《点阵中的规律》教学设计

《《点阵中的规律》教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《点阵中的规律》教学设计（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、?点阵中的规律?教学设计您现在正在阅读的?点阵中的规律?教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!?点阵中的规律?教学设计教学目标：1在活动中 ,通过从不同角度观察图形 ,发现点阵中的规律 ,利用规律推算出后续图形中点的数量。2、培养学生推理、观察、概括能力。教学重点：引导学生发现与概括规律 ,并进行推算。教学难点：多角度观察；总结概括规律。教学过程一、复习旧知 ,情境导入1、做游戏 ,找规律师：现在老师想跟大家做个小游戏 ,怎么样？生：好。第一组游戏师：老师点到学号的同学请站起来 ,响亮地容许一声到 ,然后再坐下。听明白了吗？师：1号 ,3号 ,5号 ,7号 ,下一位。生：到

2、。9号学生起立。师：你是几号？生：9号。师：我没点到你的学号 ,你为什么起立？生：刚刚 ,你点到的学号都是连续奇数 ,7 后面的奇数是9 ,9就是我的学号。师：很好 ,根据规律推算。再注意听。第二组游戏师：5号 ,10号 ,15号 ,20号 ,下一位。生：到。25号学生起立。师：你是几号？生：25号。师：你为什么起立？生：刚刚你点到的学号都是5的倍数。师：你也懂得利用规律推算。2、看录像 ,找规律大屏出示师：下面请同学们仔细看 ,看看每次上场有多少人？生：齐1个；4个；9个。师：猜猜下一次会是多少个？师：我们也可以利用规律进行推算。老师知道是16个 ,像刚刚的游戏一样 ,老师也是利用规律进行推

3、算的 ,这其中有什么规律呢？这就是我们这节课要研究的内容。板书：规律师：如果我们把刚刚出场的每一位同学看做一个点 ,那么 ,这些点有规律地排列起来 ,就成了点阵出示第一幅点阵图。板书：点阵 ,这节课我们就来研究点阵中的规律课题补充完整。二、多方观察 ,探求规律师：其实这个问题早在两千年前 ,希腊数学家们就已经在研究了 ,大家请看：大屏出示:1、一探师：图中有四个点阵 ,每个点阵各有几个点我们已经知道了 ,那么能不能用算式来表示点阵中的点子数呢?大屏出示生： 第一个点阵 11 第二个点阵22 第三个点阵 33 第四个点阵 44师：还有谁也是这样想的？请你指一名学生再说一遍？生：第一个点阵 11

4、第二个点阵22 第三个点阵 33第四个点阵 44 生说师板算式师：这样列式是怎么想的？生：第一个点阵中每行有一个 ,有一行 ,列式就是11；第二个点阵(1人)师：为了形象地表示出他的想法 ,老师在图中画出横线。他的想法也可以说是横线分 ,再把学生边讲 ,大屏边用横线画出师：说得很好 ,还有谁能说？生：第一个点阵中每行有一个 ,有一行 ,列式就是11；第二个点阵(4人) 生说师在黑板上摆点阵图 ,摆到第几个学生重复第几个算式。师：说得真好 ,谁能再说一遍？生：第一个点阵中每行有一个 ,有一行 ,列式就是11；第二个点阵师：大家看黑板上的这些乘法算式 ,还可以怎样表示呢？生：也可以写成1的平方 ,

5、2 的平方师：说得很好 ,用平方表示比乘式更简便。师：从点阵图到列算式 ,指平方式 ,你发现有什么规律呢？生：第一个点阵就是1的平方 ,第二个就是2 的平方师：我们已经用算式表示出前四个点阵中的点子数 ,第五个点阵的点子数怎样用算式表示呢？第十个？第一百个呢？师：指平方式从点阵图到算式 ,你发现有什么规律？生：第一个点阵就是1的平方 ,第二个就是2 的平方第几个点阵的点子数就是几的平方。师：这个规律是从算式中得出来的 ,算式又是怎样得来的呢？生：用每行的个数乘行数。师：对 ,这就是我们观察的方法 ,如果我们把这种方法起一个比拟形象的名字 ,可以叫什么呢？生：横线分。2、二探师：刚刚我们用横线分

6、的方法发现了点阵中的规律 ,那么能不能换个角度观察和思考 ,也能用一组有规律的算式表示这一组点阵中的点子数 ,发现点阵中的规律呢？这个任务大家在小组中合作完成。要求：1、用有规律的算式表示点子数。2、通过线或其他方法把想法在图中表示出来。3、列完算式练习讲想法。师：拿出题签1事先画好图-四个点阵图 ,以小组为单位探讨。学生自主或合作探究 ,教师巡视了解情况。汇报展台师：指展台上的作品这是谁的作品 ,请你为大家讲讲。生：用竖线分第一个点阵 ,每列有一个 ,有一列 ,列式为1的平方。第二个每列有2个 ,有2列 ,列式为2的平方师：列式与横线分的一样 ,规律也是第几个点阵就是几的平方。3、三探师：指

