《匀变速直线运动的位移与时间的关系6》由会员分享，可在线阅读，更多相关《匀变速直线运动的位移与时间的关系6（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、匀变速直线运动的位移与时间的关系整体设计高中物理引入极限思想的出发点就在于它是一种常用的科学思维方法，上一章教材用极限思想介绍了瞬时速度和瞬时加速度，本节介绍 v-t 图线下面四边形的面积代表匀变速直线运动的位移时，又一次应用了极限思想. 当然，我们只是让学生初步认识这些极限思想，并不要求会计算极限.按教材这样的方式来接受极限思想，对高中学生来说是不会有太多困难的 . 学生学习极限时的困难不在于它的思想，而在于它的运算和严格的证明，而这些，在教材中并不出现.教材的宗旨仅仅是“渗透”这样的思想. 在导出位移公式的教学中，利用实验探究中所得到的一条纸带上时间与速度的记录，让学生思考与讨论如何求出小
2、车的位移，要鼓励学生积极思考，充分表达自己的想法. 可启发、引导学生具体、深入地分析，肯定学生正确的想法，弄清楚错误的原因. 本节应注重数、形结合的问题，教学过程中可采用探究式、讨论式进行授课 .教学重点理解匀速直线运动的位移及其应用.理解及其应用 .教学难点v-t图象中图线与t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移 .微元法推导位移公式.课时安排课时三维目标知识与技能知道匀速直线运动的位移与时间的关系.理解匀变速直线运动的位移及其应用.理解及其应用 .理解 v-t 图象中图线与 t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移 .过程与方法通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技
3、巧，能把瞬时速度的求法与此比较 .感悟一些数学方法的应用特点.情感态度与价值观经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手的能力，增加物理情感 .体验成功的快乐和方法的意义.课前准备多媒体、坐标纸、铅笔教学过程导入新情景导入“适者生存”是自然界中基本的法则之一，猎豹要生存必须获得足够的食物，猎豹的食物中，羚羊是不可缺少的 . 假设羚羊从静止开始奔跑，经 50 能加速到最大速度 25/s ，并能维持较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经 60 能加速到最大速度 30/s ，以后只能维持这个速度 4.0s. 设猎豹在某次寻找食物时，距离羚羊 30 时开始攻击，羚羊在猎豹开始攻击后 1.
4、0s 才开始逃跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速直线运动，且均沿同一直线奔跑，猎豹能否成功捕获羚羊？故事导入62 年 11 月，赫赫有名的“子爵号”飞机正在美国马里兰州伊利奥特市上空平稳地飞行，突然一声巨响，飞机从高空栽了下来，事后发现酿成这场空中悲剧的罪魁祸首竟是一只在空中慢慢翱翔的天鹅.在我国也发生过类似的事情.1991 年 10 月 6 日，海南海口市乐东机场，海军航空兵的一架“014 号”飞机刚腾空而起，突然，“砰”的一声巨响，机体猛然一颤，飞行员发现左前三角挡风玻璃完全破碎，令人庆幸的是，飞行员凭着顽强的意志和娴熟的技术终于使飞机降落在跑道上，追究原因还是一只迎面飞来的小鸟.飞
5、机在起飞和降落过程中，与经常栖息在机场附近的飞鸟相撞而导致“机毁鸟亡” . 小鸟为何能把飞机撞毁呢？学习了本节知识，我们就知道其中的原因了.复习导入前面我们学习了匀变速直线运动中速度与时间的关系，其关系式为v=v0+at. 在探究速度与时间的关系时，我们分别运用了不同方法来进行. 我们知道，描述运动的物理量还有位移，那位移与时间的关系又是怎样的呢？我们又将采用什么方法来探究位移与时间的关系呢？推进新一、匀速直线运动的位移与时间的关系做匀速直线运动的物体在时间t 内的位移x=v-t.说明：取运动的初始时刻物体的位置为坐标原点，这样，物体在时刻t 的位移等于这时的坐标x，从开始到t 时刻的时间间隔
6、为t.教师设疑：同学们在坐标纸上作出匀速直线运动的v-t图象，猜想一下，能否在v-t图象中表示出做匀速直线运动的物体在时间t 内的位移呢？学生作图并思考讨论.合作探究作出匀速直线运动的物体的速度时间图象.由图象可看出匀速直线运动的v-t图象是一条平行于t轴的直线 .探究发现，从 0 t 时间内，图线与 t 轴所夹图形为矩形，其面积为 v-t.结论：对于匀速直线运动，物体的位移对应着 v-t 图象中一块矩形的面积，如图 2-3-1.图 2-3-1点评： 1. 通过学生回答教师提出的问题，培养学生应用所学知识解决问题的能力和语言概括表达能力.通过对问题的探究，提高学生把物理规律和数学图象相结合的能
