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1、等腰三角形的定义4篇什么是等腰三角形的定义下面是我整理的等腰三角形的定义4篇 什么是等腰三角形的定义，供大家参阅。等腰三角形的定义1等腰三角形说课稿一、 说教材1、教学主要内容、前后联系、地位和作用本节课的内容是冀教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级(上)15.5等腰三角形第一课时,主要内容是学习等腰三角形的两条性质：“等边对等角”和“三线合一”。本节课是在学生已经学习了三角形的有关概念和“认识轴对称图形”的基础上接着学习的。这节课的内容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等及直线垂直的重要工具，它在教材中处于非常重要的地位。2、教学目标及依据根据学生认识基础及教学内容的
2、特点，依据数学课程标准确定本节课的教学目标为：(1)使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质，(2)通过折纸实验探索等腰三角形的性质，让学生进一步经历观察、实验、归纳、推理、交流等活动，体验数学证明的必要性，培养学生数学说理的习惯。(3)通过例题的教学，学会利用代数法求解几何问题，培养学生学数学应用数学的意识。(4)了解等边三角形的概念并探索其性质3、教学重难点及依据等腰三角形的性质在今后应用较广，但“三线合一”这一性质的条件和结论容易混淆，学生不会灵活运用。因此本节课的重难点是：(1)重点：等腰三角形等边对等角性质是本节教学的重点。(2)难点：等腰三角形“三线合一”性质的灵活运用
3、。二、 学情分析学生以前接触过等腰三角形有关知识,并且学生已经历画图方法感知“三线合一”这一性质,所以等要三角形的这两个性质学生可以通过折叠发现出来,但对“三线合一”中的“三线”指代学生可能出现混淆情况，且对“三线合一”这一性质“三线合一”这一性质不够重视，但它是本节课的难点又是今后用得较广泛的性质之一。由于本班中学生各科的基础都较差，合作、交流的意识不强，不敢提问，不善于探索与实践，所以教师要给予适当的引导、启发，要多加激励和鼓励。三、 说教法、学法初中生的观察、记忆、逻辑思维等能力逐步增强，他们能够在观察中注意到事物的细微处，具备了一定的逻辑推理能力和抽象地表达事物本质特征的能力，模仿力强
4、，但七年级的学生思维往往要依赖于直观具体的形象，而学生刚学过轴对称图形，对轴对称图形的分析想对比较好。根据学生这一年龄特征和这节课的内容特点，在教师的组织、引导、点拨启发下，采用直观教学法，探究、发现的教学方法，让学生主动参与，积极动手、动脑、动口，操作实验、直观感知、自主探索、合作交流，通过师生互动、情感交流，培养学生多观察、动脑想、大胆猜的研讨式学习模式，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。教具准备：多媒体计算机、课件、投影机。学具准备：三角板、透明纸片、剪刀、铅笔。四、 说教学程序(一)复习回顾，引入新课1、因为已经学过有两边相等的三角形是等腰三角形，所以让学生在事先准备
5、好的半透明纸上画一个等腰三角形，并标上字母A、B、C。选一位学生画好的等腰三角形投影到大屏幕上，结合学生的图形介绍等腰三角形的一些有关概念。设计意图从一开始就提供给学生动手操作的.空间和时间让他们在无意中，了解等腰三角形的一些概念，同时觉得有一种轻松感。3、让学生做，在已知的等腰三角形ABC中，画底边BC上的中线和高以及顶角的平分线，并量一量课本图中两个底角的度数。设计意图让学生通过画图、测量，先整体感知等腰三角形“等边对等角”，“三线合一”这两条性质，然后再经过后面的动手、动脑折叠等腰三角形的实验来验证等腰三角形的性质。使学生初步体会到：观察实验的方法可以给我们带来一个直观形象的数学结论。(
6、二)动手实验，合作探究1、让同桌或前后的同学互相检查对方刚才所画的三角形是否“等腰”。然后把各自画好的等腰三角形剪下来，并把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，最后问同学：你发现了什么现象?你能用自己的语言说出来吗?设计意图通过富有激励和挑战的语句来激发、引导学生。2、留给学生充分的时间观察、思考、交流，然后互相补充，并请学生起来发言，同 时老师用多媒体演示模型，并在大屏幕上显示如下内容：发现：(1) 三角形是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴。(2) B=C。(3) BD=CD，AD是底边上的中线。(4) ADB=ADC=90，AD为底边上的高。(5)BAD=CAD，A
7、D为顶角的平分线。3、由学生用文字归纳结论(2)，教师纠正并投影：等腰三角形的两个底角想等。(简写成“等边对等角”)师问：你能用数学语言表达这句话吗?学生：讨论交流、发言。投影：在ABC中，因为AB=AC，所以B=C。4、问学生你能用一句话来归纳结论(3)(4)(5)吗?教师提示：可联系开始所复习的练习(画等腰三角形“三线合一”)，接着用多媒体演示“三线合一”动画。投影：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。(简称“三线合一”)设计意图通过直观感知、操作确认，有助于培养学生的合情推理和演绎推理能力，体验数学学习的乐趣，逐步积累数学活动经验，经历自主探索和合作交流的过程，形成
