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1、第36讲比例尺问题【探究必备】1. 一幅图的图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺。2. 比例尺=图上距离:实际距离图上距离=实际距离X比例尺实际距离=图上距离：比例尺【王牌例题】例1、甲城到乙城相距60千米，在一幅地图上量得两城之间的图上距离是12 厘米，求这幅地图的比例尺？分析与解答：求比例尺时，要先把实际距离和图上距离的单位名称统一，由于甲 城到乙城相距60千米，也就是甲、乙两城的实际距离是60千米，即6000000 厘米，在一幅地图上量得两城之间的图上距离是12厘米，根据比例尺的意义， 算出图上距离和实际距离的比，就是这幅的比例尺，即这幅地图的比例尺是 12:6000000=1:50
2、0000。例2、在一幅比例尺为1:2000000的地图上，量得京杭大运河的全长是8.55厘米。 京杭大运河实际的全长约是多少千米？分析与解答：已知图上距离和比例尺，求实际距离，可以用图上距离除以比例尺。 或者根据比例尺是1:2000000，可知实际距离是图上距离的2000000倍，用图上 距离乘2000000，即求得实际距离是多少厘米，因此京杭大运河实际的全长约是 8.55X2000000=17100000 厘米=1710 （千米）。例3、某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是1:4000的平面图上， 长是5厘米，宽是3.5厘米。这块地基的面积是多少平方米？分析与解答:解决这道题的关键
3、是，先求出长方形的长和宽。由于比例尺是1:4000, 因此根据公式“实际距离 =图上距离：比例尺”。求出长方形的长和宽，即长方 形的长为 5：- =5X4000=20000 （厘米）二200 （米），宽为 3.5：- =3.5 40004000X4000=14000 （厘米）二140 （米），再根据长方形的面积计算公式，可算出这块 地基的面积是200X140=28000 （平方米）。这道题还有一种解法，由于比例尺是 1:4000,因此根据公式“实际距离=图上距离：比例尺”。求出长方形的长和宽， 即长方形的长为5： 1 =5X4000 （米），宽为3.5： 1 =3.5X4000 （米），400
4、04000再根据长方形的面积计算公式，可算出这块地基的面积是5X4000X3.5X4000= （5X3.5）X（4000X4000） =17.5X 16000000=2800000000 （平方厘米）=2800 （平方米）。 总结：一张长发形图纸的比例尺是1： X,那么该图纸面积的比例尺是1:xx。例4、在比例尺是1:5000000的甲地图上，量得甲乙两城之间的距离是8厘米。如果在比例尺是1:8000000的乙地图上，甲、乙两城之间的距离是多少厘米？分析与解答：解决这道题的关键是抓住甲、乙两城之间的实际距离不变。由甲地 图根据“实际距离=图上距离：比例尺”，可算出甲、乙两城的实际距离为8：1
5、=8X5000000=40000000 （厘米）；由乙地图根据“图上距离=实际距离X 50000001比例尺”可知，在乙地图的图上距离为40000000X=5 （厘米）。8000000【同步练习】1. 甲、乙两地的实际距离是500米，画在一张纸上的距离为2厘米，这幅图纸 的比例尺是多少？2. 学校图书楼的长是150米，在学校平面图上的长是20厘米，宽是12厘米， 学校平面图的比例尺是多少？3. 一个机器零件长5毫米，画在图纸上的长是4厘米，这幅图纸的比例尺是多 少？4. 在一幅比例尺为1:5000000的地图上，量得连云港到南京的距离是6.5厘米。连云港到南京的实际距离是多少千米？5. 一张设
6、计图纸的比例尺是50:1，在图上量得一机器的零件长2厘米，这个零 件实际长是多少厘米？6. 京沪高速公路全长1260千米，画在比例尺是1:8000000的地图上，应画多少 厘米？7. 在比例尺是1:1000的学校平面图上，量得长方形操场的长是20厘米，宽是12厘米。操场的实际面积是多少平方米？8. 小明在看爸爸设计的某超市平面图。这张平面图的比例尺是1:1000，小明用 直尺量了一下，计算出一各大型停车场的图上面积是22.5平方厘米，这个停车 场的实际面积是多少平方米？9. 体育场游泳馆中的露天游泳池是一各面积为8000平方米的长方形，把它画在 比例尺是1:2000的体育馆平面图上。这个露天游
7、泳池的面积是多少平方厘米？10. 在比例尺是1:2500000的地图上，量得甲乙两城之间的距离是4厘米。如果 在比例尺是1:200000的地图上，甲乙两城之间的距离是多少厘米？11. 在比例尺是1:8000的地图上，量得刘庄到李庄之间的距离是8厘米。如果 在比例尺是1:5000的地图上，刘庄到李庄的距离是多少厘米？12. 甲乙两地的图上距离是3.5厘米，实际距离是70千米。在同一幅地图上， 乙丙两地的图上距离是2.4厘米，乙丙两地的实际距离是多少千米？【综合检测】1. 在一幅地图上，量得甲地到乙地的距离是4.2厘米，实际距离是1050千米， 这幅地图的比例尺是多少？2. 七星瓢虫的实际长度是5
8、毫米，图上距离是2.5厘米，求这幅图的比例尺。3. 在比例尺是1:200000的地图上，量得两地距离是30厘米，这两地的实际距 离是多少千米？4. 南京到上海约有320千米，画在1:5000000的地图上，两地间的图上距离是 多少厘米？5. 玩具机器人的一个零件长度是2.5毫米，画在20:1的平面图上，应该画多少 千米？6. 在一幅比例尺是1:5000000的地图上，甲乙两地的距离是6厘米。一辆汽车 从甲地开往乙地，每小时行120千米，几小时到达？7. 实验小学有一块长150米、宽90米的长方形操场，画在比例尺为1:3000的 平面图上，长和宽各应画多少厘米？8. 甲城东西距离是8400米，南
9、北距离是9600米。按1:25000的比例设计地图，如果地图纸的长是35厘米，宽是30厘米，够吗？9. 一块长方形土地，用1:200的比例尺画在纸上，量得长方形的周长是30厘米， 且长与宽的比是3:2。这块土地的实际面积是多少平方米？10. 一个圆形花圃，画在比例尺为1:500的图上，周长的12.56厘米。这个花圃 的实际面积是多少平方米？11. 在比例尺是1:30000000的地图上，甲乙两第之间的航空线长4.5厘米。在 比例尺是1:25000000的地图上，甲乙两地之间的航空线长多少厘米？12. 零件A长10米，画在甲图上。零件B长8米，画在乙图上。两个零件画在 地图上一样长，甲图的比例尺为1:200，己图的比例尺是多少？13. 某小学的校园长200米，画在地图上是20厘米，量得校园宽是150米，在 这张图纸上宽应画多少厘米？【搏击奥数】广场上的花圃按1:1200的比例画成如下图的形状，请你算一算花圃的面积。