7、力 .讨论了匀速直线运动的位移可用v-t图象中所夹的面积来表示的方法，匀变速直线运动的位移在 v-t 图象中是不是也有类似的关系，下面我们就来学习匀变速直线运动的位移和时间的关系 .二、匀变速直线运动的位移教师启发引导，进一步提出问题，但不进行回答.问题：对于匀变速直线运动的位移与它的v-t图象是不是也有类似的关系？通过该问题培养学生联想的能力和探究问题、大胆猜想的能力 .学生针对问题思考，并阅读“思考与讨论”.学生分组讨论并说出各自见解.结论：学生A 的计算中，时间间隔越小，计算出的误差就越小，越接近真实值.点评：培养用微元法的思想分析问题的能力和敢于提出与别人不同见解发表自己看法的勇气.说
8、明：这种分析方法是把过程先微分后再累加的定积分思想来解决问题的方法，在以后的学习中经常用到. 比如：一条直线可看作由一个个的点子组成，一条曲线可看作由一条条的小线段组成.教师活动：提出问题：我们掌握了这种定积分分析问题的思想，下面同学们在坐标纸上作初速度为v0 的匀变速直线运动的 v-t图象，分析一下图线与t 轴所夹的面积是不是也表示匀变速直线运动在时间t 内的位移呢？学生作出 v-t图象，自我思考解答，分组讨论.讨论交流： 1. 把每一小段t内的运动看作匀速运动，则各矩形面积等于各段匀速直线运动的位移，从图2-3-2看出，矩形面积之和小于匀变速直线运动在该段时间内的位移.图 2-3-2 图
9、2-3-3 图 2-3-4时间段t越小，各匀速直线运动位移和与匀变速直线运动位移之间的差值就越小. 如图 2-3-3.当t 0 时，各矩形面积之和趋近于v-t图象下面的面积.如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很小矩形的面积之和就能准确代表物体的位移了，位移的大小等于如图 2-3-4 所示的梯形的面积 .根据同学们的结论利用课本图 2.3-2 能否推导出式？学生分析推导，写出过程：S 面积 =?oA 所以 x=t又 v=v0+at解得 x=v0t+at2.点评：培养学生利用数学图象和物理知识推导物理规律的能力 .做一做：位移与时间的关系也可以用图象表示，这种图象叫做位移时间图象，即x-t图
10、象 . 运用初中数学中学到的一次函数和二次函数知识，你能画出匀变速直线运动x=v0t+at2的 x-t图象吗？学生在坐标纸上作x-t图象 .点评：培养学生把数学知识应用在物理中，体会物理与数学的密切关系，培养学生作关系式图象的处理技巧.进一步提出问题：如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为什么画出来的x-t图象不是直线？”你应该怎样向他解释？学生思考讨论，回答问题：位移图象描述的是位移随时间的变化规律，而直线运动是实际运动 .知识拓展问题展示：匀变速直线运动v-t关系为： v=v0+atx-t关系为： x=v0t+at2若一质点初速度为v0=0 ，则以上两式变式如何？学生思考回答：v=at
11、x=at2进一步提出问题：一质点做初速度v0=0 的匀加速直线运动 .s 末、 2s 末、 3s 末 ns 末的速度之比为多少？s 内、 2s 内、 3s 内 ns 内的位移之比为多少？第 1s 内、第 2s 内、第 3s 内 第 ns 内的位移之比为多少？第 1 个 x，第 2 个 x，第 3 个 x 第 n 个 x 相邻相等位移的时间之比为多少？点评：通过该问题加深对公式的理解，培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力 .学生活动：思考，应用公式解决上述四个问题.由 v=at 知， v t ，故 1s 末、 2s 末、 3s 末 ns 末的速度之比为： 1 2 3 n由 x=at2 知
12、x t2 ，故 1s 内、 2s 内、 3s 内 ns 内的位移之比为： 1 4 9 n2第 1s 内位移为x1=a，第 2s 内位移为x2=a，第 3s 内位移为 x3=a ，第 ns 内位移为 xn=an2-2 故第 1s 内，第 2s 内，第 3s 内， 第n 秒内位移之比为： 13 5 .由 x=at2 知 t ，故 x，2x ， 3x， nx 位移所用时间之比为： 1 .第 1 个 x， t1= ；第 2 个 x， t2= ；第 3 个 x， t3= 第n 个 x，tn= ，故第 1 个 x，第 2 个 x，第 3 个 x 第 n 个 x相邻相等位移的时间之比：1 三、匀变速直线运动位移时间关系的应用引导学生由v=v0+at ， x=v0t+at2两个公式导出两个重要推论，再利用两个推论解决实际问题，加深对公式的理解，提高学生逻辑思维能力.问题：在匀变速直线运动中连续相等的时间内的位移之差是否是恒量？若不是，写出之间的关系；若是，恒
