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1、范县龙王庄镇中学高效课堂导学案 只要顺着河流走，就可以发现大海！人教版 八 年级 第二学期导学案主备人： 康随云 于露 审核人： 审批人： 编号：15 执教人： 使用时间：2012年 月 日星期 第 节班级： 学生姓名： 组别：课题第15课时等腰梯形的判定课型学习目标1 探索并初步掌握等腰梯形的判定方法；2 进一步学会运用分解梯形为平行四边形与三角形的方法解决一些简单的问题。重点难点进一步学会运用分解梯形为平行四边形与三角形的方法解决一些简单的问题。学 习 过 程学习批注灵感速记（三、教学过程（一）复习导入1、梯形： 的四边形叫做梯形。2、等腰梯形： 的梯形叫做等腰梯形。3、直角梯形： 的梯形
2、叫做直角梯形。4、等腰梯形的特征：（1）等腰梯形是 对称图形，它有 条对称轴，对称轴是 ；ABCD（2）等腰梯形的 上的两个角 。几何语言：梯形ABCD中，ABDC， ， 。（3）等腰梯形的两条对角线 。几何语言：梯形ABCD中，ABDC， 。（二）讲授新课等腰梯形的判定方法：1、定义法-两腰相等的梯形是等腰梯形。几何语言：ABCD是梯形，ADBC,AB=DC ABCD是等腰梯形2、 等腰梯形的判定定理：（1）求证：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.例题1：已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC .求证：ABDC. 说说看：你能想到别的方法证明吗？试试作出辅助线。小结：在解决梯形问
3、题的时候，常常需要添加辅助线，把梯形分解为已经学过的 ， 和 。这是解决梯形问题的常用方法。 思考：（1）如上图，若“在梯形ABCD中，ADBC，AD” 则“ABDC”吗？ （2）有两个内角相等的梯形一定是等腰梯形吗？如果不一定请举反例说明。 等腰梯形的判定定理1：在 的两个角相等的梯形是等腰梯形。（2）求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。例题2：已知：在梯形ABCD中， 求证： 。证明：过D点作DEAC，交BC的延长线于E。 ADBC，DEAC，四边形 是 （ ）DE= ；小结：等腰梯形的识别方法：1、两腰 的梯形是等腰梯形。2、同一底上的 的梯形是等腰梯形。3、对角线 的梯形是等腰梯形。AC
4、=BD 等腰梯形的判定定理2：对角线 的梯形是等腰梯形。（三）课堂练习1如图，在梯形ABCD中，若AOB，COD是等腰三角形，则梯形ABCD （填“是”或“不是”）等腰梯形，理由是： 。2如图，ABC中，AB=AC，DEBC。则四边形DBCE （填“是”或“不是”）等腰梯形，理由是： 。ABCD3、如图，在梯形ABCD中，ADBC，ADAB，BCBD，A120，则 ABC= C= ADC= ABECD4、如图，在梯形ABCD中，BCAD，DEAB，DE=DC，A100，试求梯形其他三个内角的度数，请问此时ABCD为等腰梯形吗？说说你的理由。5如图，梯形ABCD中，ADBC，AEBC于E，DFBC于F，且BE=CF，求证：梯形ABCD是等腰梯形。6、如图，梯形ABCD中，ADBC，点M是AD的中点，且MB=MC，求证：四边形ABCD是等腰梯形。DABEC7、如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，E是DC延长线上的一点，BEBC，试说明A和E的关系。8、如图，在梯形ABCD中，ADBC，E是BC的中点，EFAB于F，EGCD于G，且EF=EG。求证：梯形ABCD是等腰梯形。（四）课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么收获？还有什么疑问吗？（五）作业（六）反思 凝聚产生力量，拼搏实现目标！