8、积极的学习态度和情感。5、对比练习(补充)：画一个等腰三角形的一个底角的平分线及该角所对的中线和高，看看他们是否重合(即是否有“三线合一”这一性质)。6、大家谈谈，由同学们互相讨论了解概念并探索其性质。积极发挥学生的能动性。(三)初步应用，巩固拓展例1 已知：在ABC中，AB=AC，B=80，求C和A的度数。(投影显示，P83例1)生：交流、讨论、口述。师：板书解题过程(在黑板上写)解：因为AB=AC.所以 C=B=80又 A+B+C=180所以 A=1808080 = 20引申练习(补充)： 已知在ABC中AB=AC，A=30.求B和C的度数。(投影显示)生：交流、讨论、并写在纸上。师：巡视
9、，选两位学生板演并讲评。小结(老师问、学生答)：在等腰三角形中，(1) 已知一个角，就能求另外两个角.(2) 顶角+2底角=180(3) 0 顶角 180，0 底角 90o.师问：在一般的三角形中，已知一个角能求另外两个角吗?为什么等腰三角形可以?生答：因为隐含一个条件：两个底角相等等边对等角。例2. 建筑工人在盖房子的时候，要看房梁是否水平，可以用一块等腰三角板放在梁上(如图)，从顶点系一重物的绳正好经过三角板底边中点，房梁就是水平的，你能说出为什么吗?(投影显示例2和图形。)学生思考，分组讨论，交流并回答。教师纠正，并投影显示解答.解：系重物的绳子正好经过等腰三角形的底边上的中点，根据“三
10、线合一”可以知道这条绳子也垂直于房梁，故房梁是水平的。设计意图通过本例让学生对“三线合一”这一性质进一步得到巩固，也让学生体验到数学知识在现实生活中的应用，培养学生的应用意识。(四)反馈练习课本P65练习.1、2、3补充：如图，在ABC和ABD中。因为，AB=AC，所以，C=D。对吗?设计意图让学生注意“等边对等角”，是在同一个三角形内用的。(五)归纳小结由师：今天这节课即将结束，你能告诉老师你的收获吗?学生相互归纳和补充(幻灯片显示)：1、等腰三角形的两条性质：“等边对等角”，“三线合一”。2、已知等腰三角形一个角(或一条边)时，要注意分类讨论，判断是顶角还是底角(是腰还是底边)。3、注意：
11、等边对等角是指在一个三角形内用的。4、等边三角形的性质。等腰三角形的定义2(1)等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60。(2)等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一)(3)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。(4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。(四心合一)(5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)(6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。(因为等边三角形是特殊的等腰三角形)等腰三角形的定义3性质有哪些1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写
12、成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。8.等腰三
13、角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。9.等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。面积公式求法1.已知三角形底a，高h，则S=ah/22.已知三角形三边a,b,c，则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）S=sqrtp(p-a)(p-b)(p-c)=sqrt(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)=1/4sqrt(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=?absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
14、，则三角形面积=(a+b+c)r/25.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，则三角形面积=abc/4R6.海伦秦九韶三角形中线面积公式:S=(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)/3。其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.7.根据三角函数求面积：S=?absinC=2R2sinAsinBsinC=a2sinBsinC/2sinA注:其中R为外切圆半径。等腰三角形的定义4(1)三边相等的三角形是等边三角形(定义).(2)三个内角都相等(为60度)的三角形是等边三角形.(3)有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形.(4) 两个内角为60度的三角形是等边三角形.说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形。等边三角形的性质与判定理解：首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
