《中考数学章节复习测试：圆含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学章节复习测试：圆含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、+数学中考教学资料2019年编+ 圆一、选择题1.下列命题中，正确的是A.平分弦的直线必垂直于这条弦B.垂直于弦的直线必过圆心C.平分弦的直径必垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧D.垂直平分弦的直线必平分这条弦所对的弧答案：D提示：利用垂径定理的性质来判断,注意直径也是弦.2.半径为5的圆内有两条平行弦，分别长6和8，则两弦间的距离为A.1 B.4 C.7 D.1或7答案：D提示：分圆心在两弦之间和圆心在两弦的同侧两种情况,故答案有两个.3.三角形的外心是三条（ ）的交点.A.高 B.垂直平分线 C.角平分线 D.中线答案：B提示：三角形的外心是三角形的外接圆的圆心,是三角形三条边的垂直
2、平分线的交点.4.已知等腰ABC的腰AB=4厘米，若以A为圆心，2厘米为半径的圆与BC相切，则BAC等于A.30 B.60 C.90 D.120答案：D提示：由题意得,等腰三角形底边上的高为2 cm,腰长为4 cm,由直角三角形的性质可得到顶角为120.5.如图9-13，PA切O于A，PB切O于B，APB=90，OP=4，则O的半径长为图9-13A.2 B.4 C. D.2答案：D提示：连结OP,因PA,PB为切线,OA=OB,APB=90,可得OAPB为正方形,OP=4,可得OA=2.6.ABC中，AB=3，AC=4，A=90，把ABC绕直线AC旋转一周，得到一个圆锥，其表面积为S1，把AB
3、C绕直线AB旋转一周，得到一个圆锥，其表面积为S2，则S1S2等于A.23 B.34 C.49 D.3956答案：B提示：由勾股定理可得母线长为5 cm,再分别利用公式可得结果.二、填空题7.若O的半径为8，点P在O内部，则线段PO的长度范围是_.答案：0PO8提示：点P在圆的内部,有0PO8.8.ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，若要剪一张圆形纸片盖住这个三角形，则这个圆形纸片的最小半径是_厘米.答案：6.25提示：能盖住这个三角形的最小的圆就是它的外接圆.9.O的直径为10，且O到直线l的距离为8，则直线l与O的位置关系是_.答案：外离提示：圆的半径是5,直线到圆心的距离大于
4、圆的半径,所以外离.10.两圆的半径之比为43，外切时两圆圆心距是28厘米，则两圆内切时的圆心距为_.答案：4厘米提示：两圆半径之和是28,半径比为43,所以半径分别为16,12.所以内切时两圆心距为16-12=4(厘米).11.任意一个五边形，以每个顶点为圆心作半径为R的等圆，如图9-14所示，则阴影部分面积为_.图9-14答案：R2提示：阴影部分都是扇形,并且半径都是R,所以可以把五个扇形的面积相加,而五个扇形的圆心角的度数和就是这个五边形的内角和,再利用扇形的面积公式可得.12.粮仓的顶部是一个圆锥形，其底面周长为32米，母线长为7米，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，需用_平方米的油毡.（不
5、计接头）答案：112提示：由周长可计算出半径,然后再利用圆锥侧面积公式计算出结果.三、解答题13.如图9-15，一个残破的圆轮，为了再制作一个同样大小的圆轮，请用圆规、直尺作出它的圆心和半径.图9-15提示：在圆弧上任意取3个点A,B,C,分别作AB,AC的垂直平分线,交点就是圆心.14.在半径为5厘米的圆中有一个内接等腰三角形，等腰三角形的底边长为8厘米，求等腰三角形的周长.答案：8+8(或8+4)厘米.提示：由圆心向底边作垂线,由勾股定理可得弦心距为3,有两解,从而等腰三角形底边上的高分别为2和8,再由勾股定理可得腰长为2和4,所以周长为(8+4)和(8+8)厘米.15.如图9-16，已知
6、两同心圆，大圆的弦AB切小圆于M，若环形的面积为9，求AB的长.图9-16提示：大圆的半径为R,小圆的半径为r,连结OA,OM,由题意得R2-r2=9,即R2-r2=9,因为AB切小圆于M,所以OMAB.由垂径定理得AM=BM,AM2=OA2-OM2=R2-r2=9,所以AM=3.所以AB=6.16.已知AB为O的直径，P为AB弧的中点.（1）若O与O外切于点P（见图9-17甲），AP，BP的延长线分别交O于点C、D，连结CD，则PCD是_三角形；（2）O与O相交于点P，Q（见图9-17乙），连结AQ、BQ并延长分别交O于点E、F，请选择下列两个问题中的一个作答： 问题一：判断PEF的形状，并
7、证明你的结论； 问题二：判断线段AE与BF的关系，并证明你的结论. 我选择问题_，结论：_. 证明： 甲 乙图9-17解：(1)等腰直角.甲(2)问题一：PEF是等腰直角三角形.证明：连结PA、PB.AB是直径,AQB=EQF=90.EF是O的直径.EPF=90.在APE和BPF中,PA=PB,PBF=PAE,APE=BPF=90+EPB,APEBPF.PE=PF.PEF是等腰直角三角形.问题二：连结PA、PB.由(1)可证APEBPF,AE=BF.乙提示：直径所对的圆周角是直角,并通过对顶角将两个圆中的相关量联系起来.答案：247.2厘米17.实践探究如图9-18，某工地工人为了用起重机吊起两根半径为10厘米和30厘米的钢管，需要先用钢丝绳把两根钢管扎紧，问扎紧这两根钢管的钢丝绳至少要多长？（打节部分不计，精确到0.1厘米）图9-18提示：由题意知圆外的两条钢丝与两圆外切,由切点与圆心构造一个直角梯形,再化为直角三角形.利用勾股定理、三角函数及弧长公式求得,即2+=40+40+247.2.