7、展台上的作品这是谁的作品 ,请你为大家讲讲。生： 我是用斜线分。第1个： 只有一个 ,不用再分 1第2个列式为： 1+2+1第3个列式为： 1+2+3+2+1第4个列式为： 1+2+3+4+3+2+1师：说得很好 ,谁能把他的想法和算式再说一遍学生边说教师边板书 ,几个学生说。师：我们已经用算式表示出前四个点阵中的点子数 ,第五个点阵中的点子数应怎样列式？第十个呢？第二十个呢？您现在正在阅读的?点阵中的规律?教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!?点阵中的规律?教学设计师：从点阵图到这组算式 ,你发现有什么规律呢？生：从1开始 ,是第几个点阵就加到几 ,再反加到1。师：还有

8、谁能把你发现的规律再说一遍？师：对 ,就是从1开始 ,连续自然数相加 ,是第几个点阵就加到几 ,再反加到几。师：如果同学喜欢用自己的方式表述也可以。从方法到规律 ,谁能完整说一遍？生：用斜线分。第几个点阵就是从1加到几 ,再反加到1.4、四探师：指展台上的作品这是谁的作品 ,请你为大家讲讲。生：用折线分。第1个：只有一个 ,不用再分 1第2个： 1+3第3个： 1+3+5第4个： 1+3+5+7师：谁能再说一遍？指名说。生说师板书算式师：第五个点阵的点子数怎样用算式表示？第八个呢？生：第五个就是1+3+5+7+9；第八个点阵就是1+3+5+7+9+11+13+15师：指板书第一个点阵的点子数是

9、几个奇数相加？生：1个。师：第二个？第三个？师：从点阵图到列算式 ,你有什么发现呢？生：第几个点阵就是从1开始的几个奇数相加。师：从1开始 ,是第几个点阵就有几个奇数相加。师：谁能把观察的方法和发现的规律完整说一遍？生：折线分 ,是第几个点阵就有几个奇数相加。5、小结大屏出示点阵图 ,四种算式师：刚刚我们用几组不同的有规律的算式来表示点阵中的点子数 ,这一组有规律的算式就揭示了这组正方形点阵中的一种规律 ,我们用什么方法发现了规律呢？我们可以从哪些角度观察呢？下面 ,我们以第四个点阵图为例 ,回忆方法。大屏出示不同方法的四个点阵图 ,重复出现师、生：横线分 ,列式为4 ；竖线分 ,列式为4 ；

10、斜线分 ,列式为1+2+3+4+3=2+1；折线分 ,列式为1+3+5+7。学生重复一遍。师：如果我们把正方形点阵换成长方形点阵 ,你们能探究出其中的规律吗？这些方法还适用吗？ 试试看 ！三、融练于趣 ,应用新知1、一练课件出示83页试一试1一组长方形的点阵。学生拿出题签2探究 ,师巡视。生汇报：方法、算式。要求：第5个点阵只画图 ,不分、不列式生1：横线分：12 23 34 45 56生2：竖线分：12 23 34 45 56生3：斜线分：1+1 1+2+2+1 1+2+3+3+2+1 1+2+3+4+4+3+2+1 1+2+3+4+5+5+4+3+2+1生4：折线分：2 2+4 2+4+6

11、 2+4+6+8 2+4+6+8+10师：同学们真了不起 ,学了就会用。出示反面例子大屏出示师：同学们还有其他的方法吗？师：看到同学们都在积极思考 ,老师也在琢磨 ,这是老师的想法 ,能帮老师列出算式吗？课件演示补 222 333 444 555师：这种方法可以叫做生：填补法。割 11+1 22+2 33+3 44+4师：这种方法可以叫做生：分割法。师：探究了正方形和长方形点阵 ,你有什么收获？生1：正方形和长方形点阵的一些规律。生2：同一组点阵 ,规律不同。生3：同一组点阵 ,可以有很多种找规律的方法。师：同学们概括得很好。那么除了正方形和长方形点阵外 ,大家想想还应该有什么点阵？生： 三角

12、形、平行四边形、梯形师：其实 ,还远远不止这些呢！课件出示2、二练师：在这些点阵中 ,大家对哪个点阵最感兴趣？课件出示83页2题 ,生拿出题签3师：想不想试一试？画完后说说你是怎么想的？学生画在题签3上生：生假设表述不出来 ,师来表述先画一个直角 ,两边各有两个点；再逆时针画一个直角 ,两边各有三个等距离的点；依次逆时针画直角 ,角两边的点依次多一个。师：多漂亮的点阵啊 ,你在生活中见到过点阵吗？四、联系生活 ,陶情审美师：老师也准备了一些图片 ,我们一起来欣赏。课件出示图片漂亮吧 ,可以说点阵应用于生活的方方面面 ,生活中处处有数学。正如希腊数学家普洛克拉说的一句话：课件出示哪里有数学 ,哪

13、里就有美！数学美把自然规律抽象成一幅简洁准确的图像。宋以后 ,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末 ,学堂兴起 ,各科教师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意 ,即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间 ,特别是汉代以后 ,对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合 ,比方书院、皇室 ,也称教师为“院长、西席、讲席等。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文

14、章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出

15、“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。古希腊数学家 普洛克拉要练说 ,得练看。看与说是统一的 ,看不准就难以说得好。练看 ,就是训练幼儿的观察能力 ,扩大幼儿的认知范围 ,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中 ,积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时 ,我着眼观察于观察对象的选择 ,着力于观察过程的指导 ,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。师： 希望大家能铭记这句话。热爱生活 ,热爱数学网！ / / / /