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1、人教版九年级上册数学第一次月考试卷一、单项选择题（每小题3分，共30分）1已知方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）Am1Bm0Cm0 且m1Dm为任意数2抛物线y=（x2）2+1的顶点坐标是（ ）A（2，1） B（2，1） C（2，1） D（2，1）3关于x的一元二次方程x2mx+（m2）=0的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定4下列一元二次方程两实数根和为4的是（ ）Ax2+2x4=0Bx24x+4=0Cx2+4x+10=0Dx2+4x5=05把抛物线y2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ）Ay
2、2（x+3）2+4By2（x+3）24Cy2（x3）24Dy2（x3）2+46将二次函数y3x26x+1化成顶点式是（）Ay3（x3）226 By3（x3）28Cy3（x1）22 Dy3（x1）27已知抛物线y=ax2+bx,当a0,b0时,它的图象经过( )A一、二、三象限B一、二、四象限C一、三、四象限D一、二、三、四象限8点M（3，y1），N（2，y2）是抛物线 y=（x+1）2+3上的两点，则下列大小关系正确的是（ ）Ay1y23B3y1y2Cy2y13D3y2y19已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：a，b同号；当x1和x3时，函数值相等；4a+b0；当
3、1x5时，y0其中正确的有（）ABCD10已知函数y4x24x+m的图象与x轴的交点坐标为（x1，0），（x2，0），且（x1+x2）（4x125x1x2）8，则该函数的最小值为（）A2B2C10D10二、填空题11对于二次函数y（x1）2+2的图象，对称轴是直线_12关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_13抛物线y=x24x+m与x轴只有一个交点，则m=_14已知矩形的长和宽分别是关于x的方程2x2+mx+80（m8）的两根，则矩形的面积是_15已知方程x2kx20的一个根是1，则k的值是_，另一个根是_16如果抛物线y=x26x+c2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等
4、于_三、解答题17解方程（1）（x+1）21440；（2）2x2+4x3018已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），求二次函数的解析式19已知关于x的一元二次方程有两个实数x2+2x+a2=0，有两个实数根x1，x2（1）求实数a的取值范围；（2）若x12x22+4x1+4x2=1，求a的值20已知抛物线y=2x2+4x+1（1）求这个抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）将这个抛物线平移，使顶点移到点P(2，0)的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程21已知抛物线 yx22x的顶点是A，与x轴相交于点B、C两点（点B在
5、点C的左侧）（1）求A、B、C的坐标；（2）直接写出当y0时x的取值范围22如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？23某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克（1）写出月销售利润y与售价x之间的函数关系式（2）销售单价定为55元时，计算月销售量与销售利润（3）当售价定为多少元时，会获得最大利润？求出最大利润24已知抛物线yax2bx3经过(1
6、，0)，(3，0)两点，与y轴交于点C，直线ykx与抛物线交于A，B两点(1)写出点C的坐标并求出此抛物线的解析式；(2)当原点O为线段AB的中点时，求k的值及A，B两点的坐标；(3)是否存在实数k使得ABC的面积为？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由25如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D（1）求抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；
7、若不存在，请说明理由参考答案1A2D3A4D5A6C7B8A9D10D11x11213414415 1； 21614或817（1）x111，x213；（2）x1，x218yx24x+319（1）a3；（2）a=120（1）对称轴是直线x=1，顶点坐标为(1，3)；（2）y=-2(x+2)2；向左平移3个单位，向下平移3个单位.21（1）A的坐标是（2，2）,B的坐标是（0，0），C的坐标是（4，0）；（2）x的范围是0x42210，823（1）y=-10x2+1400x-40000；（2）6750元；（3）当售价是70元时，利润最大为9000元24（1）y=x22x3；（2）当原点O为线段AB的中点时，k的值为2，点A的坐标为（，2），点B的坐标为（，2）（3）不存在，理由详见解析.25（1）；（2）点D坐标为（1，）；（3）存在，N1（2，0），N2（6，0），N3（，0），N4（，0）
