《新编广东省五校协作体高三上学期第一次联考文科数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编广东省五校协作体高三上学期第一次联考文科数学试题含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 广东省五校协作体高三第一次联考试题数学（文科）第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知集合，则 （ ）A B C. D 2. （）ABCD3.设是两条不同的直线, 是两个不同的平面,下列命题中正确的是A若, ,则 B ,则C若, ,则 D若, ,则 第6题图4.已知向量，若，则 实数的值为( )A1 B2 C1 D25.等比数列中，则数列的前9项和等于（ ）A B C D6.如图所示，程序框图的功能是（ ）A求前10项和 B求前11项和C求前11项和 D求前10项和7.在区间上随机取一个数，使直线 与圆相交的概率为
2、 （ ）A B C D8. 如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体体积是（ ）A B C D9.已知圆的圆心在直线上，则的取值范围是（ ）A B C D10.已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A BC D11.数列满足=1，且（），则等于（ ）A B C D12.已知都是定义在上的函数，在有穷数列中，任意取正整数,则前项和大于的概率是 ( )A B 第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.实数x，y满足，则目标函数z2xy的最大值为 .14.已知，则 .15.函数在处有极小值，则 .16.已知椭圆的两焦点
3、为F1、F2,点满足,则的取值范围 .三、解答题（本大题共6个小题, 共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）17.(本题满分12分)已知分别是三个内角的对边，且.()求角的值；（）若,边上的中线长为，求的面积。18.（本题满分分）某市为庆祝北京夺得年冬奥会举办权，围绕“全民健身促健康、同心共筑中国梦”主题开展全民健身活动组织方从参加活动的群众中随机抽取名群众，按他们的年龄分组：第1组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示（）若电视台记者要从抽取的群众中选人进行采访，估计被采访人恰好在第1组或第组的概率；（）已知第1组群众中男性有名，组织方要从第1组中随机抽取
4、名群众组成志愿者服务队，求至少有1名女性群众的概率2019.（本题满分12分）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，且，AB=PC=2，PA=PB=.（）求证：平面平面；（）求点D到平面APC的距离. 20 .(本题满分12分)若椭圆的左右焦点分别为，线段被抛物线的焦点内分成了的两段.（）求椭圆的离心率；（）过点的直线交椭圆于不同两点、，且，当的面积最大时，求直线的方程.21.（本题满分12分）已知函数()若函数在区间上为增函数,求的取值范围;()若,当时,不等式在上恒成立,求的最大值请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号.22（本题满
5、分10分）选修44：极坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（）设为曲线上的动点，求点到曲线上点的距离的最小值23.（本题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数，其中（）当时，求不等式的解集；（）若函数的图像与轴围成的三角形面积大于，求的取值范围广东省五校协作体高三第一次联考答案文科数学参考答案及评分细则一、选择题（每小题5分，满分60分）题号123456789101112答案ACBABDCDBCAC二填空题：本大题共4小题，每小题5分。三、解答题17.解：()由变
6、形为 2分 因为所以 4分又 6分()在中，利用余弦定理， 解得， 8分又是的中点 12分18.解：（）设第1组的频率为，则由题意可知，2分被采访人恰好在第1组或第组的频率为估计被采访人恰好在第组或第组的概率为4分（）第1组的人数为第1组中共有名群众，其中女性群众共名6分记第1组中的名男性群众分别为，名女性群众分别为，从第组中随机抽取名群众组成志愿者服务队包含共个基本事件9分至少有一名女性群众包含共个基本事件11分从第组中随机抽取名群众组成志愿者服务队，至少有名女性群众的概率为12分19解：()取AB得中点O，连结PO、CO，-1分由PA=PB=，AB=2知PAB为等腰直角三角形，POAB，P
7、O=1，-2分又AB=BC=2，知ABC为等边三角形，-3分又由得, POCO，-4分PO平面ABC，-5分又平面PAB，平面平面-6分（）设点D到平面APC的距离为h，由()知ADC是边长为2的等边三角形，PAC为等腰三角形，由得-8分，,-10分，即点D到平面APC的距离为.-1220.解：（）由题意知: 2分所以，3分所以4分（）设，直线的方程为，因为，所以，即 5分由（）知，所以椭圆方程为由，消去得：6分所以7分由知，8分因为9分所以10分当且仅当，即时取等号11分此时直线的方程或12分21.解()因为,又函数在区间上为增函数,所以当时,恒成立, 2分所以,即的取值范围为.4分()当时,故不等式,即对任意恒成立, 5分令则令,7分则在上单调递增, 8分因为, 所以存在使,9分即当时,即,当时,即,所以在上单调递减,在上单调递增令,即,所以,10分因为且.所以的最大值为3. 12分22. 解：()由曲线： 得 即：曲线的普通方程为：。 由曲线：得：，即：曲线的直角坐标方程为: 5分（）由()知椭圆与直线无公共点，椭圆上的点到直线的距离为所以当时，的最小值为 10分23.解：（）当时，当时，由得，解得；当时，无解；当时，得，解得的解集为5分（）记，则 所以 ，解得.10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
