8如图是计算的一个程序框图，其中在判断框内应填入的条件是（ ）Ai10 Bi10 C
3、i20 Di209函数的最大值是（ ）A0 B3 C6 D8提示:函数,再设且.于是原函数可化为关于的一元二次函数其中.102002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于（ ）A1 B C D提示：，又 ， 11已知 D为BD的中点，则为 （ ）A B C7 D18提示:,而。12在地上画一正方形线框，其边长等于一枚硬币的直径的2倍，向方框中投掷硬币,硬币完全落在正方形外的不计，则硬币完全落在正方形内的概率为（ ） A B C D提示:第二卷 （选择题
4、共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把正确的答案填在题中横线上。13已知向量a（2，3），b（1，4），mab，n2ab，若m/n，则 。提示：两个向量共线的充要条件是：存在实数使得。14函数f（x）x2x2，x5，5，那么在区间5，5上任取一点x0，使f（x0）0的概率为 。提示：由函数f（x）x2x2，x5，5的图像可知使得的取值范围是。于是使f（x0）0的概率为：。15某校为了了解学生的课外阅读情况，随即调查了50名学生，得到他们在某天阅读时间及人数的数据，结果用下面的条形图表示，根据条形图可知这50名学生在这天内平均每人的课外阅读时间为 小时。16函数yAsin
5、（x）部分图象如图，则函数解析式为y 。提示：由图象知，所以。且，于是。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分） 已知（，），且4sin=3cos，求的值。18（本小题满分12分） 根据下面的要求，求满足123n500的最小的自然数n。 （）画出执行该问题的程序框图； （）以下是解答该问题的一个程序，但有几处错误，请找出这些错误并予以更正。 程序：i1 S1 n0 DO S500 SSi ii1 nn1 WEND PRINT n1 END19（本小题满分12分）抛掷两颗骰子，计算： （1）事件“两颗骰子点数相同”的概率； （2）事件
6、“点数之和小于7”的概率； （3）事件“点数之和等于或大于11”的概率。 20（本小题满分12分） 如图，已知（6，1），（2，3），设（x，y）， （）若四边形ABCD为梯形，求x、y间的函数的关系式； （）若以上梯形的对角线互相垂直，求。21（本小题满分12分） 某地区100位居民的人均月用水量（单位：t）的分组及各组的频数如下： 0，0.5，4；0.5，1，8；1，1.5，15；1.5，2，22；2，2.5，25；2.5，3，14；3，3.5，6；3.5，4，4；4，4，5，2。 （）列出样本的频率分布表； （）画出频率分布直方图，并根据直方图估计这组数据的众数；（）当地政府制定了人均月
7、用水量为3t的标准，若超出标准加倍收费，当地政府解释说，85以上的居民不超出这个标准，这个解释对吗？为什么？22（本小题满分14分）函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序研究函数f(x)=的性质，并在此基础上，作出其在上的图象.参考答案一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112 D A B A A C C A D D A D二、填空题（13） （14） （15）0.9 （16）三、解答题17解： .18解：（）如下图 （）错误1：S=1改为S=0 错误2：DO，改正为WHILE 错误3：PRINA n+1改正为PRINA n. 19解
8、： 解：我们用列表的方法列出所有可能结果：掷第二颗得到的点数掷第一颗得到的点数1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)由表中可知，抛掷两颗骰子，总的事件有36个。（1）记“两颗骰子点数相同”为事件A，则事件A有6个基本事件，（2）记“点数之和小于7”为事件B，则事件B有15个基本事件，（3）记“点数之和等于或大于11”为事件C，则事件C有3个基本事件，20解：（）（）即21解： （）（） 这组数据的众数为2.25。（）人均月用水量在3t以上的居民的比例为6+4+2=12，即大约是有12的居民月均用水量在3t以上，88的居民月均用水量在3t以下，因此，政府的解释是正确的。22解： 的定义域为 f(x)为偶函数； f(x+)=f(x), f(x)是周期为的周期函数； 当时；当时（或当时f(x)=当时单减；当时单增； 又是周期为的偶函数 f(x)的单调性为：在上单增，在上单减。 当时；当时的值域为： 由以上性质可得：在上的图象如上图所示：
