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1、精品数学文档21.3 二次函数与一元二次方程第1课时 二次函数与一元二次方程学习目标：1探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系2理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根3理解一元二次方程的根就是二次函数与yh(h是实数)交点的横坐标一、基础扫描1一元二次方程ax2bxc0根的判别式当0时 当0时 当=0时2一元一次方程kxb0(k0)和一次函数ykxb(k0)后，讨论了它们之间的关系当一次函数中的函数值y0时，一次函数ykxb就转化成了一元一次方程_，且一次函数ykxb(k0)的图象与x轴交
2、点的横坐标即为一元一次方程_的解二、探究1一元二次方程ax2bxc0(a0)和二次函数yax2bxc(a0)，它们之间是否也存在一定的关系呢？ 函数： yx22x yx22x1 yx22x2图象：一元二次方程： x22x0 x22x10 x22x20一元二次方程根的形式： _0有_ _0 有_ _0 有_一元二次方程的解： _ _ _函数与x轴交点的个数： _ _ _函数与x轴交点的坐标： _ _ _结合元二次方程根的形式和函数与x轴交点的个数得出的结论是：结合一元二次方程的解和函数与x轴交点的坐标得出的结论是：(3)二次函数yax2bxc的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2bxc0的根
3、有什么关系？探究2我们已经知道，竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可以用公式h5t2v0th0表示，其中h0(m)是抛出时的高度，v0(m/s)是抛出时的速度一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向上抛起，小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如下图所示，那么(1) h与t的关系式是什么？(2)小球经过多少秒后落地？你有几种求解方法？与同伴进行交流(3)在本节一开始的小球上抛问题中，何时小球离地面的高度是60m？你是如何知道的？三、知识超市1抛物线y=a（x2）（x5）与x轴的交点坐标为2抛物线y=2x28xm与x轴只有一个交点，则m=3二次函数y=kx23x4的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围4抛物线y=x22x3的顶点坐标是抛物线y=x22x3可变形为y=（x_）（x_）且与x轴交点的坐标与y轴交点的坐标，5画出函数y=x22x3的草图6已知抛物线y=mx2（32m）xm2（m0）与x轴有两个不同的交点（1）求m的取值范围；（2）判断点P（1，1）是否在抛物线上；（3）当m=1时，求抛物线的顶点Q及P点关于抛物线的对称轴对称的点P的坐标，并过P、Q、P三点，画出抛物线草图四、课后总结：精品数学文档
