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1、2015年四川省乐山市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项 中，只有一个选项符合题目要求.1. （3分）（2015?乐山）3的相反数是（）A. - 3B. 3C. 一D.-2. （3分）（2015?乐山）下列几何体中，正视图是矩形的是（）A.B.C.D.3. （3分）（2015?乐山）某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下（单 位：个）：37、38、40、40、42.这组数据的众数是（）A. 37B. 38C. 40D. 424. （3分）（2015?乐山）下列说法不一定成立的是（）A.若 ab,贝U a+cb+cB.若 a+cb+
2、c,贝U abC.若 ab,贝U ac2bc2D,若 ac2bc2,贝U ab5. （3分）（2015?乐山）如图，I1/I2/I3,两条直线与这三条平行线分别交于点 A、B、MD E、F.已知墨则带的值为（）ABCD6. （3分）（2015?乐山）二次函数y= - x2+2x+4的最大值为（）A 3B 4C 5D 67. （3分）（2015?乐山）如图，已知 ABC的三个顶点均在格点上，则 cosA的值为 （）ABCD8. （ 3 分） （ 2015?乐山）电影刘三姐中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟
3、妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x 条，“三多”的狗有y 条，则解此问题所列关系式正确的是（ ）ABCD.9. （3分）（2015?乐山）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，记 m=|a- b+c|+|2a+b+c| , n=|a+b+c|+|2a - b - c| .则下列选项正确的是（）A. m nC. m=nD. m n的大小关系不能确定10. （3分）（2015?乐山）如图，已知直线y=|x-3与x轴、y轴分别交于A B两点, P是以C （0, 1）为圆心，1为半径
4、的圆上一动点，连结 PA PB,则4PAB面积的最 大值是（）A. 8B. 12C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11. （3分）（2015?湘潭）的倒数是. 乙12. （3分）（2015?乐山）函数厂五元的自变量x的取值范围是.13. （3分）（2015?乐山）九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后， 统计每人植树的情况，植了 2棵树的有5人，植了 4棵树的有3人，植了 5棵树的 有1人，那么平均每人植树 棵.14. （3分）（2015?乐山）如图，在等腰三角形 ABC中，AB=AC DE垂直平分AB,已 知/ADE=40 ,贝U/ DBC= .15. （3
5、分）（2015?乐山）如图，已知A （班，2）、B （2仃，1）,将4AO璨着点O 逆时针旋转，使点A旋转到点A （-2, 2仃）的位置，则图中阴影部分的面积为.16. （3分）（2015?乐山）在直角坐标系xOy中，对于点P （x, y）和Q （x, y）, 给出如下定义：若y J步,则称点Q为点P的“可控变点”.-y （x0）例如：点（1, 2）的“可控变点”为点（1, 2）,点（-1, 3）的“可控变点”为点 （-1, -3）.（1）若点（-1, -2）是一次函数y=x+3图象上点M的“可控变点”，则点 M的坐 标为.（2）若点P在函数y=-x2+16 （ - 5xa）的图象上，其“可控
6、变点” Q 的纵坐标 y的取值范围是-16Wv 116,则实数a的取值范围是.三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.17. （9 分）（2015?乐山）计算：| -|17 .（9 分）（2015?乐山）计算：| -1|+Vs - 4cos45 +(-1) 2015.18. （9分）（2015?乐山）求不等式组3x-72的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来.19. （9分）（2015?乐山）化简求值:2a+ (社；? - a),其中 a=/-3 - 2.四、本大题共3小题，每小题10分，共30分.20. （10分）（2015?乐山）如图，将矩形纸片ABCLD&对角线BD折叠，使点A落在平
7、面上的F点处，DF交BC于点E.（1）求证： DC国ABFE 若CD=2 /ADB=30 ,求BE的长.21. （10分）（2015?乐山）某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩分成 四类，并制作了如下的统计图表：类别成绩频数甲60 mx 704乙70 mx 80a丙80 mx 9010丁900）时，试猜想sin /CAB的值.（用含a的代数式表示，直接写出 结果）26. （13分） （2015?乐山）如图1，二次函数y=ax2+bx+c 的图象与x 轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C.若tan/ABC=3 一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为-8、 2（ 1）求二次函数的解析式
8、；（2）直线l绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到 AC位置停止，l与线段BC交于点 D, P是AD的中点.求点P 的运动路程；如图2,过点D作DE垂直x轴于点E,彳DF，AC所在直线于点F,连结PE PF, 在l运动过程中，/ EPF的大小是否改变？请说明理由；（3）在（2）的条件下，连结EF,求4PEF周长的最小值.2015年四川省乐山市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项 中，只有一个选项符合题目要求.1 （3分）（2015?乐山）3的相反数是（）A. - 3B. 3C D.考相反数.菁优网版权所有八、分 根据相反数的含义
9、，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加 析：，据此解答即可.解解：根据相反数的含义，可得答：3的相反数是：-3.故选：A.点此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明评：确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”.2 （ 3 分）（ 2015?乐山）下列几何体中，正视图是矩形的是（）ABCD考 简单几何体的三视图 菁优网版权所有点：分 主视图是从物体正面看，所得到的图形析：解 解：A球的正视图是圆，故此选项错误；答：R圆柱的正视图是矩形，故此选项正确；G圆锥的正视图是等腰三角形，故此选项错误；D圆台的正视图是等
10、腰梯形，故此选项错误；故选： B点 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表评： 现在三视图中5 名同学的成绩如下 （单3（3分）（2015?乐山）某班开展 1 分钟仰卧起坐比赛活动，位：个） ： 37、 38、 40、 40、 42这组数据的众数是（）A 37B 38C 40D 42考 众数 菁优网版权所有点：分 根据众数的概念求解析：解 解：由题意得， 40 出现的次数最多，众数为 40答：故选：C点 本题考查了众数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数评：4 （ 3 分）（ 2015?乐山）下列说法不一定成立的是（）A.若 ab,贝U a+cb+cB.若
11、a+cb+c,贝U abC.若 ab,贝Uac2bc2D.若 ac2bc2,则 ab考 不等式的性质 菁优网版权所有点：分 根据不等式的性质进行判断析：解 解：A、在不等式ab的两边同时加上c,不等式仍成立，即a+cb+c,故本 答： 选项错误；B、在不等式a+cb+c的两边同时减去c,不等式仍成立，即ab,故本选项 错误；C当c=0时，若a b,则不等式ac2bc2不成立，故本选项正确；D在不等式ac2bc2的两边同时除以不为0的c2,该不等式仍成立，即ab, 故本选项错误故选： C点 主要考查了不等式的基本性质“ 0 ”是很特殊的一个数，因此，解答不等式评： 的问题时，应密切关注“0”存在
12、与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：（ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5. （3分）（2015?乐山）如图，I1/I2/I3,两条直线与这三条平行线分别交于点 AB、C和D E、F.已知四则还的值为（）BC 2 DFA.B.C.D.考 平行线分线段成比例.菁优网版权所有八、分 根据平行线分线段成比例定理得出 卷噂，根据已知即可求出答案.力DF AC析：解解：.1l/ 12/ 13,运用牛BC 2答.门 .星=3, DF AC 3+Z 5故选：D.
