《一次函数教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一次函数教学设计（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一次函数教学设计一、学情分析 本章前一节继续通过对变量关系的考察，让学生初步体会函数的概念，能判断两变量之间的关系是否可看 作函数。本节课进一步研究其中最简单的一种函数一次函数.由于有前面内容的铺垫，学生已经会建立变量之间的关系，可能有部分学生表述上还不太规范，在 教学中，教师要注意纠正学生的一些错误习惯，如将解析式写成 等，培养学生良好的书写习惯.二、教学目标1.教学目标 知识与技能(1)理解一次函数和正比例函数的概念；(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式. 过程与方法(1)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；(2)经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应
2、用能力. 情感与态度(1)体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣.(2)在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心.2.教学重点理解一次函数和正比例函数的概念.3.教学难点能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力.三、教学方法1.教学方法：“探究归纳-巩固-反馈” 本节课的教学对象是八年级学生,他们的参与意识较强,思维活跃,对研究常量的计算问题已掌握了一定的方法,但对函数、变量的变化规律的学习刚刚开始,抽象 概括概念的能力尚显不足,为此，我力求以下三个方面对学生进行引导: (1)从创设问题情景入手,通过知识再现,孕育教学过
3、程； (2)从学生活动出发,通过以旧引新,顺势教学过程； (3)借助探索,通过思维深入,领悟教学过程.2.课前准备教具: 教材、电脑(含PowerPoint)、多媒体课件.学具: 教材、笔记本、课堂练习本、文具.四、教学过程 本节课设计了七个环节: 第一环节:复习引入；第二环节：新课讲述；第三环节：巩固练习；第四环节：知识提高；第五环节：反馈练习；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业.第一环节：复习引入内容：复习上节课学习的函数,教师提出问题:(1) 什么是函数?(2) 函数有哪些表示方式?(3) 在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子呢?目的：为了激发学生的求知欲
4、望,吸引同学们的注意力,这里采用了“复习旧知识,诱导新内容”的引入方法.问题(1)(2)复习上节课的内容,问题(3)是让学生把所学知识运用于实际生活,提高学生的运用意识.第二环节：新课讲述内容：例1 某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表:x/kg012345y/cm(2)你能写出x与y之间的关系式吗?答案 (1) 3、3.5、4、4.5、5、5.5 ；(2) .例2 某辆汽车油箱有汽油100L,汽车每行驶50km耗油9L.(1)完成下表:汽车行
5、驶路程x/km050100150200300油箱剩余汽油量y/L(2)你能写出x与y之间的关系式吗?(3)汽车行驶的路程x可以无限增大吗?有没有一个取值范围?剩余油量y呢?答案 (1) 100、91、82、73、64、46；(2) x与y之间的关系式为 ；(3) 汽车行驶路程x不可能无限增大,因为汽油只有100L,每行驶50km耗油9L,行驶560km后,油箱就没有油了,所以x不会超过560km.y代表油箱剩余油量,所以y应该小于100但不能小于零.通过观察、探索、总结,归纳出一次函数与正比例函数的概念:一般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b ( k,b为常数, k0)的形式
6、,则称y 是x 的一次函数(x 是自变量, y为因变量).特别地,当b=0 时,则y 是x 的正比例函数.目的：从生动有趣的问题情景(弹簧的长度、汽车油箱中的余油量)出发,通过对一般规律的探索过程,从实际问题中抽象出一次函数和正比例函数的概念.第三环节：巩固练习内容:随堂练习目的：对本节知识进行巩固练习.第四环节：知识提高内容：例3 写出下列各题中x 与y 之间的关系式,并判断:y 是否为x 的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y (千米)与行驶时间 x(时)之间的关系；(2)圆的面积 y(厘米2)与它的半径x (厘米)之间的关系；(3)一棵树现在高5
7、0厘米,每个月长高2厘米, x个月后这棵树的高度为y (厘米),则 y与x 的关系.例4 某地区电话的月租费为25元,在此基础上,可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元.(1)写出每月电话费y (元)与通话次数x (x 50)的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费；(3)如果某月通话费为53.6元,求该月通话的次数.分析:解决此类问题首先要理解题意,然后找出相等关系.此题相等关系为:每月通话费=月租费+超过50次后电话费.目的：通过丰富的现实背景的例题,进一步理解一次函数和正比例函数的概念,根据所给的条件写出简单的一次函数的表达式,让学生体会数学的广泛应用,发展学
8、生的抽象思维能力.充分加强数学与现实的联系,促进学生新的认知结构的建立和数学应用能力的发展.第五环节：反馈练习内容:1.下列语句中,具有正比例函数关系的是( ) (A) 长方形花坛的面积不变,长 y与宽x 之间的关系； (B) 正方形的周长不变,边长 x与面积 s之间的关系； (C) 三角形的一条边不变,这条边上的高h 与面积 s之间的关系； (D) 圆的面积为s ,半径为r , s与r 之间的关系.2我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税；月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税如果某人月收入1960元.他应缴纳个人工资、薪金所得税为（1
9、960-1600 ）5% =18 （元）.（1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴纳所得税 （元）与月收入（元）之间的关系式.（2）某人月收入为1760元，他应该缴纳所得税多少元？（3）如果某人本月缴所得税 元，那么此人本月工资、薪金是多少以元？目的：对本节知识进行巩固练习.第六环节: 课堂小结内容: 这节课我们学习了一类很有用的函数 一次函数，只要解析式可以表示成 y=kx+b ( k,b为常数, k0)的形式,则称y 是x 的一次函数(x 是自变量, y为因变量).特别地,当b=0 时,则y 是x 的正比例函数.目的：鼓励学生结合本节课的学习内容,谈谈自己的收获和感想,进一步巩固本节课的知识.第七环节：布置作业五、教学反思 函数是初中阶段数学学习的一个重要内容，学生又是第一次接触函数，充分考虑学生的接受能力，本节从生动有趣的问题情景出发， 通过对一般规律的探索过程，从实际问题中抽象出一次函数和正比例函数的概念.又通过具有丰富的现实背景的例题，进一步理解一次函数和正比例函数的概念，为 下一步学习一次函数图象奠定基础，并形成用函数观点认识现实世界的能力与意识.
