《宁夏银川九中高三上学期第三次月考数学文试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏银川九中高三上学期第三次月考数学文试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018届宁夏银川九中高三上学期第三次月考数学（文）试题 高三文科数学试卷（本试卷满分150分）注：班级、姓名、学号、座位号一律写在装订线以外规定的地方，卷面不得出现任何标记。一.选择题（本题共12小题，每小题只有一项是符合题目要求的，每小题5分）1集合A=-2，-1,0,1,2，B=x|（x-1）（x+2）0,则AB=（ ）A. 0,1 B.-1,0 C-1,0,1 D.0，1，22.i为虚数单位，计算：( )Ai B1 C1 D1i3函数（）的最小正周期为，则满足（ ）A在上单调递增 B图象关于直线对称C D当时有最小值4已知a，b是两个非零向量，且|ab|a|b|，则下列说法正确的是(
2、)Aab0 BabCa与b共线反向 D存在正实数，使ab5在锐角中，角A,B,C所对角为a,b,c.若,则角A等于（ ）A B C D6直线x2y50被圆截得的弦长为( )A1 B2 C4 D47.某几何体的三视图如下，则它的体积是（ ） A83(2) B83() C82 D.3(2) 8.已知直线：x(a2)y20，(a2)xay10，则“a1”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件9 设等差数列an的前n项和为S,则满足Sn0的最大自然数n的值为( ) A6 B7 C12 D1310莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一书中有一道这样的题目：把
3、100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份为( )A B C 3(5) D11设各项都是正数的等比数列an，Sn为前n项和，且,那么等于( )A150 B120 C150或200 D40012.过椭圆(ab0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于P，F2为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ）A.2(2) B.3(3) C.2(1) D.3(1) 卷(非选择题 共90分)二.填空题（本题共4小题，每小题5分）13已知曲线的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为 14已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，则函数g(x)f(x)x3的零点个数为_1
4、5. 过点P(1，)作圆的两条切线，切点分别为A，B，则_. 16.若圆 。 三、解答题（本题共6小题，17-21题每题12分，共70分）17已知数列的前项和为，且满足，(1)求的通项公式;(2)设为数列的前项和.求证：。 18设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，abtanA，且B为钝角(1)证明：BA2()；(2)求sinAsinC的取值范围 19.如图，直三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，CC1的中点(1)证明：平面AEF平面B1BCC1；(2)若直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45，求三棱锥FAEC的体积 20.已知过点A(0,1)且
5、斜率为k的直线l与圆C：(x2)2(y3)21交于M，N两点(1)求k的取值范围；(2)若(OM)(ON)12，其中O为坐标原点，求|MN| 21已知函数（1）若函数过点，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间上的最大值； 请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题计分.22.本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中， C2的极坐标方程为.(1)求曲线C1的极坐标方程及C2的直角坐标方程；(2)点P为C1上任意一点，求P到C2距离的取值范围 23.（本小题满分
6、10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)|x1|，(1)解不等式f(x)2x1；(2)xR，使不等式f(x2)f(x6)m成立，求m的取值范围。 银川九中2017-2018学年第一学期第三次月考考试答案选择123456789101112答案BADDBCAACCAB 13. 3 14. 3 15. 16. 9或-11 17.（本小题满分12分）解：（1）根据题意可得： （2）设的前项和为 由（1）得： 则所以的取值范围为18.解：(1)证明：由abtanA及正弦定理，得cosA(sinA)b(a)sinB(sinA)，sinBcosA，即sinBsinA().又B为钝角，故B2()A，即B
7、A2().(2)由(1)知，C(AB)2()2()2A0，A4()，于是sinAsinCsinAsin2A()sinAcos2A2sin2AsinA124(1)8(9).0A4()，0sinA2(2).因此2(2)24(1)8(9)8(9).由此可知sinAsinC的取值范围是8(9).19.解：(1)证明：如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AEBB1，在正ABC中，AEBC，AE平面B1BCC1.而AE平面AEF，故平面AEF平面B1BCC1. (2)设AB的中点为D，连接A1D，CD.在正ABC中，CDAB，在直三棱柱ABCA1B1C1中，CDAA1，CD平面A1ABB1，CA1D即为
8、直线A1C与平面A1ABB1所成的角，CA1D45，A1DCD2(3)AB.在RtAA1D中，AA1，FC2(1)AA12(2).故三棱锥FAEC的体积为V3(1)SAECFC3(1)2(3)2(2)12(6).20.解：(1)由题设可知直线l的方程为ykx1因为直线l与圆C交于两点，所以1k2(|2k31|)1，解得3(7)k3(7)所以k的取值范围为7(2)设M(x1，y1)，N(x2，y2)将ykx1代入方程(x2)2(y3)21，整理得(1k2)x24(1k)x70所以x1x21k2(4(1k)，x1x21k2(7)(OM)(ON)x1x2y1y2(1k2)x1x2k(x1x2)11k
9、2(4k(1k)8由题设可得1k2(4k(1k)812，解得k1，所以直线l的方程为yx1故圆心C(2,3)在直线l上，所以|MN|221. 22、解：(1)C1的直角坐标方程为，C1的极坐标方程为，C2的直角坐标方程为5分(2)曲线C1的参数方程为（为参数），设P(，)点P到直线C2的距离为d，点P到直线C2的距离的取值范围为，10分23、解：(1)当x10即x1时，x12x1，1x0，当x10即x1时，x12x1，x1，不等式的解集为x|x05分(2)f(x2)|x1|，f(x6)|x7|，|x1|x7|m，xR，使不等式|x1|x7|m成立，m大于|x1|x7|的最小值m810分 1第页
